Hmpf... Ich wollte "mal eben" die Differenzengleichung für ein PT1-Glied aufstellen und mit der so gewonnenen rekursiven Formel die diskreten Sprungantwort-Werte zu berechen. Aber irgendwie klappt das alles nicht

Also für G(s)=1/(T*s+1)
habe ich die z-Transformierte 0.477 * (z+1)/(z-exp(-0.1)) bestimmt.
(Abtastzeit = 0.1 s / t = 1s)

Daraus die Diffgl. yn=0.477 * (xn+xn-1)+exp(-0.1)*yn-1
Lasse ich das für die ersten hundet Werte durchlaufen sieht auch alles ganz gut (Kurvenverlauf stimmt) aus, sogar die Zeitkonstante scheint zu stimmen (63% vom Endwert bei T erreicht). Aber der Endwert stimmt nicht Für einen Einheitssprung (konstente 1 als x) bekomme ich als Endwert ca 10 Alle möglichen anderen Kombinationen aus T und Abtastzeit liefern teilweise noch krummere, absurdere Werte. Was mache ich falsch ?