Waschmaschine AEG Öko Lavamat 76850 A Trommel dreht kurz und stopp

Geräteart : Waschmaschine
Defekt : Trommel dreht kurz und stopp
Hersteller : AEG
Gerätetyp : Öko Lavamat 76850 A
S - Nummer : 93900004
Kenntnis : keine Kenntnis der Materie
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Hallo zusammen,
gestern hat meine Waschmaschine Öko Lavamat 76850 A (91490393301), Alter 4,5 Jahre, einfach mitten im Programm gestoppt, Start/Pause blinkt, Anzeige zeigt Gesamtdauer für das Programm wie am Anfang. Es stand Wasser in der Maschine, abpumpen ging aber extra Schleudergang nicht genauso wie Kurzprogramm(sie füllt nur Wasser), dann dreht die Trommel 3 mal kurz (ca. halbe Umdrehung oder so) im Uhrzeigersinn, dann stoppt sie und zeigt gleiches Fehlerbild aber keinen Fehler im Display.
Habe daraufhin hier recherchiert und sowas wie Drehzahlgeber runtergerutscht oder so etwas in der Art gefunden. Daraufhin die Maschine hinten geöffnet (Strom natürlich vorher getrennt), keine offensichlichen mechanischen Fehler entdeckt, Riemen ist drauf, kein Teil liegt irgendwo darin rum oder hängt ab etc. Dann aber mal hinter den Antriebsmotor gegriffen und bemerkt dass da ein Metallaufsteck dingens hinten nur lose auf die Welle aufgesteckt ist, sitzt nicht richtig fest. Egal, habe es angedrückt so wie es eben geht und nochmals einen extra Schleudergang versucht und siehe da sie dreht rechts und links und schleudert.
Jetzt meine Frage: War es das wirklich, hält das jetzt so, muss dieses Ding (siehe Bilder) so locker dort draufsitzen und wird vielleicht durch Stromspannung gehalten?
Oder sollte es fester sitzen, kann man das reparieren?
Wenn es auszutauschen ist wieviel kostet dieses Teil, kann es ohne Antriebausbau gewechselt werden oder was kommt da für eine Handwerkerrechnung bzw. Gesamtrechnung auf mich zu?

Danke für allerlei Antworten und Tips.

Danke und Grüße
Torben