Ich weiss nicht ob das über ein Gleichungssystem funktioniert.Es müsste doch dann wenigstens ein Wert zu R1(Widerstandswert oder Spannungsabfall)gegeben sein.Die bestimmten Widerstandswerte bei 10°C und 90°C beziehen sich nur auf den Heißleiterwiderstand.Ich habe auch die Stromwerte berechnet und komme auf einen Strom bei 10°C von 5,1 mA und bei 90°C auf 10 mA.Und jetzt fängt mein Problem eigentlich erst an.Mir fällt im Moment keine vernüftige Formel oder ein vernüftiger Lösungsweg ein.

Nein. Zu R1 muss da kein Wert gegeben sein. Das ist ja eine der beiden Unbekannten.
Das geht wunderbar über ein Gleichungssystem.

Bei 10° ist Ue = 1,02V + R1*1,02V/200Ohm
Und bei 90° ist Ue= 0,19V + R1*0,19V/19Ohm
Also 1,02V + R1*1,02V/200Ohm = 0,19V + R1*0,19V/19Ohm

Ich habe das mal berechnet und komme,wenn ich alles richtig umgestellt habe auf eine Eingangsspannung von 1,88 Volt bei einem widerstand R1 von 169 Ohm. Dabei ist mir in der Gleichung aufgefallen,dass man die Gleichung
1,02V + R1*1,02V/200Ohm = 0,19V + R1*0,19V/19Ohm
auch so schreiben kann:
1,02V+R1* I(bei 10°C=5,1mA)=0,19V+R1* I(bei 90°C =10mA)
Weiterhin ist mir aufgefallen, dass wenn ich einfach das delta aus beiden Werten bilde,ich auf das gleiche Ergebniss komme, also
R=delta U/delta I=1,02V - 0,19V/10mA-5,1mA=0,83V/4,9mA= 169 V
Ist dieses jetzt richtig oder mache ich noch einen Denkfehler,da ich denke das diese Deltaberechnung nur das Verhalten des Heißleiters beschreibt.

hallo zuersteinmal
also zur berechnung : die macht nur sinn wenn du annimst das der heisleiter linear ist !!!! (rein ohmscher widerstand)!!!
durch die nichtlinarität verschieben sich ja grad die widerstandswerte eben nichtlinear mit der temperatur!!!Kennlienie
du kannst zwar die werte für 10 grad und für 90 grad berechnen !! die stimmen dann aber eben nur für die beiden grenzwerte !!! wenn du eigenerwärmung willst musst du davon ausgehn das bei 10 grad ein wsentlich höherer strom erforderlich ist als bei 90 grad (heisleiter mit steignder temperatur singt der widerstand)du must also vom kalten wert ausgehen und dahingehnd r1 berechnen!!!!die nichtlinarität des heisleiters vergrössert sich jedoch mit stigender temperatur noch zusätzlich was sich dann auch in dem spannungsfall über diesn niedrschlägt !!!!ohne linearisiern des heisleiters(mit parallwiderstand) kommst du auf kein sinnvolles ergebniss !!! daher werden solche heisleiter ja auch mit konstandstromquellen versorgt !!!!deren innnwiderstand vergrössrt oder verkleinert sich je nach dem laststrom !!!,der ja dann bei veränderlicher last eben konstand bleibt!!!!zu deiner berechnung brauchst du di leistung über dem hisleitr und dis sollt bei allen temperaturen konstand sein!!!!(p=u*i)
gruß bernddi

Es war schon klar,dass der heißleiter ein nichtlineares Verhalten hat und somit kann doch auch nicht die Leistung konstant sein oder?

