Berechnung Stromdichte / Stromstärke Im Unterforum Grundlagen - Beschreibung: Grundlagen und Fragen für Einsteiger in der Elektronik
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Berechnung Stromdichte / Stromstärke |
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BID = 596897
Shutterfly Gerade angekommen
Beiträge: 6 Wohnort: Ingolstadt
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Hallo!
Studiere seit Montag Maschinenbau an der HS Regensburg und hab jetzt schon das Gefühl, dass der Kurs Elektrotechnik und Elektronik eine ziehmlich harte Nuss sein wird, zumindest für mich.
Mein Problem ist, wir haben eine Aufgabe berechnet, die wahrscheinlich leicht ist, aber ich weiß trotzdem nicht wie der Prof auf dieses Ergebnis gekommen ist. Wäre echt nett wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
Das einzigste was ich weiß, dass man das halt irgendwie auf die selbe Einheit bringen muss um überhaupt was machen zu können.
Hier nun die Aufgabe:
Querschnitt A= 1,5 mm hoch 2
Geschwindigkeit V= 0,03 cm/s
Ladung n= 8*10 hoch 22 1/cm hoch 3
Gesucht sind Stromstärke I und Stromdichte S.
Ergebnisse sind I= -5,7 A
S= -3,8 A/mm hoch 2
Mir ist die Berechnung nicht klar.
Danke für alle Antworten!
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BID = 596913
Eagle2010 Gerade angekommen
Beiträge: 17
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Hallo!
Zu erst einmal: So ganz trivial ist die Aufgabe nicht für die erste Stunde E-Technik.
Im Prinzip benötigst Du folgende Formeln:
I=Q/t (Strom ist Ladung pro Zeit)
Q=n*e=n' *A*l*e (hier ist das Problem, dass ja nur eine LadungsträgerDICHTE n' angegeben ist - um die tatsächliche Anzahl der Ladungsträger n auszurechnen, musst Du diese also noch mit dem betreffenden Volumen - hier eines zylinderförmigen Leiters - multiplizieren. Für die Länge l kannst du eine beliebige Länge, z.B. 1 cm, annehmen, die kürzt sich später wieder raus. e ist die Elementarladung 1,602*10^(-19) Cb)
v=l/t (Geschwindigkeit ist Strecke pro Zeit)
Die beiden letzten Formeln musst Du halt entsprechend umstellen und in die erste einsetzen. Dabei natürlich alles entweder in SI-Einheiten umrechnen, oder sich die Gleichung in Einheiten aufschreiben, dann sieht man, welche sich ohnehin rauskürzen und kann sich die Sache etwas einfacher machen.
Die Stromdichte ist definiert als S=I/A (bei über der Fläche A konstanter Stromdichte).
Mit den gegebenen Werte komme ich auf I=5,77 A und S=3,85 A/mm².
Für die Berechnung des Stromes gäbe es evtl. noch andere Alternativen, aber diese ist mir als ersten eingefallen.
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Eagle2010 am 19 Mär 2009 20:00 ] |
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BID = 596923
Shutterfly Gerade angekommen
Beiträge: 6 Wohnort: Ingolstadt
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Vom Sinn her habe ich es verstanden, nur mein Problem ist, dass der Prof den Rechenweg nicht hingeschrieben hat sondern nur PunktPunktPunkt, wie halt sonst auch so oft.
Die Gleichungen umstellen ist keine Schwierigkeit.
Wenn ich es einsetze habe ich I= -e*n*A*v = ???? = -5,7 A
S= I/A = -e*n*v= ???? = -3,8 A/mm hoch 2
Bei der Stromstärke komm ich schon so weit,dass als Einheit nur noch A über ist und alles andere hat sich rausgekürzt, aber ich komm nicht auf die -5,7.
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BID = 596932
Bartholomew Inventar
Beiträge: 4681
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Hoi,
Zitat :
| aber ich komm nicht auf die -5,7. |
Tröste Dich, ich auch nicht
Gesucht ist die Anzahl der beweglichen Elektronen in 0,3mm Draht (die bewegen sich pro Sekunde durch den Meßquerschnitt). Ich komme auf n2= 4,24*10^19 Stück (n*0,00053).
Denn (gleiche Dichte): n/V1=n2/V2 => n_2 = n*V2/V1
V1=1000mm^3; V2=Pi*(0,75mm^2)*0,3mm (Volumen des Drahtabschnittes)
=> V2/V1=0,00053
Weiter gilt:
Q=n2*e; e=-1,602*10^-19 C (bekannt)
=> Q = -6,79 C = -6,79 As
I=Q/t; t=1s
=> I=-6,79 A
Da kommen keine Ampere, sondern A*m^3 raus.
Gruß, Bartho
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Bartholomew am 19 Mär 2009 21:06 ]
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BID = 596948
Eagle2010 Gerade angekommen
Beiträge: 17
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@Shutterfly: Die Formeln, die Du in Deinem letzten Beitrag schreibst, sind schon korrekt (zumindest wenn Du mit n die Ladungsträgerdichte meinst). Damit kommen auch die erwähnten Ergebnisse raus, vielleicht doch irgendwo noch mit den Einheiten durcheinandergekommen?
Das negative Vorzeichen hatte ich ganz vergessen, die technische Stromrichtung ist ja entgegengesetzt dem Elektronenfluss definiert.
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BID = 596968
Bartholomew Inventar
Beiträge: 4681
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Zitat :
Bartholomew hat am 19 Mär 2009 20:56 geschrieben :
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V2=Pi*(0,75mm^2)*0,3mm (Volumen des Drahtabschnittes) |
Da liegt mein Fehler, ich habe 1,5mm als Durchmesser des Drahtes angenommen und nicht 1,5mm^2 als schon gegebenen Querschnitt...
Dann komme ich auch auf die Ergebnisse von Eagle.
Das Formelzeichen für Dichte ist für gewöhnlich Rho. So stimmt die Formel:
I= e*(Rho)*A*v
Herleitung:
Es gilt:
Volumen mal Dichte ist Anzahl. V*(Rho)=n
Volumen ist Fläche mal Strecke. V=A*s
Strecke ist Geschwindigkeit mal Zeit. s=v*t
I=Q/t
__Q=e*n
______n=V*(Rho)
________V=A*s
____________s=v*t
----->n=(Rho)*A*v*t
I=e*(Rho)*A*v
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BID = 597586
Shutterfly Gerade angekommen
Beiträge: 6 Wohnort: Ingolstadt
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Danke für die Hilfe.
Mittlerweile kann ich den Rechenweg, der zum Ergebnis führt, nachvollziehen.
Hab mich nur verrechnet.
Aber trotzdem vielen Dank!!
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