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Schrittweise rechnen: Komplexe Impedanz, Nullphasenwinkel, Leistung
Suche nach: impedanz (793) |
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BID = 915640
hallowelt34
Gerade angekommen
Beiträge: 7
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Hallo Leute,
ich möchte folgende Aufgabe Schritt für Schritt rechnen und hier posten. Könnt ihr bitte schauen, ob ich dabei Fehler mache. Vielen Dank.
Aufgabe:
An Netzspannung (Ueff=230V, f=50Hz, Nullphasenwinkel  ) liegt eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R=1kOhm und einer Kapazität C=10µF.
Bestimmen Sie:
1. Realteil, Imaginärteil und Betrag der komplexen Impedanz.
2. Betrag und Nullphasenwinkel des Stromes durch die Reihenschaltung.
3. Wirk-, Blind- und Scheinleistung an der Schaltung.
Erst beginne ich mit Punkt 1:
Komplexe Impedanz = Scheinwiderstand -> ist das korrekt?
R=1kOhm
Betrag: 
Darstellung:
Ist Punkt 1 erstmal richtig? Habe ich Fehler drin? |
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BID = 915642
perl
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Kommt hin.  |
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BID = 915643
hallowelt34
Gerade angekommen
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Das freut mich 
Jetzt zu Punkt 2:
 |___ 
Ist das auch richtig? Was meint mein Prof mit Betrag?
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BID = 915647
perl
Ehrenmitglied
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90° ist sicher falsch denn das wäre die Phasenverschiebung einer reinen Kapazität.
Da bei dir der ohmsche Anteil überwiegt, wird der Winkel kleiner als 45° sein.
Zitat :
| | Was meint mein Prof mit Betrag? |
Na, den Strom, den du bei der Bestimmung des Scheinwiderstandes messen würdest, also 230V/1049 Ohm.
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BID = 915649
hallowelt34
Gerade angekommen
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Achso, dann ist also der Betrag U/Z=230V/1049,44 Ohm=0,22 A
Wie rechnet man denn den Winkel aus?
Zitat :
| Darstellung:
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PS: Mir ist ein Fehler aufgefallen. Ich habe für Xc 1049,44 geschrieben. Muss das nicht 318,31 lauten?
[ Diese Nachricht wurde geändert von: hallowelt34 am 29 Jan 2014 17:34 ]
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BID = 915659
hallowelt34
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Ich hab mal eine Frage.
Wann nehme ich Xc= 1/(omega*C) und wann Xc= - 1/(omega*C) ?
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BID = 915663
hallowelt34
Gerade angekommen
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Ich habe jetzt als Winkel folgendes raus:
 }{ Re(Z) }=arctan\frac{ 318,31\resist }{ 1000\resist }=17,66°&zusatz=120 "LaTeX: \phi=arctan\frac{ Im(Z) }{ Re(Z) }=arctan\frac{ 318,31\resist }{ 1000\resist }=17,66°")
korrekt?
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BID = 915664
perl
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Zitat :
| | habe für Xc 1049,44 geschrieben. Muss das nicht 318,31 lauten? |
Ja, diesen Schreibfehler in der überflüssigen Zeile hatte ich auch übersehen, denn der Ansatz war ja richtig und das Ergebnis plausibel.
Zitat :
| | Wie rechnet man denn den Winkel aus? |
Mach dir mal eine Skizze, wie sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung addieren und dann überleg dir, welche trigonometrischen Funktionen dazu passen.
Für den Strom erübrigt sich das, denn der ist bei einer Reihenschaltung überall gleich, also auch in Phase.
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BID = 915669
hallowelt34
Gerade angekommen
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Wenn der Winkel richtig ist, habe ich Punkt 3 auch schon:
Scheinleistung S=230V*0,22A=50,6 W
Wirkleistung P=230V*0,22A*cos(17,66°)=48,22 W
Blindleistung=230V*0,22A*sin(17,66°)=15,35 W
ist das soweit alles in Ordnung? Wenn ja, dann bin ich fertig.
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BID = 915676
Offroad GTI
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Zitat :
| | ist das soweit alles in Ordnung? |
Jup.
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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.
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BID = 915750
nabruxas
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Eine Zusatzaufgabe hätte ich für Dich:
Wenn Du im kartesischen Koordinatensystem die Ergebnisse noch einträgst, bekommst Du auch "optisch" ein Gefühl für die Phasenlage und Beträge.
Das ist manchmal recht hilfreich, wenn man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sieht.
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0815 - Mit der Lizenz zum Löten!
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BID = 915781
perl
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Zitat :
| | ist das soweit alles in Ordnung? Wenn ja, dann bin ich fertig |
Fast:
Zitat :
| Scheinleistung S=230V*0,22A=50,6 W
Wirkleistung P=230V*0,22A*cos(17,66°)=48,22 W
Blindleistung=230V*0,22A*sin(17,66°)=15,35 W |
Wechselstromleistungen gibt man üblicherweise nicht in W an, sondern, um kenntlich zu machen, daß es sich nicht um Wirkleistungen handelt, in VA.
Zitat :
| | Wenn der Winkel richtig ist, habe ich Punkt 3 auch schon |
Den Winkel, und damit die trigonometrischen Funktionen, hättest du dafür gar nicht gebraucht.
Wegen P=I 2*R hättest du auch schreiben können:
Zitat :
| Scheinleistung S=1049Ω *(0,22A)2= 51 VA
Wirkleistung P=1000Ω*(0,22A)2= 48 W
Blindleistung=318Ω*(0,22A)2= 15 VA |
So kann man das auch unterwegs schnell mal ausrechnen, ohne einen Taschenrechner zu bemühen. 
[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 30 Jan 2014 13:29 ]
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BID = 915791
Offroad GTI
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Zitat :
| Wechselstromleistungen gibt man üblicherweise nicht in W an, sondern, um kenntlich zu machen, daß es sich nicht um Wirkleistungen handelt, in VA.
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Um konsequent zu sein, müsste es für die Blindleistung dann var heißen.
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