@caes:

Danke!

Wenn ich es richtig verstehe sagt der tan(delta) etwas über parasitäre Kapazitäten/Induktivitäten aus. Ist das so etwas wie die Güte bei Spulen?

Könntest Du mir ein Berechnungsbeispiel angeben?

Brauche ich dazu die imaginäre Zahl (i)?
[Hoffentlich nicht, soweit bin ich noch nicht]

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Hi,

>Wenn ich es richtig verstehe sagt der tan(delta) etwas über parasitäre Kapazitäten/Induktivitäten aus.

ist umgekehrt. Er sagt bei einem Kondensator etwas über den parasitären Widerstand aus. Der sollte ideal *infinity* sein, hat real aber einen endlichen Wert, und der ist wegen gewisser Werkstoffeffekte frequenzabhängig.


>Ist das so etwas wie die Güte bei Spulen?

Ja, ist verwandt. Hohe Güte bedeutet verlustarm, die Blindanteile stehen im Vordergrund. Widerstände wirken dem entgegen.


>Könntest Du mir ein Berechnungsbeispiel angeben?

Unter Vernachlässigung der Längsinduktivität ist:

Z = Rser + ( Xc || Rpar )

und der Winkel delta ist der Differenzwinkel, der zur perfekten Phasenverschiebung von 90 Grad zwischen Strom und Spannung fehlt.

Gibt hässlich lange Formeln, die Du sicher irgendwo besser findest, als wenn ich sie hier aufzuschreiben versuche. Such mal nach: Kondensator, Verlustwinkel, C-tan(delta)-Messung, Dielektrikum, dielektrische Verluste, Schering-Messbrücke.


>Brauche ich dazu die imaginäre Zahl (i)?
[Hoffentlich nicht, soweit bin ich noch nicht]

Dann geht es mit Zeigerdiagramm und Dreiecksberechnungen, was aber mühsamer ist. Oder simulier die Schaltung einfach durch.




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Zitat :

>Wenn ich es richtig verstehe sagt der tan(delta) etwas über parasitäre Kapazitäten/Induktivitäten aus. ist umgekehrt. Er sagt bei einem Kondensator etwas über den parasitären Widerstand aus. Der sollte ideal *infinity* sein, hat real aber einen endlichen Wert,

In diesem Falle (und den meisten anderen) nicht.
Bei Siebelkos spielt der für den Leckstrom verantwortliche Parallel- oder Isolationswiderstand praktisch keine Rolle, wohl aber der Serienwiderstand ESR und der sollte möglichst klein sein.
Er bewirkt nämlich bei einer Wechselstrombelastung des Kondensators dessen Erwärmung und begrenzt deshalb zusammen mit der für die Wärmeabfuhr maßgeblichen Gehausegröße die Strombelastbarkeit.

Bei niedrigen Frequenzen (solange man die Induktivität der Zuleitungen und des Wickels nicht berücksichtigen muß, d.h. weit unterhalb der sich aus C und ESL ergebenden Resonanzfrequenz) ist tan(delta)= ESR*omega*C


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Rechtsansprüche dürfen aus deren Anwendung nicht abgeleitet werden.



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Hi perl,

>In diesem Falle (und den meisten anderen) nicht.

wohl richtig, wenn man stur am Ersatzschaltbild klebt. Die Physik ist damit aber nur unvollständig widergespiegelt, und man darf es nicht "galvanisch" sehen. Kondensatoren gibt es auch im Hochspannungs- und -frequenzbereich. Molekulare Effekte können dann eine beträchtliche Leistungsaufnahme bedeuten, die gegenüber den Anteilen des ESR im Vordergrund steht. Man unterscheidet darum oft erst gar nicht, sondern drückt die Gesamtverluste durch einen einzigen Parallelwiderstand aus.

(Nur der Vollständigkeit halber, damit die in diesem Beispiel gültigen Annahmen nicht auf Bereiche transferiert werden, in denen sie nicht mehr stimmen.)




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Zitat :

sondern drückt die Gesamtverluste durch einen einzigen Parallelwiderstand aus

Wo hast du das her, es stimmt nämlich nicht ?

