Zitat :     M (äht) xxx (automatisch editiert wegen spamgefahr)    hat am 16 Apr 2007 02:12 geschrieben :

5. Die Wirkleistung gibt angeblich an, wie viel Energie in Wärme bzw. mechanische Energie umgesetzt wird. Die Blindleistung ist bsp.weise für den Aufbau der Magnetfelder um Spulen verantwortlich. Aber für die mechanische Energie in E-Motoren ist doch unter anderem ein Magnetfeld verantwortlich? Macht das die Wirkleistung oder die Scheinleistung?

Und noch hierzu:

Wechselstrommotoren nehmen Scheinleistung auf, also einen Mix aus Blind- und Wirkleistung.

Der Blindanteil pendelt hin und her.

Der aufgenommene Wirkanteil teilt sich auf. Ein Teil gelangt zur Welle als mechanische Antriebsleistung, und der Rest wird in Wärme verwandelt, vor allem im Kupfer, im Eisen und in den Lagern.

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Hi,

Du hast geschrieben, Perl:

Zitat :

Wie schon gesagt, sind die Leistungsangaben aber keine Mittelwerte, sondern Summen der Produkte von Momentanleistungen * (kleinen)Zeitintervallen dividiert durch die Periodendauer.

Allerdings verstehe ich genau das unter einem Mittelwert: Das Integral der Funktion über eine Periode geteilt durch Periodendauer.
Also ist z.B. der Mittelwert der Sinusspannung aus der Steckdose zwischen Außenleiter und Neutralleiter = 0V. > gleiche Fläche über und unter der Zeitachse.

ich habe mir nochmal die Schaubilder in meinem Skript angeschaut, und da wurde die Wirkleistung P sowohl als Mittelwert der Momentanleistung als auch als Mittelwert der "Wirkleistungsschwingung" eingezeichnet.
Dass es diese Wirkleistungsschwingung gibt, klingt erstmal ziemlich plausibel und dass man deren Mittelwert als Wirkleistung definiert und dieser gleich ist mit dem Mittelwert der Momentanleistung, auch.
Die Momentanleistung ergibt sich aus einer Überlagerung der Blindleistungsschwingung mit der Wirkleistungsschwingung.
Die Blindleistungsschwingung hat aber definitionsgemäß den Mittelwert 0, und in meinem Skript ist dazu die Amplitude dieser Schwingung als Q bezeichnet (eben Ueff * Ieff * sin Phasenunterschied).

Nun stellt sich mir die Frage, ob man nicht auch die Wirkleistung als Amplitude der Wirkleistungsschwingung gemessen von der Stelle der größten Ableitung (also 1) sehen kann, da (und an dieser Stellt bin ich mir nicht sicher) die Minima der Schwingung immer auf der Zeitachse liegen und daher Mittelwert = Amplitude von der Stelle der größten Ableitung ist.
Also mit Stelle der größten Ableitung meine ich die Nullstelle einer nicht verschobenen Sinusfunktion.

Grüße, Max

Bin nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe, aber das hier

Zitat :

Amplitude der Wirkleistungsschwingung

hat, z.B. an einem Widerstand, keinen sinusförmigen Verlauf, sondern entspricht einer sin² Funktion.
Das ist also keine verschobene Sinuskurve!

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Zitat : perl hat am 21 Mai 2007 22:45 geschrieben :

z.B. an einem Widerstand, keinen sinusförmigen Verlauf, sondern entspricht einer sin2 Funktion. Das ist also keine verschobene Sinuskurve!

Doch, genau das das ist es: Eine um den Gleichanteil P verschobene Sinuskurve mit doppelter Frequenz.



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Zitat :     M (äht) xxx hat am 21 Mai 2007 22:09 geschrieben :

>ich habe mir nochmal die Schaubilder in meinem Skript angeschaut, und da wurde die Wirkleistung P sowohl als Mittelwert der Momentanleistung als auch als Mittelwert der "Wirkleistungsschwingung" eingezeichnet.

