RLC Kombination - Reparatur

RLC Kombination
Im Unterforum Grundlagen - Beschreibung: Grundlagen und Fragen für Einsteiger in der Elektronik

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Elektronik- und Elektroforum Forum Index >> Grundlagen Grundlagen : Grundlagen und Fragen für Einsteiger in der Elektronik

Autor

RLC Kombination

Ersatzteilshop für Haushaltsgeräte und Elektronik

BID = 875619

Gamtja

Gelegenheitsposter

Beiträge: 67

Ich glaub ich kapier die Leitwertrechnung nicht ganz.

Ich soll wieder die Gleichung für die Resonanzfrequenz herleiten.

Bei einer Parallelschaltung gilt: $LaTeX: \frac{ 1 }{ Zges } = Y = \frac{ 1 }{ Z1 } + \frac{ 1 }{ Z2 }$
$LaTeX: Y = \frac{ 1 }{ Z }$

$LaTeX: ZC = -\frac{ 1 }{ jwC }$

LaTeX: ZL = jwL

$LaTeX: Y = \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ R } + \frac{ 1 }{ jwL } - \frac{ 1 }{ jwC }}$

Is das soweit so richtig ?

BID = 875622

Offroad GTI

Urgestein

Beiträge: 12780
Wohnort: Cottbus

Zitat :

Is das soweit so richtig ?

Nein.

Die erste Zeile stimmt noch, Z_C und Z_L auch. Y aber überhaupt nicht.

Edit: Wieso überhaupt Y? Es ist doch eine Reihenschaltung.

Edit2: Was ist aus der anderen RCL-Aufgabe geworden?

_________________
Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Offroad GTI am 22 Feb 2013 17:09 ]

BID = 875624

Gamtja

Gelegenheitsposter

Beiträge: 67

Ja weil ich den Imaginärteil von Y auf 0 setzn muss odernicht.

Wann keine Resonanz auftritt müssn wir noch nicht machen. Versuch momentan nur mal die Formel für alle möglich RLC Glieder herzuleiten.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 22 Feb 2013 17:12 ]

BID = 875633

Offroad GTI

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Beiträge: 12780
Wohnort: Cottbus

Zitat :

Ja weil ich den Imaginärteil von Y auf 0 setzn muss odernicht.

Ja schon, du kannst aber genausogut mit Z rechen, ist ja nur der Kehrwert und die Lösungen dementsprechent identisch.

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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.

BID = 875835

Gamtja

Gelegenheitsposter

Beiträge: 67

$LaTeX: Z_{Gesamt} = (Z_{ R } // Z_{ L }) + Z_{ C } = \frac{ Z_{ R } * Z_{ L } }{ Z_{ R } + Z_{ L } } + Z_{ C } = \frac{ R * (jwL) }{ R + jwL } + (-\frac{ 1 }{ jwC })$

$LaTeX: Z_{Gesamt} = \frac{ RjwL }{ R + jwL } * \frac{ R - jwL }{ R - jwL } -\frac{ 1 }{ jwC } = \frac{ R²jwL + w²L² }{ R²+w²L² } -\frac{ 1 }{ jwC }$

$LaTeX: Z_{imaginärteil} = 0$

$LaTeX: \frac{ R²wL}{ R²+w²L² } - \frac{ 1 }{ wC } = 0$

$LaTeX: \frac{ R²wL * (wC) - 1(R²+w²L²)}{wc*(R²+w²) }= 0$

LaTeX: R²w²LC - R² -w²L² = 0

Wenn ich jetz dann nach fg umforme komm ich auf:

$LaTeX: fg = \frac{ 1 }{ 2pi } * \sqrt{ \frac{ R² }{ R²LC-L² } }$

Jetz frag ich mich aber trotzdem noch, wie man das mit Y rechnen würde.

Bei einer Parallelschaltung werden ja die Kehrwerte addiert.
LaTeX: 1/Z1 + 1/Z2

und bei einer Reihenschaltung, wird einfach Z1 + Z2 gerechnet und vom Ergebnis der Kehrwert gebildet $LaTeX: 1/(Z1pluszeichenbbZ2)$ .

$LaTeX: Y_{ RL } = \frac{ 1 }{ R } pluszeichenbb \frac{ 1 }{ jwL }$
$LaTeX: Y_{ Gesamt } = \frac{ 1 }{ Y_{RL} - \frac{ 1 }{ jwC } }$ ?

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 23 Feb 2013 15:13 ]

BID = 875855

Offroad GTI

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Beiträge: 12780
Wohnort: Cottbus

Zitat :

Wenn ich jetz dann nach fg umforme komm ich auf:
$LaTeX: fg = \frac{ 1 }{ 2pi } * \sqrt{ \frac{ R² }{ R²LC-L² } }$

So stimmt es. Obwohl du in der ersten Zeile ein Minus vor dem 1/jwC hast.

Zitat :

bei einer Reihenschaltung, wird einfach Z1 + Z2 gerechnet und vom Ergebnis der Kehrwert gebildet

Ja. Du willst hier

Zitat :

$LaTeX: Y_{ Gesamt } = \frac{ 1 }{ Y_{RL} - \frac{ 1 }{ jwC } }$

aber ein Leitwert und einen Widerstand zusammenbringen. Das kann natürlich nichts werden.
Außerdem stimmt das Minuszeichen (wieder) nicht. Es heißt entweder $LaTeX: \frac{1}{j\omega C}$ oder $LaTeX: \frac{-j}{\omega C}$ .

$LaTeX: Y_{ges}=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{j\omega L}}+\frac{1}{j\omega C}}$ wäre richtig.

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BID = 875858

Gamtja

Gelegenheitsposter

Beiträge: 67

Irgendwie hat ichs in erinnerung das bei Xc immer ein Minus davor steht.

Aber 1/R is doch der Leitwert, und 1/jwL ja auch, und wenn ich die beiden zusammenzähle hab ich immer noch einen Leitwert.

Warum muss ich davon auch nochmal einen Kehrwert bilden ? Die sind doch Parallel und müssen nur zusammengezählt werden.

BID = 875905

Offroad GTI

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Beiträge: 12780
Wohnort: Cottbus

Zitat :

Aber 1/R is doch der Leitwert, und 1/jwL ja auch

Das stimmt ja auch. Nur hattest du 1/jwC geschrieben. Wenn du Xc aber als Leitwert ausdrücken willst, ist es jwC, da du ja 1/1/jwC rechnest.

Zitat :

Warum muss ich davon auch nochmal einen Kehrwert bilden ? Die sind doch Parallel und müssen nur zusammengezählt werden.

Weil du in Reihe liegende Leitwerte nunmal nicht addieren kannst, genausowenig wie parallel liegende Widerstäde.

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