Zitat :

Hallo A. und willkommen im Forum,

Danke für die freundliche Begrüßung

Zitat :

nur kurz: wie viel sagt dir Toleranz? Meine normalen Widerstände sind alle mit +/-5% angegeben, wie die meisten Bastler (=Kohle-)Widerstände.

200 ± 5% = 190 - 210

180 oder 220 haben bereits 10 % Abweichung. Das ist das doppelte. Und irgendwann muss mal Schluss sein mit der Toleranz.

Abgesehen davon war das gar nicht die Frage.

Aber trotzdem danke für den Hinweis.

[quote]
A. Pallachian schrieb am 2010-07-22 22:20 :

Zitat :

200 ± 5% = 190 - 210 180 oder 220 haben bereits 10 % Abweichung. Das ist das doppelte. Und irgendwann muss mal Schluss sein mit der Toleranz. Abgesehen davon war das gar nicht die Frage. Aber trotzdem danke für den Hinweis.

Es ist praktisch die Antwort!

Bei E-Reihe mit kleiner Zahl sind große Toleranzen erlaubt, umgekehrt nicht. Große Toleranz bei höherer E-Reihe würde ja Überschneidung des nächst höheren oder niedrigeren Werts ermöglichen.

DL2JAS

_________________
mir haben lehrer den unterschied zwischen groß und kleinschreibung und die bedeutung der interpunktion zb punkt und komma beigebracht die das lesen eines textes gerade wenn er komplizierter ist und mehrere verschachtelungen enthält wesentlich erleichtert

Zitat :

Es ist praktisch die Antwort!

Nein. Es ist EINE Antwort. Aber nicht auf meine Frage.

Ich versuch es noch einmal:

Gibt es eine mathematische Begründung dafür, dass sich bei Parallelschaltung eines Widerstandes der E12-Reihe in der Form


Rx(E12) || Rx(E12)*10

annähernd der nächstniedrigere Widerstandswert der E24-Reihe ergibt?

Eine interessante Beobachtung, aber die Erklärung ist relativ einfach:
Die Widerstandsstufung der E12 Reihe beträgt bekanntlich ca. 20% (entsprechend +/- 10%) und die der E24 Reihe ca. 10%.
Das stimmt annähernd auch für die -gegenläufige- Stufung der Leitwerte, und das erleichtert die Betrachtung etwas.

Theoretisch betragen die Stufungen für E12: 12.Wurzel aus 10 = 1,2115... und für E24: 24.Wurzel aus 10 = 1,100694...

Bei der Parallelschaltung addieren sich bekanntlich die Leitwerte und deshalb bekommst du beim Parallelschalten von 1 Ohm (= Leitwerts 1S) mit dem zehnfachen Widerstandswert (=Leitwert 0,1S) den Gesamtleitwert 1,1S oder genau 10% mehr, bzw. 0,91 Ohm, was annähernd 10% weniger Widerstand bedeutet.
Diese 10% entsprechend wiederum der Stufung der E24 Reihe.

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Widerstandsreihe


P.S.:
Heutzutage ist die Fertigungsqualität so hoch, dass besonders in der SMD-Technik überwiegend 1%ige Widerstände der Reihe E96 ohne nennenswerten Kostennachteil eingesetzt werden können.

Da dies aber wegen der Vielzahl der Werte eine umfangreiche Vorratshaltung bedeuten würde, beschränkt man sich oft darauf nur die Werte der 5%igen E24 Reihe zu verwenden.
Trotzdem ist die Verwendung der 1%igen Widerstände von Vorteil, weil man wegen der geringen Toleranzen dann oftmals den Einbau eines Trimmers und den Abgleich der Schaltung einsparen kann.

Wenn man trotzdem mal den benachbarten Wert der E96-Reihe im Abstand von 2% braucht, kann man das entsprechend deiner "Entdeckung" erreichen, indem man zwei Widerstände mit einem Verhältnis von etwa 1:50 parallel, -oder auch hintereinander-, schaltet.




[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 23 Jul 2010  1:54 ]

Zitat :

Bei der Parallelschaltung addieren sich bekanntlich die Leitwerte und deshalb bekommst du beim Parallelschalten von 1 Ohm (= Leitwerts 1S) mit dem zehnfachen Widerstandswert (=Leitwert 0,1S) den Gesamtleitwert 1,1S oder genau 10% mehr, bzw. 0,91 Ohm, was annähernd 10% weniger Widerstand bedeutet.

Ha! Genau, das ist es

Manchmal ist es einfacher als man denkt. Über den Leitwert betrachtet ist das Verhälnis offensichtlich.

Vielen Dank