Es ist ja gerade der Serienwiderstand, der auch im Modell für das nichtideale Verhalten wie endliche Kurzschlussströme, verzögerte Entladung, dieelektrische Nachwirkungen und Erwärmung durch Stromfluss sorgt. Ein Parallelwiderstand bewirkt diese Effekte jedenfalls nicht.
Strenger modelliert man einen realen Kondensator durch die Parallelschaltung vieler kleinerer Kondensatoren mit individuellen Serienwiderständen.

Ein Kondensator, dessen Parallelwiderstand einen derart hohen Leitwert hat, daß dieser bei den Gesamtverlusten zu beachten wäre, würde ja allein schon durch das Anlegen einer Gleichspannung warm werden.
Ein solches Teil gehört in die Tonne getreten.



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Moin,

>Wo hast du das her, es stimmt nämlich nicht ?

das habe ich aus der Hochspannungstechnik und dort stimmt es sehr wohl!

Den tan(delta) bestimmt man beispielsweise bei den vorgeschriebenen DIN/ISO-Typprüfungen von Kondensatoren, Hochspannungskabeln, Anschlussmuffen, Isolatoren und bei Werkstoffprüfungen von Dielektrika, und zwar (dort) unter Vernachlässigung der Serienwiderstände. Er ist DIE zentrale Größe für die Beurteilung der Leistungverluste.

Gründe gibt es mehrere. In der Hochspannungstechnik ist sowieso alles groß, klobig und teuer. Außer eben die Kapazitäten und Serienwiderstände; die sind klein. Über den nF-Bereich geht da selten etwas hinaus (oft wenige zig pF). Große Spannungen und geringe Kapazitäten ergeben gewisse Blindleistungen, aber bei geringen Strömen und geringen Serienwiderständen, während aber die hohen Feldstärken munter in den Isolierstoffen herumpolarisieren mit der Folge spürbarer Erwärmung.


>Es ist ja gerade der Serienwiderstand, der ...

Wie gesagt, manchmal ist er es und manchmal ist er es überhaupt nicht.


>Ein Parallelwiderstand bewirkt diese Effekte jedenfalls nicht.

Diese nicht, aber dafür andere.


>Strenger modelliert man einen realen Kondensator durch die Parallelschaltung vieler kleinerer Kondensatoren mit individuellen Serienwiderständen.

Je nach Kondensator kann das vollkommener Unfug sein. Wenn Du beispielsweise einen kapazitiven 400kV-Spannungsteiler mit 3,50 Höhe und zig qmm Querschnitt in den Zuleitungen hast (dies allein schon wegen der Minimierung der Induktivität für transiente Beanspruchung), dann stehst Du mit Deinem "strengen" Modell schlicht und ergreifend auf dem Schlauch.


>Ein Kondensator, dessen Parallelwiderstand einen derart hohen Leitwert hat, daß dieser bei den Gesamtverlusten zu beachten wäre, würde ja allein schon durch das Anlegen einer Gleichspannung warm werden.

Ja perl, auch das kann passieren. 400kV Gleichspannung an 10 MegaOhm bewirken 16 kW Verlustleistung gegenüber z. B. bei 1 Ohm Serienwiderstand und den 0,04 A Strom - täteretäh - 1,6 mW Verlustleistung am ESR. (Und 1 Ohm war eigentlich eine Zehnerpotenz zu hoch angesetzt.)

Bei 50 Hz werden aus den 16 kW beispielsweise 50 kW; vor allem dem trägt der tan(delta) Rechnung. Was da an Verlustleistung am ESR durch den kapazitiv zunehmenden Strom noch dazukommt, ist vernachlässigbar.

Gehst Du noch mit der Frequenz rauf, verkommen Dir Deine ehemals guten 10 Mega-Ohm zu einem Sumpf, der irrsinnige Leistungsmengen verschluckt. Das Ding ist dann vor allem eine Heizung.


>Ein solches Teil gehört in die Tonne getreten.

Das machen wir bitte nicht mit teuren Investionsgütern mit Lebensdauern im Bereich von zig Jahren.