hallo zuerstmal
also bei r=200 ohm und u=1,02V ergibt das nen strom von 5,1 mA wenn ich jetzt bei 90 grad davon ausgehe das der strom immer noch bei 5,1 mA liegt und über r ne spannung von 0,19 volt liegt hat der rund 37,3 ohm , bei 20 grad und nem r von 150 ohm bei 5,1 mA würden über diesen (u=r*i)0,765 volt abfallen !! nun berechne mal die leistung die über r abfällt bei 10 grad bei 20 grad und bei 90 grad (p10
=1,02v*0,0051A=0,0052 watt p20 0,765V*0,0051A=0,0039 watt und bei p90 sind es 0,19volt *0,0051A=0,000969watt du siehst also das die leistung abnimmt mit steigender temperatur folge eigenerwärmung wird immer geringer .
deshalb wird ja der vorwiderstand eingefügt um den strom zu begrenzen iges = uges/(rvor+rheis) und u ges
=uvor + uheis daraus folgt bei einer eingangsspannung von zb 10 volt würden über dem vorwiderstand 10 volt -1.02 volt =8,98 volt abfallen und bei nem strom von 5,1 mA hätte der nen wert von 1760,8 ohm
bei 90 grad müsste der aber schon 10volt -0,19 volt =9,18volt /0,0051A=1923,5 ohm haben bei nem r von 1760,8 ohm und ner spannung von 9,18 volt fliesn dann zb 0,0052A du siehst also das der strom sich hier nur um 100 mikroampere ändern würde du siehst also das der vorwiederstand nur den fliesenden strom begrenzen muss !!bei ner eingangsspannung von zb 1,2 volt würden bei wieder 5,1 mA über dem vorwiderstand 0,8 volt abfallen das ergibt 0,8v/0,0051A=35,3 ohm und bei 90 grad 1,2 -0,19=1.01 volt /0,0051 =198 ohm würdest du her ebenfalls 35,3 ohm wählen würden da schon 1,01volt /35,3 ohm würden da schon 0,028 A fliesen du siehst also das ist untragbar fast der 6 fache strom !!!hier mal noch formeln zum unbelastetem spannungsteiler r1 =((u*r2):u20)+r2 u20 =r2*u:(r1+r2) und r1 =r2*((u:u20)-1)
gruß bernddi

hallo bernddi,

richtig ist ja das bei U=1,02V (Spannungsabfall am Heißleiter bei 10°C) auf einen strom von 5,1mA kommt.Wie du schon gesagt hast verringert der Heißleiter bei Temperaturzunahme seinen Widerstand und das heisst dann auch das keine 5,1mA durch die Schaltung fliessen.Bei 90°C beträgt der Spannungsabfall am Heißleiter 0,19V da der heißleiter einen Widerstandswert von 19 Ohm annimmt und somit ergibt sich,da Reihenschaltung, ein fliessender Strom von 10mA.Die Widerstandswerte habe ich aus einer Kennlinie ermittelt.Jetzt soll ich ja den Vorwiderstand und die Eingangsspannung berechnen und zwar im Fremderwärmungsbereich,d.h. bei 10°C.deshalb weiss ich eben nicht ob deine Formel greift, da sie ja die zwei Unbekannten, nämlich Vorwiderstand und Spannungsabfall am
Vorwiderstand enthält.Entweder habe ich eine totale Blockade oder es muss doch einen plausiblen Lösungsweg geben.Ich danke dir auf jeden Fall,dass du versucht hast mir etwas zu verklickern

hallo zuerstmal
also ist der vorwiderstand gross gegenüber dem anderen so bestimmt er zuerst den fliesenden strom reihenschaltung groser r grosser spannungsfall kleiner r kleiner spannungsfall der heisleiter ändert seinen widerstand bim bereich von 10 bis 90 grad um rund 200 ohm bei nem vorwiderstand von rund 2 kohm bestimmt dieser fast ausschlieslich den möglichen stromfluss beispiel 12 volt durch 2000 ohm =6 mA ändert sich jezt der gesammtwiderstand auf zb 1800 ohm ändert sich der strom nur um 12/1800 auf 6,6 mA und bei der vorangehenden berechnung mit 10 volt und 1780ohm ändert sich eben der strom durch den heisleiter nur um 100 mikro ampere !!!! weil eben r1 den strom haupsächlich bestimmt !!!! r1 ist zu r 2 groß !!!
gruß bernddi

Die Eigenerwärmung kannst du doch überhaupt nicht berücksichtigen, weil dir dazu die Daten fehlen.
Wo ist denn jetzt das Problem? Du hast die Lösung doch schon berechnet. Sieht richtig aus, sofern du das Datenblatt richtig gelesen hast.

hallo drzoidberg
also der heisleiter soll fremderwärmt werden!!
dazu ist es nötig den durchfliesenden strom zu begrenzen ansonsten ruft der stromflus ne eigenerwärmung hervor !!!!die leistung am heisleiter muss unter der für eigenerwärmung liegen .
für messzwecke reicht allgemein ein strom von 1 mA besser sogar darunter um eben die leistung über dem heisleiter so gering wie möglich zu halten !!!!!
normal werden heisleiter über konstandstromquellen versorgt ersatzweise eben über einen gegenüber dem heisleiter grossen widerstand !!!!delta r des heisleiters ist dann im verhältnis zum gesammtwiderstand vernachlässigbar (ruft minimale stromänderung hervor )
gruß bernddi

Das musst du dem Lehrer sagen, der sich diese Aufgabe ausgedacht hat. Die Aufgabenstellung ist eindeutig. Lösung daher richtig.