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| -) Spannung & Stromfluss wechseln |
Ja.
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| -) Beide nehmen mit der Zeit ab, d.h. die Amplitude der Schwingung von beiden wird kleiner |
Ja, aber nur, wenn der Schwingkreis Verluste hat, wie es im echten Leben leider stets der Fall ist.
Für die Theorie rechnet man gerne mit idealen Verhältnissen, dann wird die Mathematik etwas einfacher.
Die Resonanzfrequenz eines mit Verlusten behafteten Schwingkreises ist auch geringfügig niedriger als die des idealen Schwingkreises.
Zitat :
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| Die Schwingfrequenz bleibt bis zum Ausschwingen konstant? |
Ja, wobei die Schwingung streng genommen nur immer kleiner wird, aber nie ganz verschwindet.
Für den oben erwähnten Fall eines idealen Schwingkreises bleibt die Amplitude überhaupt konstant.
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| Was ich nicht kapiere ist folgendes: Erst wenn der Kondensator voll geladen oder entladen ist, dann wechselt ja der Stromfluss bzw. das Vorzeichen der Spannung - gut. Aber die Stromstärke bestimmt ja wie schnell ein Kondensator geladen wird, oder? |
Nimm den Vorgang mal auseinander, dann wird es übersichtlicher.
Als erstes nimmst du nur den Kondensator und lädst ihn auf.
Dafür kannst du dir beliebig viel Zeit lassen, denn wenn der Kondensator die Leerlaufspannung deiner Batterie erreicht hat, fliesst kein Strom mehr und selbst wenn du nun die Verbindung zur Batterie unterbrichst, behält der Kondensator im Idealfall die erreichte Spannung bis zum St.Nimmerleinstag bei.
Nun stellst du die Batterie also weg, und der Kondensator hat immer noch 10V.
Wenn du nun den Kondensator mit der Spule verbindest, passieren zwei Dinge gleichzeitig:
1) Der Strom durch die Spule steigt allmählich an, wobei die Anstiegsgeschwindigkeit proportional zur momentan anliegenden Spannung ist,
und
2) der Kondensator wird durch den fliessenden Strom entladen, wobei die Entladegeschwindigkeit proportional zum momentan fliessenden Strom ist.
Zusammen bedeutet das, daß der Strom zuerst steil und nachher bei sinkender Spannung immer langsamer ansteigt, während sich die Spannung bei geringem Strom zunächst langsam ändert und, je höher der Entladestrom wird, umso schneller abnimmt.
Mit ein bischen Mathematik kann man zeigen, daß dies einem Cosinus-förmigen Verlauf der Spannung und einem Sinus-förmigen Verlauf des Stroms entspricht.
Wenn schliesslich der Kondensator, -wegen des hohen Stroms zuletzt sehr schnell-, bis auf 0V entladen ist, ist nach dieser Viertelschwingung der Vorgang aber noch nicht beendet, denn die Induktivität versucht ja den Strom aufrecht zu erhalten.
Der Kondensator wird also mit hohem Strom (schnell) weiter entladen und wechselt dadurch die Polarität, aber die Stromrichtung bleibt zunächst gleich.
Die beiden Energiespeicher haben jetzt gegenüber der Anfangssituation ihre Positionen getauscht, und der zeitliche Verlauf des Energieaustausches während dieser zweiten Viertelschwingung entspricht völlig der ersten Viertelschwingung, nur das jetzt der hohe Strom sich anfangs langsam ändert, so wie es zuvor die hohe Spannung tat.
Nach einer halben Periode beginnt dann das gleiche Spiel wie am Anfang, nur mit umgekehrten Vorzeichen, also I=0 und U= -10V.
Jetzt steigt die Spannung in Richtung 0 und der Strom wird zunehmend negativ.
Vielleicht hilft es dir auch, wenn du dich daran erinnerst, wie Sinus und Cosinus am Einheitskreis definiert sind und dass für dieses rechtwinklige Dreieck der Satz des Phytagoras gilt, also sin
2 + cos
2 = 1.
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus
Diese Quadrate kannst du auch durch zwei andere ersetzen, nämlich 0,5*L*I
2 und 0,5*C*U
2 welche den in Induktivität und Kapazität gespeicherten Energien entsprechen.
Auch deren Summe ist konstant bzw. sie entspricht dem Radius des Kreises, der für die Sinus- und Cosinus-förmigen Verläufe von Strom und Spannung verantwortlich ist.
[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 11 Apr 2015 1:47 ]
