Hallo perl,

vielen Dank für deine erste Stellungnahme.
Natürlich ist Ausprobieren eine Alternative, jedoch wäre ich als Mathematiker an einer theoretischen Berechnung interessiert.
Zur Spezifikation: Der Gesamtwiderstand des Systems soll bei 60 MegaOhm liegen, dabei sind 15 Widerstände parallel geschaltet, das ist Voraussetzung. Zur Vefügung stehen Widerstände à 1 MegaOhm, mit Temperaturkoeffizient +-5ppm.
Lässt sich angeben, wieviele Widerstände dazu im System in Reihe geschaltet werden sollten, damit der Rauschwert auf ein Minimum unterdrückt wird und die gemessene Spannung dem Referenzwert entspricht?

Ich dachte unter anderem an eine Beziehung der Form


Wie könnte man die Konstante a bestimmen?

So nebenbei: Bei der Angabe des Wertes +-5ppm, auf was bezieht sich das Minuszeichen? Ich meine, der Widerstand wächst definitiv bei Temperaturerhöhung. So ganz klar ist mir das nicht.

Viele Grüße,
chkirsch


[ Diese Nachricht wurde geändert von: chkirsch am 18 Mär 2013 11:30 ]

Zitat :

Der Gesamtwiderstand des Systems soll bei 60 MegaOhm liegen

Wenn das so ist, hast du wenig Einfluss auf das Rauschen. Denn je größer der Widerstand, desto größer die Rauschspannung/leistung.

Zitat :

Ich meine, der Widerstand wächst definitiv bei Temperaturerhöhung.

Dieser Zusammenhang gilt nur für Metalle (und künstlich hergestellte PTCs), also Kaltleiter.

Zitat :

Ziel ist es, ein Messgerät zur Messung sehr niedriger Spannungen (Microvolt-Bereich) zu konstruieren.

Gibt es doch schon fertig: http://www.keithley.com/products/dc.....2182A



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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.

Zitat :

Natürlich ist Ausprobieren eine Alternative, jedoch wäre ich als Mathematiker an einer theoretischen Berechnung interessiert.

Die theoretische Berechnung ist ja längst Geschichte; mich wundert es lediglich, daß sie dir als Mathematiker nicht geläufig ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmerauschen

Unter dieses theoretische Minimum, das auf der Wärmebewegung der Elektronen beruht, kommst du nicht, aber mit schlechten Bauteilen oder falscher Schaltungstechnik kannst du den Störpegel nahezu beliebig erhöhen.
http://www.hameg.com/downloads/fachartikel/HAMEG_Rauschen.pdf
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-rauschen.htm


Bei der Digitalisierung von analogen Signalen kommt noch das Quantisierungsrauschen hinzu, und das kann man manchmal mittels mathematischer Tricks in nicht interessierende Frequenzbereiche verschieben.
http://myweb3.hs-harz.de/mkreyssig/af/pdf/NoiseShaping.pdf



P.S.:

Zitat :

Messgerät zur Messung sehr niedriger Spannungen (Microvolt-Bereich) zu konstruieren. .... Zur Verfügung stehen Widerstände mit Temperaturkoeffizienten von +-5 ppm/°C. Diese sollen in Reihe geschaltet diesen Rauschwert bestmöglich minimieren.

Was sollen diese Widerstände bei einer Spannungsmessung überhaupt bewirken?


[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 19 Mär 2013  1:05 ]