stromdichte und Widerstand
Im Unterforum Alle anderen elektronischen Probleme - Beschreibung: Was sonst nirgendwo hinpasst
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stromdichte und Widerstand
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BID = 7247
Freitag
Gerade angekommen
Beiträge: 4
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Hallo Elektronik-Fachleute!
Ich komm bei mir zu Hause mit einer Schulaufgabe nicht so ganz klar und wollte fragen ob mir eventuell ein netter Benutzer dabei helfen könnte. Es ist keine Hausaufgabe, sondern eine Aufgabe die ich in der Schule nicht verstanden hab und gerne nacharbeiten möchte (muss), weil diese wahrscheinlich morgen in einer Lernkontrolle abgefragt werden könnte und sowieso ist´s ja gut zu wissen wie alles funktioniert.
Zur Aufgabenstellung:
Die Stromdichte in einer Stromschiene quadratischen Querschnitts darf 3000 kA/m² nicht überschreiten. Welche Abmessungen muss die Schiene mindestens haben, wenn sie einen Strom von 500 A führen soll?
P.S. Hab schon versucht zu rechnen, jedoch weiß ich nicht wie ich das mit den Formel hinbekommen soll. S=I/A ist für die Stromdichte. S ist in A/mm² und I ist die elektrische Stromstärke in A (Ampere) + und A ist dann die Querschnittsfläche in mm² .
Vielleicht hat ja einer von Euch ein wenig mehr Durchblick!
Danke !
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Freitag am 12 Nov 2002 21:00 ] |
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BID = 7328
perl
Ehrenmitglied
Beiträge: 11110,1
Wohnort: Rheinbach
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Eigentlich tun wir so etwas ja nicht, aber dies hier ist nichts elektronisches, sondern Mathematik-Nachhilfe.
Seis drum.
Ich nehme an, daß Du durch "A" verwirrt worden bist, welches einmal als Abkürzung für die Fläche und dann als Dimension des Stroms auftaucht.
Damit wirst Du entweder leben müssen, oder du schaffst Dir eigene Abkürzungen wie z.B. F für Fläche. Das würde dann gelegentlich mit der Einheit der Kapazität, Farad, kollidieren.
Zu meiner Schulzeit stellte man die Dimensionen in eckigen Klammern zu den Gleichungen, was ich im folgenden auch tun werde.
Also S=I[A]/A[mm2], lies "Die Stromdichte ist gleich dem Strom I in Ampere, geteilt durch die Fläche A in Quadratmillimetern.
Das schöne daran ist, daß jede Größe ein Produkt aus Betrag und Dimension ist, und wenn man will, kann man diese Produkte durch die ganze Rechnung schleppen und erst am Schluß auflösen.
Bei dieser einfachen Gleichung ist es vielleicht einfacher, wenn wir das am Anfang erledigen.
Zunächst einmal stellen wir Deine Formel S=I/A so um, daß sie den zu Querschnitt liefert.
Dazu multiplizieren wir zunächst beide Seiten mit A, sodaß S*A=I.
Dann dividieren wir beide Seiten durch S und erhalten für den benötigten Querschnitt:
A=I/S.
Da noch nichts über das Einheitensystem gesagt wurde, stimmt dies Gleichung sogar in England, wo man in Fuß und Quadratfuß rechnet.
Nun könnten wir die Zahlen in die Gleichungen einsetzen, müssen aber dabei auf die Vorsilben milli-
und kilo- aufpassen.
Also Smax= 3000 * 1000*[A] / (1000[mm] *1000 [mm])
Smax= 3 [A/mm2],
das ist ein ganz plausibler Wert für Trafowicklungen.
Nun setzen wir das flink die in obige Formel A=500 [A] / (3 [A/mm2]) ein.
Wenn du genau hinsiehst, bemerkst Du, daß sich die [A] dabei wegkürzen, und wir bekommen
A=166,7 [mm2]
Die Stromschiene muß also eine Querschnitt von 167 [mm2] oder, da sie ja quadratisch sein soll, eine Kantenlänge von 12,9 [mm] haben.
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