Die Ausgangs-und Eingangsspannungsbereiche des LM324/LM358 schliessen die NEGATIVE Versorgungsspannung aber nicht die POSITIVE ein. RTFDS. Ausserdem steht in demselben Datenblatt dass dieser OP NICHT kurzschlussfest ist.
Ausserdem benutzt man in der nichtinvertierenden Schaltung normalerweise einen Spannungsteiler im einige 10 KILOohm-Bereich (Grenzen nach oben werden einem da nur gesetzt von den Biasströmen/dem Eingangswiderstand, der Störempfindlichkeit,dem Stromverteilungsrauschen und der Kompensation der Eingangskapazitäten - die uns aber eher bei OPs mit der hundertfachen Bandbreite interessiert).
Ich gehe aber mal davon aus dass der eh kOhm gemeint hat - 11V bei 5 Ohm wären über 2 Ampere.

Ausserdem dann genug Verlustleistung um damit bequem Löten zu können!
Ich glaube dann wäre die Nachfrage nicht gewesen "Schaltung funktioniert falsch" sondern "Schaltung brennt".
Die 5V->6,5V kann man allerdings nur mit einem defekten IC oder Schwingungen erklären....