Warum antwortet keiner der Azubis ? Die habens doch gerade gelernt. Immer gehts auf die kleinen Dicken.
Die Berechnung ist leicht, aber länglich:
Zunächst die zur Vereinfachung gemachten Annahmen:
a) Die Stromverstärkung der Transistoren sei so hoch, daß keine nennenswerte Belastung des Basisspannungsteilers stattfindet. Außerdem gilt dann: I
C=-I
E .
b) Die
Änderung von U
BE der Transistoren im Aussteuerbereich sei so klein, daß man sie vernachlässigen kann. In der Praxis wird sie bei weniger als 50mV liegen. Für U
BE selbst, kann man etwa 650mV annehmen.
c) Die Sättigungsspannung U
CEsat der Transistoren sei 0. In der Praxis wird sie etwa 20..100mV betragen.
d) Die Rückwirkungssteilheit delta_I
C/delta_U
CE sei 0.
Verwendung der Indices: Es sei U
0 die Versorgungsspannung, U
B1, die Eingangsspannung U
C2 die Ausgangsspannung, entsprechendes gilt für die Ströme.
Zuerst wollen wir für die beide Zustände die Spannungen am gemeinsamen Emitter ausrechnen:
1) "Aus", T1 ist gesperrt:
U
B2=U
0*R
3/(R
1+R
2+R
3) und somit U
E=U
0*R
3/(R
1+R
2+R
3)-U
BE
Voraussetzung für diese Rechnung ist, daß
R5 klein genug ist, daß T
2 nicht in die Sättigung gerät. Sonst ist nämlich die Voraussetzung a) nicht erfüllt.
Dafür muß also U
E=U
0*R
3/(R
1+R
2+R
3)-U
BE < U
0*R
4 /(R
4+R
5) erfüllt sein. Andere Auflagen für R
5 gibt es nicht.
Damit wird auch klar, daß das Verhältnis von R1 und R5 nur von untergeordneter Bedeutung ist, insbesondere beinflußt R5 die Schaltschwellen dann nicht.
Die Umschaltung nach "Ein" wird erfolgen, wenn T
1 beginnt Strom zu ziehen. Das ist bei U
B1 >= U
B2 der Fall, also:
Einschaltschwelle= U
0*R
3/(R
1+R
2+R
3)
2) "Ein", T
1 leitet, T
2 ist gesperrt:
T
1 arbeitet als Emitterfolger, somit U
E=U
B1-U
BE und I
C1=U
E/R
4.
Der Strom durch R
1 ist I
C1+U
C1/(R
2+R
3).
Somit ist U
C1=U
0-R
1*(I
C1+U
C1/(R
2+R
3)), ein Bruchteil davon erscheint an B
2.
Wenn ich das richtig aufgelöst habe, ist U
B2=R
3*(U
0-R
1*I
C1)/(R
1+R
2+R
3)
Weil I
C1=(U
B1-U
BE)/R
4,
wird U
B2=R
3*(U
0-R
1*(U
B1-U
BE)/R
4)/(R
1+R
2+R
3)
Auch hier wird die Rückschaltung erfolgen, wenn U
B1 =< U
B2 wird, also bei
Ausschaltschwelle = (U
0*R
3*R
4+U
BE*R
1*R
3)/(R
4*(R
1+R
2+R
3)+R
1*R
3).
Das sind zugegebenermaßen etwas unhandliche Ausdrücke, man kann sie aber noch gut auf einem Taschenrechner ausrechnen.
Zweckmäßigerweise simuliert man eine solche Schaltung, dann kann man auch die Unterschiede zwischen tatsächlich existente Transistoren, Zusatzkapazitäten, thermische Einflüsse etc. berücksichtigen.
Ich hab das auch mit der im Layoutprogramm Target eingebauten Spiceversion für einen 2N2222 Transistor gemacht, und zwar für die Werte die der Holländer angegeben hat, sowie für 12V und alle R=1k.
Die Ergebnisse der Simulation stimmten gut mit den errechneten Werten überein, deshalb wird die Formel wohl richtig sein.
Damit ist mein Kontingent an langatmigen Erklärungen für diesen Monat wohl erschöpft.
Obige Herleitung ist eigentlich nur eine Fingerübung und braucht keinerlei höhere Mathematik, deshalb meine ich, daß Du sie auch selbst hättest machen können.
Oder ?
mfg
perl
P.S:
Hab gerade gesehen, daß durch falsche Hoch/Tiefstellungs Kommandos die Formel verfälscht wurde.
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Besonders VDE0100; VDE0550/0551; VDE0700; VDE0711; VDE0860 beachten !
[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 21 Apr 2003 0:29 ] 
