Zitat :

, dass der Streufeldtransformator Überlastungen der Spulen vermeidet.

Nicht unbedingt.
Es gibt durchaus auch andere Gründe einen "weichen" Trafo zu spezifizieren.
Bei Mikrowellenherden z.B. ist das der Fall.

1)

Zitat :

Somit fließt auch kein Strom mehr durch die Sekundärspule. Liege ich da Richtig oder nicht?

Falsch.
Der hohe Strom ist ja für Schwächung des Feldes verantwortlich.
Am einfachsten stellst du dir vor, die Sekundärwicklung bestände aus einem supraleitenden Material in Reihe mit dem Kupferwiderstand der tatsächlichen Wicklung.
Wenn du diese Anordnung kurzschliesst, ist die Klemmenspannung zwar Null, aber dennoch wird eine gewisse Flussänderungsgeschwindigkeit benötigt, damit durch den Verlustwiderstand genügend Strom fliessen kann.

2. Hatte winnman schon beantwortet.
Viele Trafos enthalten mehrere Sekundärwicklungen mit unterschiedlicher Leistungsfähigkeit.
Z.B. enthielten die Trafos für Röhrengeräte regelmäßig eine 6,3V Heizwicklung, deren Leistungsfähigkeit nur vielleicht 25% der 250V Wicklung betrug, die die eigentliche Energieversorgung des Verstärkers darstellte.
Wenn man solch eine kleine Wicklung kurzschliesst oder überlastet, kann es passieren, dass ihre Isolation verbrennt, noch lange bevor die korrekt dimensionierte Sicherung im Primärkreis auslöst.
Deshalb werden die Sekundärwicklungen oftmals zusätzlich und individuell abgesichert.