Hallo Perl,

zunächst, vielen Dank für Deine Antwort!

Ich weiß nicht genau, worauf Du die Anisotropie beziehst. Bei dem Dielektrikum handelt es sich um Silikon, absolut isotrop und in seiner Verformung isochor. Beidseitig versehen mit gewellter Metallfolie entsteht das EAP. Die Kapazitätsänderung ist somit das Resultat der Änderung der Elektrodenfläche sowie des Elektrodenabstandes.

Die Messungen sind durchgeführt, da lässt sich nichts mehr machen. Es geht mir jetzt darum, ein mathematisches Modell zu finden, welches die Messergebnisse hinreichend genau abbildet.
Bei den Messapparaturen war ich auf den Bestand des Instituts beschränkt, an dem ich die Messungen durchgeführt habe. Vornehmlich Labormessgeräte für Standardanwendungen.
Daher auch das Problem mit dem Widerstand. Hätte ich einen noch größeren Widerstand eingebracht, hätte ich das Signal anschließend verstärken müssen, um eine hinreichend genaue Auflösung zu bekommen.
Reedrelais waren mir bis dato tatsächlich kein Begriff. Ich muss dazu sagen, dass ich Maschinenbaustudent bin und bisher nicht viel praktischen Kontakt zur E-Technik hatte.

Primär ging es mir um ein qualitatives Ergebnis und das habe ich so auch bekommen. Doch wenn es möglich ist, eine mathematische Beschreibung zu finden, wäre das natürlich sehr schön, da es mir weitere Berechnungen auf Basis des gefunden Zusammenhangs erlauben würde.

Zu Deinen Fragen:
Die mechanische Veränderung geht so schnell von statten, wie es möglich ist. Das gedehnte EAP wird einfach aus einer Haltevorrichtung ausgeklinkt und kontrahiert von da ab selbstständig. Dafür braucht es exakt 0.19 s. Weiterhin verläuft die Kontraktion linear über die Zeit (annähernd).
Die Kapazität fällt dabei linear über die Kontraktion von 1.54 nF auf 0.94 nF ab. Daher kann man C(Dehnung) auch als C(t) ausdrücken.

Dass das Oszi überhaupt Spannungserhöhungen aufzeichnen konnte, wo doch T(1nF, 31MOhm)=30ms (also sehr klein) ist, liegt denke ich daran, dass die Eingangsspannung zugeschaltet bleibt und den Ladungsaustausch hemmt, kann das sein? Bin mir nicht sicher wegen der Diode.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: PasArm am  7 Aug 2015 12:48 ]

Zitat :

Ich weiß nicht genau, worauf Du die Anisotropie bezieh

Das hatte ich tatsächlich geschrieben.
Passiert schon mal, dass man das Gegenteil von dem schreibt, als woran man denkt.

Zitat :

Die Messungen sind durchgeführt, da lässt sich nichts mehr machen.

Dann ist das Kind also schon in den Brunnen gefallen.

Wie du richtig schreibst, gibt es da Probleme mit der Diode, und auch die Anordnung der 20M ist alles andere als optimal.
Wenn ich der Einfachheit halber annehme, dass die Spannungsquelle 200V liefert, fliesst durch den Tastkopf ja bereits ein Strom von 200V/10MOhm = 20µA.
Messwerte erhältst du aber erst erst, wenn die Spannung des EAP bei 600V liegt, denn an den 20M Vorwiderstand fallen bei 20µA 400V ab, bevor die Diode beginnt zu sperren.
Dieser Teil der Messung ist also verloren, und sogar noch mehr, denn in Wirklichkeit trägt ja während dieser Zeit des Spannungsanstieges das EAP schon zu den 20µA bei, wird also bereits entladen, ohne dass du auf dem Scope etwas davon siehst.

Dementsprechend klein ist dann auch die Kapazität des EAP, bevor du überhaupt etwas anderes als 200V auf dem Scope siehst, und dementsprechend rasant erfolgt die weitere Entladung mit mindestens 20µA!