Das ist korrekt, bis auf den Ausdruck "Wirkleistungsschwingung". Nicht die Wirkleistung schwingt, sondern das Zeitsignal der Momentanleistung p(t) = u(t) * i(t)

Alles andere, also Q, P und S schwingt nicht; das sind nur Kenngrößen!



>Dass es diese Wirkleistungsschwingung gibt, klingt erstmal ziemlich plausibel

Ja, wahrhaftig sehr plausibel. Und es ist vollkommener Blödsinn.


>Die Momentanleistung ergibt sich aus einer Überlagerung der Blindleistungsschwingung mit der Wirkleistungsschwingung.

Umgekehrt. Die Momentanleistung ist physikalisch präsent und direkt messbar. Alles andere leitet sich davon ab.


>Nun stellt sich mir die Frage, ob man nicht auch die Wirkleistung als Amplitude der Wirkleistungsschwingung gemessen von der Stelle der größten Ableitung (also 1) sehen kann, da (und an dieser Stellt bin ich mir nicht sicher) die Minima der Schwingung immer auf der Zeitachse liegen und daher Mittelwert = Amplitude von der Stelle der größten Ableitung ist.

Das ist nur bei reiner Wirkleistung so, und dann ist P genau die Hälfte der Amplitude. In allen anderen Fällen überquert p(t) die Nullachse.



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[ Diese Nachricht wurde geändert von: caes am 22 Mai 2007  1:16 ]

In der Wikipedia ist das Thema ein bisschen illustriert:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wirkleistung
http://de.wikipedia.org/wiki/Scheinleistung
http://de.wikipedia.org/wiki/Blindleistung

@ Max

Und ich hatte bisher immer gedacht, der (arithmetische) Mittelwert reiner (Sinus-) Wechselgrößen seit stets gleich Null!

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@sam2:
Nicht unbedingt.
Leider hatte caes mit seinem Einwand Recht und ich habe gepennt:

Zitat : caes hat am 22 Mai 2007 00:58 geschrieben :

Zitat : perl hat am 21 Mai 2007 22:45 geschrieben : z.B. an einem Widerstand, keinen sinusförmigen Verlauf, sondern entspricht einer sin2 Funktion. Das ist also keine verschobene Sinuskurve! Doch, genau das das ist es: Eine um den Gleichanteil P verschobene Sinuskurve mit doppelter Frequenz.

Zwar wird am Widerstand die Sinuskurve quadriert, sodaß nur nichtnegative Werte zur Mittelwertbildung beitragen, aber das Ergebnis ist tatsächlich wiedr eine Sinusfunktion, wie du leicht in deiner Formelsammlung nachschauen kannst. Dort findest du unter Additionstheoremen nämlich:
sin²(x) = (1-cos(2x)) /2

P.S.:
Das hat übrigens auch zur Folge, daß der "Drehbrumm" von Motoren eine Frequenz von 100Hz hat und nicht 50Hz, wie man aus dem Bauch heraus annehmen möchte. Ist ja auch logisch, denn beide Halbwellen erzeugen Nutzleistung.


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[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 22 Mai 2007 10:42 ]

[ Diese Nachricht wurde geändert von: M@xxx am 22 Mai 2007 13:20 ]

Zitat :

Alles andere, also Q, P und S schwingt nicht; das sind nur Kenngrößen! >Dass es diese Wirkleistungsschwingung gibt, klingt erstmal ziemlich plausibel Ja, wahrhaftig sehr plausibel. Und es ist vollkommener Blödsinn.

Hier nun der Auszug aus dem Skript...

Also ich seh das so:
Die Momentanleistung p(t) im oberen Schaubild wird aufgespaltet in die beiden unteren Schaubilder, die mit Wirk- und Blindleistungsschwingung gekennzeichnet sind. Umgekehrt bildet eine Überlagerung der beiden unteren die Momentanleistung p(t).
Die Kenngrößen P und Q leiten sich (laut Beschriftung) dann aus den beiden Schaubildern als Amplituden der jeweiligen Schwingung ab.
Die Scheinleistung S ist dann passend zu dem Schema die Kenngröße der Momentanleistung, also der aufgenommenen Leistung.

