@Interceptor87

Du hasst recht, es stimmt zwar, S = U * I, aber nicht mit dem Strom und der Spannung, welche wir eingesetzt haben. Wir müssen das anders rechnen.

U ist die Eingangsspannung, welche wir mit U = 104,4 kV berechnet haben.

Wir können den Gesamtwiderstand des Netzwerkes wie folgt berechnen:

Z = XC || [XL + (XC || R)]

Z = {-j159,2 || [j12,57 + (-j159,2 || 55)]} Ohm
Z = 45,97 Ohm * (cos -21,85° + j*sin -21,85°)
Z = (42,67 - j17,11) Ohm

Mit I = U/Z erhalten wir

I = 104,4 kV / (42,67 - j17,11) Ohm
I = (2108 + j845,2)A = 2271 A * (cos 21,85° + j*sin 21,85°)
Da passt der Winkel schon besser.

S = U * I = 104,4kV * (2108 + j845,2)A

S = 237,0 MVA * (cos 21,85° + j*sin 21,85°)
S = 220,0 MW + 88,22 MVAr

Der Fehler lag darin, dass wir den Strom IR und die Spannung UR mit der Verschiebung von 0° angesetzt haben.
Die haben bezogen auf die Eingangsspannung serwohl eine Phasenverschiebung.

Wir müssen jedoch die Eingangsspannung mit dem Winkel 0° ansetzen, und brauchen den Winkel des Gesamtstroms zur Eingangsspannung, um P und Q richtig zu berechnen.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Brizz am  1 Nov 2006 14:58 ]

Zitat : Brizz hat am  1 Nov 2006 14:56 geschrieben :

S = U * I

Wie lange willst Du diese fuer komplexe Groessen falsche Formel eigentlich noch propagieren?



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@Caes

Ich höre jetzt sofort damit auf.

Gilt denn dann auch nicht

S = (U * U) / Z

und auch nicht

S = I * I * Z

?

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Brizz am  1 Nov 2006 18:44 ]

@Caes

Ich war mir keiner Schuld bewusst, und will auch nicht mehr behaupten, dass S = U * I ist.

Jetzt wollte ich aber auch wissen, wie die Scheinleistung wirklich berechnet wird, und habe in meiner Formelsammlung nachgesehen.

Hi Brizz,

Deine Formelsammlung bezieht sich auf Betraege! Da macht es keinen Unterschied, denn

|UI| = |UI*|

Interceptor87 wollte aber wissen, wie mit komplexen Zahlen Blind- und Wirkanteil berechnet werden. Da darf die Phasenlage nicht unter den Tisch fallen.

Wenn man mit I statt I* rechnet, bekommt man einen richtigen Wert fuer die Scheinleistung, aber eine falsche Phase heraus mit der Folge, dass P und Q nicht mehr stimmen.



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@Caes

Und wie geht das bei S = I * I * Z ?

Von welchem muss ich denn da den konjugierten Wert einsetzen ?

S = I²malZ

so müsste es stimmen oder nicht?

Mfg
Rambodischien

Zitat : Brizz hat am  2 Nov 2006 06:48 geschrieben :

Und wie geht das bei S = I * I * Z ? Von welchem muss ich denn da den konjugierten Wert einsetzen ?

Von einem der beiden. Schau:

S = U I*
U = I Z

=> S = I Z I* = I* Z I = |I|^2 Z

Oder mit

I = U/Z

=> S = U (U/Z)* = U U*/Z* = |U|^2 / Z*


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Ich habe mir das jetzt so überlegt:
Irgendwann hat jemand behauptet der Strom fließt von Plus nach Minus. Da müssen wir jetzt mit leben.

Später war die Blindleistung positiv, wenn sie durch Induktivitäten verursacht wird. Es gab wohl fast ausschließlich induktive Komponenten im Netz, das Bisschen kapazitiv verursachte Blindleistung ist negativ, dann kann man in den meisten Fällen besser rechnen. Und damit müssen wir jetzt auch leben.

Ich werde mir das jetzt ganz einfach so merken.

S* = U * I
S* = U * U / Z
S* = I * I * Z

Bei gegebener Blindleistung ist vor dem Weiterrechnen ihr Vorzeichen zu ändern.

Nach einer Berechnung muss das Vorzeichen der Blindleistung geändert werden.

Toll, wie im imperialen System mit tausend Umrechnungsfaktoren.

Zitat : Brizz hat am  2 Nov 2006 19:14 geschrieben :

Ich werde mir das jetzt ganz einfach so merken. S* = U * I

Mach das, dann stehst Du wieder mit einer falschen Formel da wie am Anfang.

Ich will mit Beispiel erlaeutern warum.

Nimm eine reine Spule mit U=1V und I=1A. Die muss dann reine, induktive Blindleistung haben, d. h. S = Qj = 1VAj und P=0.

S* = UI = 1V * 1A(-j) = -1VAj
S = +1VAj

In dem Fall korrekt.

Die Spannung kann aber genauso gut eine Phasenlage von 135 Grad haben und der Strom 45 Grad. Das ist die gleiche Spule an der gleichen Spannung mit der gleichen Leistung.

Deine Formel:
S* = 1V e^j135 * 1A e^j45 = 1VA e^j(135+45) = 1VA e^j180 = -1VA.

S = -1VA

Ich nehme an, Du weiss nicht, was dieses Ergebnis bedeutet. Es bedeutet, die Spule soll reine Wirkleistung abgeben. Das kann sie aber nicht, denn sie ist kein Generator. Offensichtlich ist das vollkommener Unsinn!

Richtig geht es so:

S = UI* = 1V e^j135 * 1A e^j(-45) = 1VA e^j90 = 1VAj

Das ist richtig.

Fazit: Die Formel S = UI* liefert fuer BELIEBIGE Phasenlagen stets die richtigen Leistungsdaten nach Betrag und Phase.

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[ Diese Nachricht wurde geändert von: Brizz am  2 Nov 2006 21:57 ]

Danke für die Blumen. Das baut ja so auf.

S = -1VA bedeutet, das bei anlegen einer Spannung von 1V das Bauteil einen Strom von 1A in die Spannungsquelle schiebt.
Legte man 2V an wären es 2A. Ein negativer Widerstand eben.

Ich werde mir jetzt etwas anderes merken:

S = U * I* und die anderen Beziehungen gibts nicht mehr, weil man die ja gar nicht behalten kann.

Zitat : Brizz hat am  2 Nov 2006 21:55 geschrieben :

Danke für die Blumen. Das baut ja so auf.

Nicht verzagen. Wenn man es intus hat, ist es einfach.


> S = -1VA bedeutet, das bei anlegen einer Spannung von 1V das Bauteil einen Strom von 1A in die Spannungsquelle schiebt.
Legte man 2V an wären es 2A. Ein negativer Widerstand eben.

Genau.

Anders gesagt, ein Generatorzaehlpfeilsystem. Wenn Du mal scharf hinschaust, haben an jeder Leistungsquelle Strom- und Spannungspfeile unterschiedliche Richtungen. Miteinander multipliziert gibt das eine negative (aufgenommene) Leistung, also abgegebene Leistung.


> S = U * I* und die anderen Beziehungen gibts nicht mehr, weil man die ja gar nicht behalten kann.

Gute Idee. Weisst Du, es gibt so Schluesselformeln. Sind nur ein paar wenige, aber mit ihnen kann man den Rest jederzeit herleiten, was das Gedaechtnis entlastet. Weiterer Vorteil, man weiss, was man tut.





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