*räusper* Einen Wechselrichter dafür??? Nenene...
Aber bei eingeschalteter Zündung hast du 13,8V und keine 12V mehr, das wird das Problem viel eher liegen. Ansonsten glaube ich, dass da was nciht richtig angschlossen ist, Vielleicht in Reihe zum Lüfter
oder Ähnlicher Käse, weil so kleine Verbraucher brauchen garantiert keinen PowerCap.