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Berechnung der Bandbreite eines Bandpassfilters |
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BID = 927584
RoyalRIDEr
Gerade angekommen
Beiträge: 6
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Hey,
ich schreibe im Moment meinen zusätzlichen Leistungsnachweis für die Schule und bin da jetzt auf ein Problem gestossen. In einem Buch habe ich einen Bandpassfilter 2. Ordnung gefunden, dem einige Formeln und ein Verwendungsbeispiel beilagen. Die Schaltung hab ich mal angehängt und die Formeln sind folgende:
Das Beispiel sieht folgendermaßen aus:
C=C1=C2= 4,7nF
R1=100k
R2=750
R3=560k
f0~1660Hz
Wenn ich jetzt die Filtergüte errechne, komme ich auf 1,24*10^6 was auch immer die Einheit ist.
Die Definition der Güte ist ja Q=f0/b . Wenn ich umstelle und einsetze komme ich auf eine Bandbreite von 0,001338 Hz.
Das ist doch kein realistischer Wert... was mache ich da falsch?
Liebe Grüße, RoyalRIDEr
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BID = 927605
Offroad GTI
Urgestein
Beiträge: 12742
Wohnort: Cottbus
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Die Frequenzgleichung ist plausibel, da die Einheit Hertz ist. Bei der Güte sieht es anders aus. Da erhältst du Nonsens als Einheit.
Zitat :
| | was auch immer die Einheit ist. |
Die Lösung hast du doch schon indirekt aufgeschrieben:
Die Einheit von f0 ist Hz und der Bandbreite offensichtlich auch. Was ergibt also Hz/Hz 
Die Güte ist immer eine dimensionslose Zahl.
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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber. |
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BID = 927726
RoyalRIDEr
Gerade angekommen
Beiträge: 6
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Ich hab mal die Einheitenbetrachtung gemacht und bekomme wirklich nichts passendes für die Bandbreite raus.
Eigentlich hatte ich jetzt den Gedanken eine andere Schaltung zu nehmen und hab bei Google einfach mal "Bandfilter mit OPV" eingegeben und bin auf eine Seite mit meiner Schaltung gekommen und habe glücklicherweise vielversprechendere Formeln gefunden:
Es kommen sogar die richtigen Einheiten heraus.
Ich hab mich jetzt zwar nicht mit der Herleitung der Formeln beschäftigt, aber ich denke mal, das würde den Rahmen der Arbeit sprengen.
Also, vielen Dank 
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BID = 927730
Onra
Schreibmaschine
Beiträge: 2488
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Überprüfe noch mal deinen Rechenweg und die Zehnerpotenzen der Werte auf Korrektheit.
Mein Siliziumknecht errechnet eine Bandbreite von knapp über ein Hertz. Als Rechenbeispiel geeignet, aber vermutlich durch die immer noch sehr hohe Güte nicht praxistauglich.
Onra
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BID = 927746
RoyalRIDEr
Gerade angekommen
Beiträge: 6
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Wo bekommst du 1Hz raus?
Wenn ich die "alte" Formel nehme, komme ich wie gesagt auf 0,001338Hz und wenn ich die "neue" Formel nehme, komme ich erschreckenderweise auf 144KHz...
Um nochmal sicherzugehen:
"alt":
"neu"
Irgendwas kann doch da mächtig nicht stimmen... ich hab jetzt schon alles mit der "neuen" Formel dimensioniert -.-
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BID = 927749
Offroad GTI
Urgestein
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Wohnort: Cottbus
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Zitat :
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Also mein Taschenrechner ist da anderer Meinung: 
Einfach die Einheit die man möchte dahinterzuschreiben, macht eine falsche Gleichung nicht richtig
Zitat :
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Auch hier ist er anderer Meinung...(90,3kHz)
Zitat :
| | und bin auf eine Seite mit meiner Schaltung |
Die da wäre?
Der Simulator spuckt übrigens B=120Hz aus.
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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.
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BID = 927751
perl
Ehrenmitglied
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BID = 927755
RoyalRIDEr
Gerade angekommen
Beiträge: 6
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Zitat :
| | Also mein Taschenrechner ist da anderer Meinung... |
Ich hab da einen Fehler mit dem Formeleditor gemacht. Es muss ja heissen:
Zitat :
| | Auch hier ist er anderer Meinung...(90,3kHz) |
Ich bin scheinbar völlig verwirrt  Ich hab falsche Zahlen in den TR eingegeben...
http://www.ces.karlsruhe.de/culm/cu.....s.pdf
Zitat :
| | Der Simulator spuckt übrigens B=120Hz aus. |
Weist du auch, wie er darauf kommt? Für meine Zwecke würde es ausreichen, aber ich muss es ja auch theoretisch erklären können...
http://www.amazon.de/Operationsvers.....01836
http://download.springer.com/static.....=.pdf
Zitat :
| | Wie kommst du überhaupt auf dieses ungünstige Design... |
So war es in dem Buch und deshalb hab ichs so nach gemacht. Erst als ich im Internet wegen der Formel recherchiert hatte, hab ich die andere Architektur gefunden.
Ich schau mir das mal an... vielen Dank!
[ Diese Nachricht wurde geändert von: RoyalRIDEr am 1 Jun 2014 18:56 ]
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