Mir ist klar, dass das Beispiele sind, mit denen viele nur selten in Kontakt kommen und die mit der Ausgangsfrage nicht mehr viel zu tun haben, aber in einem Grundlagenforum sollten sie der fachlichen Vollständigkeit halber erwähnt werden dürfen. Ist ja auch faszinierend zu sehen, wie gewohnte Denkweisen aus der Schwachstromtechnik auf einer anderen Skala plötzlich nicht mehr greifen, auch wenn die Ersatzschaltbilder gleich sind.





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Zitat :

das habe ich aus der Hochspannungstechnik und dort stimmt es sehr wohl!

Nun, damit hätten wir uns aber auch sehr weit vom ursprünglichen Thema entfernt. Ursprünglich ging es ja um Elkos, die mit allenfalls 12V betrieben werden.
Mag sein, daß es in der Hochspannungstechnik handlich ist, alle Verluste, also auch die des tan(delta) einem Parallelwiderstand zuzuorden, aber das klappt nur, wenn man die Frequenz konstant hält. Wahrscheinlich konnte man das in der Vergangenheit auch problemlos tun, als alles noch mit 50Hz Sinus funktionierte.
Die Mehrzahl der Geräte arbeitet heutzutage aber nicht mit sinusförmigem Wechselstrom von 50Hz, und mit Sprühentladungen hat es der Normalverbraucher wohl nur im Laserdrucker oder kurz bevor sein Fernseher kaputtgeht zu tun.

Zitat :

Den tan(delta) bestimmt man beispielsweise bei den vorgeschriebenen DIN/ISO-Typprüfungen von Kondensatoren, Hochspannungskabeln, Anschlussmuffen, Isolatoren und bei Werkstoffprüfungen von Dielektrika, und zwar (dort) unter Vernachlässigung der Serienwiderstände. Er ist DIE zentrale Größe für die Beurteilung der Leistungverluste.

Selbstverständlich ist der tan(delta) ein Maß für die Verluste, aber bei tauglichen Kondensatoren ist es unphysikalisch ihn einem Parallelwiderstand zuzuordnen, weil das kaum einen in der Realität auftretenden Effekt modelliert.
Ein mit einer bestimmten Spannung betriebener Kondensator hätte so bei 60Hz die gleichen Verluste und einen geringeren tan(delta) als bei 50Hz.
Bekanntlich verhält er sich in der Praxis aber anders: Sowohl die Verluste wie auch der tan(delta) ist bei 60Hz größer.
Dieses Verhalten läßt sich -ungeachtet der Vorgänge auf molekularer Ebene, die ebenfalls ins Bild passen- durch einen Widerstand in Reihe mit einem idealen Kondensator ganz gut darstellen.

Zitat :

während aber die hohen Feldstärken munter in den Isolierstoffen herumpolarisieren mit der Folge spürbarer Erwärmung.

Das ist bei niedrigen Spannungen nicht anders. Dort sind sie nur Abstände geringer, aber die daraus resultierenden Feldstärken sind etwa genauso hoch.

Zitat :

Über den nF-Bereich geht da selten etwas hinaus (oft wenige zig pF)

Das ist's!
Zu derart geringen Kapazitäten, und womöglich auch noch die verlustarme Luft oder Vakuum als Dielektrikum, gehören bei 50Hz hohe Blindwiderstände
Da macht sich ein (messbarer !) ESR in der Größenordnung von 1 Ohm überhaupt nicht bemerkbar, wohl aber Kriechströme und Sprühentladungen an den Anschlüssen. Diesen Effekten ordnet man auch richtigerweise einen Parallelwiderstand zu, denn sie treten sogar bei Gleichspannung auf.
Allerdings gehören für mich Schmutz auf der Oberfläche und mangelhafte Anschlusstechnik nicht zu den wesentlichen Merkmalen eines Kondensators - und darüber diskutieren wir ja hier.

Zitat :

Wenn Du beispielsweise einen kapazitiven 400kV-Spannungsteiler mit 3,50 Höhe und zig qmm Querschnitt in den Zuleitungen hast (dies allein schon wegen der Minimierung der Induktivität für transiente Beanspruchung), dann stehst Du mit Deinem "strengen" Modell schlicht und ergreifend auf dem Schlauch.