Grüße, Max

"mittelwertfreies" !
Was für ein Wort in einem Lehrbuch.
Wir bilden den Mittelwert und heraus kommt nicht etwa Null, sondern Nichts.


P.S.:
Und der Graph für die Wirkleistung ist natürlich auch falsch. Wie oben ausführlich erörtert, ist die Periode nur halb so gross.

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[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 22 Mai 2007 13:56 ]

Zitat :

Wir bilden den Mittelwert und heraus kommt nicht etwa Null, sondern Nichts.

Jo, dieser Begriff hat mir beim ersten Lesen auch schwer zu denken gegeben. eine Funktion ohne Mittelwert...

Zitat :

P.S.: Und der Graph für die Wirkleistung ist natürlich auch falsch. Wie oben ausführlich erörtert, ist die Periode nur halb so gross.

Nur halb so groß wie die Periode der Momentanleistung?
Ich würde jetzt sagen halb so groß wie die Periode der Spannung bzw. des Stroms aber genau so groß wie die Periode der Momentanleistung.

Die Gleichung auf die sich der obige Satz bezieht ist übrigens:
p(t) = U * I * cos(phi) * [1 - cos(2wt)] + U * I * sin(phi) * sin(2wt)

Hieran sieht man, dass die Momentanleistung die halbe Periodendauer hat wie das Netz (2wt). Ebenso die Wirk- und Scheinleistungsschwingung, da das ganze ja eine Summe ist > Überlagerung.

Zitat :     M (äht) xxx (automatisch editiert wegen spamgefahr)    hat am 22 Mai 2007 13:17 geschrieben :

Also ich seh das so: Die Momentanleistung p(t) im oberen Schaubild wird aufgespaltet in die beiden unteren Schaubilder, die mit Wirk- und Blindleistungsschwingung gekennzeichnet sind. Umgekehrt bildet eine Überlagerung der beiden unteren die Momentanleistung p(t). Die Kenngrößen P und Q leiten sich (laut Beschriftung) dann aus den beiden Schaubildern als Amplituden der jeweiligen Schwingung ab. Die Scheinleistung S ist dann passend zu dem Schema die Kenngröße der Momentanleistung, also der aufgenommenen Leistung.

Ja gut, ich verstehe, was Du meinst. Zur Veranschaulichung kann man das machen. Man könnte sich auch vorstellen, dass diese Schwingungen je einem reinen Wirk- und Blindleistungsverbraucher und ihren Leistungszeitverläufen zugeordnet sein sollen.

Die Betrachtungsweise von P und Q als Zeitsignale Q(t) und P(t) kneift aber ab einem gewissen Punkt.

Das Problem ist die Definition der Scheinleistung mit Komplexen Zahlen. Die komplexe Scheinleistung S_komplex ist definiert als UI*.

Warum ausgerechnet I*, also konjugiert-komplexer Strom? Ganz einfach, weil dann die Zeitabhängigkeiten in Gestalt der wt-Terme rausfliegen, und man so eine Rechenvorschrift bekommt, mit der man S_komplex direkt aus den komplexen Zeitsignalen U und I errechnen kann, ebenso gut aber auch aus den komlexen Zeigern von U und I ohne die Zeitabhängigkeiten.

S_komplex = Ueff exp(jwt) ( Ieff exp(jwt+jphi) )*
S_komplex = Ueff exp(jwt) Ieff exp(-jwt) exp(-jphi)
S_komplex = Ueff Ieff exp(-jphi)

Beschreibt man also die Scheinleistung komplex, fliegen die zeitabhängigen Anteile raus. Es bleiben Betrag S und eine Phase phi, ganz so wie man das kennt mit den gewohnten Beziehungen

S_komplex = P + j Q
S = |S_komplex| = wurzel(P^2 + Q^2) = Ueff Ieff

Ist alles praktisch bewährt, wohldurchdacht und in sich widerspruchsfrei. Wenn man aber nun plötzlich daherkommt und aus P und Q ein P(t) und ein Q(t) macht, ist das etwas hässlich.



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