Was verstehst du unter mit dem Netz verbunden?
Bei ATX-Netzteilen ist die Kleinspannungsseite galvanisch von L und N getrennt, die Kleinspannungsmasse ist aber mit PE verbunden. Unter Umständen kann das zu Problemen führen, bei Routern u.a. vermute ich mal, dass es funktioniert. Im Zweifel vorher mittels Durchgangsprüfer die Verbindung zwischen dem Minus-Pol der Stromversorung und der Abschirmung von Datensteckern (Netzwerk, USB) prüfen.

Die Isolierung der 5VStb.-Ader ist meistens lila. Die anderen Spannungsversorgungen sind nur aktiv wenn das Netzteil auch eingeschaltet ist (grüne Ader mit Masse kurzschließen). Oft ist die Farbcodierung der Adern auch auf dem Aufkleber des Netzteils zu finden, wo auch die möglichen Ströme auf den einzelnen Spannungen abgedruckt sind.

Gruß clembra

Offtopic :

Immer aber nur, wenn das NT Spannung hat und der harte Netzschalter, sofern vorhanden, eingeschaltet ist. Es soll Leute geben, die wegen dieses Schalters schon mal lange gesucht haben

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Reboot oder be root, das ist hier die Frage.