Wir sprachen doch von Kondensatoren und nicht allgemein von Kapazitäten, wie etwa der zwischen Erde und Mond ?
(Wenn du die mal ausrechnest, wirst du dich wundern. Garantiert ! )

Zitat :

400kV Gleichspannung an 10 MegaOhm bewirken 16 kW Verlustleistung gegenüber z. B. bei 1 Ohm Serienwiderstand und den 0,04 A Strom - täteretäh - 1,6 mW Verlustleistung am ESR. (Und 1 Ohm war eigentlich eine Zehnerpotenz zu hoch angesetzt

Du denkst da vermutlich an eine HGÜ im Nebel oder während eines Hurricans. Außerdem betrifft das Beispiel einen Widerstand, nicht einen Kondensator.
Einen nicht-Elko, der derartig miserable Isolationswerte aufweist, würde ich wegwerfen, selbst wenn als Nennspannung nur 50V draufsteht.



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perl schrieb am 2007-02-23 14:35 :

>Nun, damit hätten wir uns aber auch sehr weit vom ursprünglichen Thema entfernt.

Das räumte ich ein, ja.


>Mag sein, daß es in der Hochspannungstechnik handlich ist, alle Verluste, also auch die des tan(delta) einem Parallelwiderstand zuzuorden,

Üblich ist dort oft sogar eine RC-Reihenersatzschaltung.


>aber das klappt nur, wenn man die Frequenz konstant hält.

Logisch. Im Hochspannungsnetz 50 Hz plus minus epsilon von Null verschieden, wie es so schön heißt.


>Wahrscheinlich konnte man das in der Vergangenheit auch problemlos tun, als alles noch mit 50Hz Sinus funktionierte.

Das kann man auch heute noch ganz gut und mit...


>Sprühentladungen

... hatte man allem zum Trotz auch schon 1950 zu tun.


>Selbstverständlich ist der tan(delta) ein Maß für die Verluste, aber bei tauglichen Kondensatoren ist es unphysikalisch ihn einem Parallelwiderstand zuzuordnen, weil das kaum einen in der Realität auftretenden Effekt modelliert.

Es modelliert schlicht die Verluste eines Dielektrikums, auch die nicht-galvanischen. Es ist eine Materialkenngröße. Da Isolationsmedien naturgemäß zwischen Elektroden liegen, ist die Zuordnung zu einem Parallelwiderstand "best practice" im physikalischen Sinne.


>Bekanntlich verhält er sich in der Praxis aber anders: Sowohl die Verluste wie auch der tan(delta) ist bei 60Hz größer.

Ja, und? Niemand hat behauptet, der Verlustfaktor wäre frequenzinvariant.


>Allerdings gehören für mich Schmutz auf der Oberfläche und mangelhafte Anschlusstechnik nicht zu den wesentlichen Merkmalen eines Kondensators - und darüber diskutieren wir ja hier.

Ich nicht.


>Wir sprachen doch von Kondensatoren und nicht allgemein von Kapazitäten, wie etwa der zwischen Erde und Mond ?
(Wenn du die mal ausrechnest, wirst du dich wundern. Garantiert ! )

Wenn Du meinst, das würde den Gesamtzusammenhang wesentlich erhellen, kann Du das ja machen.

Die elektrische Feldstärke quer durch eine Nerven- oder Muskekzellmembran liegt in Größenordnung der Durchbruchsfeldstärken der stärksten Stoffe. Auch verwunderlich. So what.


>Du denkst da vermutlich an eine HGÜ im Nebel oder während eines Hurricans. Außerdem betrifft das Beispiel einen Widerstand, nicht einen Kondensator.

Selbstverständlich betrifft der tan(delta) einen Widersand.


>Einen nicht-Elko, der derartig miserable Isolationswerte aufweist, würde ich wegwerfen,° selbst wenn als Nennspannung nur 50V draufsteht.

Es wäre wenig empfehlenswert, solche Gegenstände aus Hochspannungslaboren zu entsorgen. Die kosten nämlich ein paar tausend Euro und funktonieren sehr gut.



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