Hallo.

Im Anhang habe ich eine Aufgabe die ich glaube nicht richtig gelöst zu haben.

ich wüsste gern ob ich U2 und U1 richtig bestimmt habe, oder wie es richtig ist.

U2 = RL * h21*i1
U1 = (H11 + ZE(H21+1))i1

ZE = 1/RE + 1/j(omega)CE

Nun meine Rechnung habe ich bisher nur auf dem Papier gelöst und ist etwas lang, es geht mir auch nicht um die Rechnung, die würde ich wohl hinbekommen wenn ich die richtigen Voraussetzungen für U2 und U1 hätte.
Denn als ich mit Mathcad anfing es nachzurechnen kam ich nicht mehr weiter, bzw habe ich mich wohl verrechnet auf dem Papier.

Datei 1 ist die Aufgabe, mit dem h-Ersatzschaltbild.
Datei 2 ist ein Hinweis zur Aufgabenteil a. Um welchen Aufgabenteil es mir hier geht.

Würde mich freuen könnte mir jemand die richtigen Angaben für U2 und U1 geben. Ich verplemper meine ganze Zeit mit dieser Aufgabe

MfG

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Nukular! Es heißt Nukular!

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Requalivahano am 20 Sep 2010 20:01 ]

° Bei U₂ fehlt gemäss meiner Ansicht noch ein Vorzeichen (weil der Strompfeil durch Rl nach oben zeigt).
° Der Ausdruck für die Impedanz Zₑ ist nicht ganz richtig, es sollte 1÷(1÷Rₑ +j·ω·Cₑ) heissen.
-
x := ω·Rₑ·Cₑ, I₂ = h₂₁ ·I₁
Zₑ = 1÷(1÷Rₑ +j·ω·Cₑ) = Rₑ÷(1+j·ω·Rₑ·Cₑ) = Rₑ ·1÷(1+j·x)
U₂ = -Rl·I₂ = -Rl·h₂₁ ·I₁
U₁ = h₁₁·I₁ +Zₑ·(I₁ +I₂) = h₁₁·I₁ +Zₑ·(I₁ +h₂₁ ·I₁) = [h₁₁ +Zₑ·(1+h₂₁)]·I₁ = [h₁₁ +Rₑ·(1+h₂₁)÷(1+j·x)]·I₁
vu = U₂÷U₁ = -Rl·h₂₁ ÷ [h₁₁+Rₑ·(1+h₂₁)÷(1+j·x)]
→ |vu|² = [(1+x²)·Rl²·h₂₁²] ÷ [(1+x²)·h₁₁² +2·h₁₁·Rₑ·(1+h₂₁) +Rₑ²·(1+h₂₁)²]
→ 1+x² = [Rₑ·|vu|²·{2·h₁₁+Rₑ·(1+h₂₁)}·(1+h₂₁)] ÷ [h₂₁²·Rl²-h₁₁²·|vu|²]
a) Für |vu| = 100 und ω = 2·π·100 s⁻¹ folgt Cₑ = x÷(ω·Rₑ) = 54.126...µF.
Annahme: bei Lösungshinweis a) 3. sollte es "...des Betrages mit 100..." und nicht "... mit 10..." heissen.
b)
gnuplot>
h11 = 1000
h21 = 200
Rl = 3000
Re = 5000
Ce = 54.126053364e-6
vu(f) = -Rl*h21 / (h11+Re*(1+h21)/(1+{0,1}*2*pi*f*Re*Ce))
set xrange [0:6]
set yrange [-180:180]
set samples 1024
# set terminal png
# set output 'he.png'
plot 0, 40, 20*log(abs(vu(10**x)))/log(10), 180*arg(vu(10**x))/pi
# unset output

Der Betrag hat bei 100 Hz den Wert 40 dB, entsprechend Faktor 100.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: xeraniad am 21 Sep 2010 13:15 ]

Danke erstmal für Deine Mühe.
Ich hatte auch gerade die Rechnung endlich hinbekommen, dass Du das mit der Annahme dass es 100 heißen müsse erwähnst finde ich gut, ich dachte mir das schon, hab nun auch 100 verwendet.

Meine Rechnung noch mal als Bild, der Übersicht halber, im Anhang.

Und vielen Dank für den Aufgabenteil b, ich werde mir den nochmal genau anschauen sollte ich den nicht hin bekommen.

MfG

Zitat :

mit der Annahme dass es 100 heißen müsse

Wieso Annahme?
Das steht doch so in der Aufgabenstellung.

Ja, beim Lösungshinweis steht 10 anstelle 100. Dies kann als Tippfehler betrachtet werden. Referenz ist die Aufgabestellung.
EDIT: Requalivahanos Resultat ist exakt. Ich hatte für Rₑ 5000Ω anstelle 500Ω eingesetzt, dies erklärt die (kleine) Abweichung.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: xeraniad am 21 Sep 2010 16:29 ]

Ach so. Ans Händchen genommen und dann auch noch verführt.

Soweit habe ich gar nicht gelesen, denn die Aufgabe kann man ja überschlagsmäßig im Kopf lösen.
Dein Ergebnis ist übrigens plausibel.

Hier noch der Gnuplot-Code für das korrekte Bode-Diagramm oben.

Code :

h11 = 1000 h21 = 200 Rl = 3000 Re = 500 # korrigiert Ce = 54.5157539897e-6 # berechnet für |vu| = 100 bei 100 Hz vu(f) = -Rl*h21 / (h11+Re*(1+h21)/(1+{0,1}*2*pi*f*Re*Ce)) set xrange [0:6] set yrange [-180:60] set samples 1024 # set terminal png # set output 'he.png' plot 0, 40, 20*log(abs(vu(10**x)))/log(10), 180*arg(vu(10**x))/pi # unset output

Die Korrektur von Rₑ hat die Form des Phasenganges etwas verändert.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: xeraniad am 21 Sep 2010 16:34 ]