Überprüf mal, ob deine Schaltung wirklich so aussieht, wie du sie hier dargestellt hast, denn das würde bedeuten, dass ein Großteil der Kurve im Orkus verschwunden ist, und dann liegt es nahe die Messungen mit einem elektrisch optimierten Aufbau zu wiederholen.

Ah ok, ich habe schon angefangen mir den Kopf zu zerbrechen, wie es eine Vorzugsrichtung für die dielektrischen Eigenschaften des Silkons geben kann aber dann ist ja alles klar.

Und Du hast recht.. bei der Abbildung der Schaltung habe ich tatsächlich einen fatalen Fehler gemacht!

Die Widerstände liegen hinter dem Oszilloskop . Daher wird die Entladung des EAP über das Oszi nur durch dessen inneren Widerstand von 1MOhm gehemmt?!

Tatsächliche Schaltung im Anhang.

Die Eingangsspannung bezieht sich übrigens stets auf die Ladespannung des EAPs, nicht auf die an der Spannungsquelle eingestellte Spannung.


Zu der Messung: Während der Messreihen habe ich zwischendurch einfach mal ein bisschen am geladenen EAP gezupft. Am Oszi konnte ich dabei sehr schön sehen, wie sich das EAP auf- und entlädt. Daher es waren deutliche negative und positive Spannungsspitzen zu erkennen, deren Amplituden auch direkt davon abhingen, wie sehr ich gezupft habe. Irgendeinen Zusammenhang müsste es dann ja geben zwischen der EAP-Anregung und dem gemessenen Signal..



[ Diese Nachricht wurde geändert von: PasArm am  7 Aug 2015 14:28 ]

Zitat :

Tatsächliche Schaltung im Anhang. Die Eingangsspannung bezieht sich übrigens stets auf die Ladespannung des EAPs, nicht auf die an der Spannungsquelle eingestellte Spannung.

Das sieht schon besser aus, und die Diode hat keine Wirkung, solange nicht die Spannung am EAP das Dreifache der Ruhespannung dort übersteigt.

Elektrisch allerdings liegen die 20M den 10M des Tastkopfes parallel, so dass das EAP mit nur 6,66MOhm belastet wird, die auch nicht nach Masse, sondern zur Ruhespannung U₀ des EAP hin entladen.

Damit ergibt sich das folgende einfache Ersatzschaltbild:

GND---EAP----6,66M------U_o

I_EAP = (U₀ - U_EAP) / 6,66MOhm

Und dementsprechend müsstest du deine Differentialgleichungen aufstellen.

P.S.:
Besser wäre es natürlich anstelle 6,66 20/3 zu schreiben,
oder noch richtiger R = R_vor * R_tast / (R_vor + R_tast)
aber ich denke 6,66 ist übersichtlicher-

P.P.S.:

Zitat :

Daher wird die Entladung des EAP über das Oszi nur durch dessen inneren Widerstand von 1MOhm gehemmt?!

Der Innenwiderstand des Scope spielt keine Rolle, wenn du mit dem 10M Tastkopf misst. Dann ist der Widerstand des letzteren maßgeblich.
In den 10:1 Tastköpfen ist i.d.R. ein 9M Widerstand eingebaut, und der gibt dann zusammen mit den 1M des Instruments die 10M Belastung des Prüflings.


[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am  7 Aug 2015 15:38 ]

Perl, Du hast mir wirklich sehr geholfen, vielen Dank!


Gerade versuche ich die DGL aufzustellen. Mein Ansatz ist die Standard-DGl für ein RC-Gied, mit den von Dir herausgearbeiteten RBen.

Ich bin optimistisch, dass ich einen funktionierenden Zusammenhang aufstellen kann und poste diesen dann noch hier. Vielleicht hat irgendwann noch jemand ein ähnliches Problem.