Kleinfrequenzoszillator zum Modulieren von Tonsignalen Seite 2

Die ganze Konfusion kommt daher, weil hier nicht mit den korrekten Ausdrücken gearbeitet wird.
Insbesondere der mit den kurzen Armen argumentiert heftig aus den Bauch heraus, ohne sich um die naturwissenschaftlichen und mathematischen Tatsachen zu scheren, wie ich in einem zwischzeitlich per pm geführten Dialog gemerkt habe.

Mit Widerständen kann man keine Frequenzen addieren oder subtrahieren oder sonst irgendwie beeinflussen, sondern nur elektrische Größen wie Strom oder Spannung.
Das geschieht mit den Momentanwerten der Signale, also im Zeitbereich.
Der Zeitbereich bestimmt auch den Grossteil unseres Erlebens, wähend wir zum Frequenzbereich nur sehr beschränkten Zugang haben.
Im Zeitbereich erleben wir z.B. Tag und Nacht, die Jahreszeiten oder die Kurve, die ein Impuls auf dem Schirm eines Oszilloskops hinterlässt.
Im Frequenzbereich erfahren wir Tonhöhen und die Farben des Lichts.

Diese optischen und akustischen Schwingungen sind aber derartig schnell, dass sie unser Zeitsinn nicht registriert.
Dank der Arbeit vieler Wissenschaftler können wir heutzutage natürlich auch Signale des Zeitbereichs dem Frequenzbereich zuordnen und umgekehrt.
Das erfordert aber technische Hilfsmittel, denn es ist nur ganz selten vorhersehbar, wie sich eine nichtsinusförmige Schwingung auf dem Bildschirm des Oszilloskops auf einem Spektrumanalysator darstellen wird - und umgekehrt.

Ein Hilfsmittel um ein Signal aus dem Zeitbereich im Frequenzbereich zu untersuchen, stellt die Fourier-Transformation dar.
Der Kurvenzug eines Sinussignals im Zeitbereich wird damit auf einen einzigen Punkt im Frequenzbereich transformiert, der nur durch Amplitude und Phase sowie seine Frequenz -das ist der Abstand vom Nullpunkt f=0 - charakterisiert ist.
Mit diesen Punkten im Frequenzbereich kann man dann die üblichen mathematischen Operationen anstellen.
Insbesondere kann man nun auch Frequenzen addieren, subtrahieren und multiplizieren.
Die Rücktransformation eines so gewonnenen neuen Punktes vom Frequenzbereich in den Zeitbereich gelingt mit der -wer hätts gedacht- Inversen Fouriertransformation.

Wenn man die zugegeben etwas schwierigen Zusammenhänge einmal analysiert, stellt sich heraus, dass eine Multiplikation im Zeitbereich einer Addition im Frequenzbereich entspricht.
Heutige Signalprozessoren haben z.B. genug Rechenleistung um auf ein vom AD-Wandler kommendes Signal die FT anzuwenden, eine konstante Frequenz zu den Frequenzkomponenten zu addieren, und nach der IFT das nun um einen konstanten Betrag frequenzverschobene Signal über einen DA-Wandler nahezu verzögerungsfrei wieder auszugeben.

Ebenfalls können Bauteile mit einer nichtlinearen Kennlinie eine Multiplikation von Signalen im Zeitbereich vornehmen, was einer Addition im Frequenzbereich entspricht.
Auf diese Weise arbeiten die bekannten Mischer und Modulatoren, und so entstehen auch die Oberwellen an Diodenkennlinien oder durch Übersteuerung.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 4 Jun 2009 17:34 ]