Glaub schon, wenn ich nicht schon zu müde bin:

S = (x-y)/x = x/x - y/x = 1 - y/x

=> y/x = (1 - S)

<=> x/y = 1/(1-S) | wenn y ungleich 0, bla bla, usw.

<=> x = y* 1/(1-S)

Ok, muss schnelle tippen.

Danke.

Post bitte löschen.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Swallowtail am 16 Nov 2005 18:57 ]

Achtung!

x ungleich Null beachten!



Gruß Topf_Gun

x kann doch 0 werden!
Wenn y = 0 ist, ist auch x = 0!

s darf nicht 1 werden, da sonst im Nenner eine 0 wäre.
fedmixonsel IR \ 1


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Mit Verstand löten und schrauben!

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im 1. Schritt wird mit x multipliziert.
Dieses ist nur zulässig, wenn x ungleich Null ist.

Gruß Topf_Gun

Zitat : Topf_Gun hat am 17 Nov 2005 08:49 geschrieben :

im 1. Schritt wird mit x multipliziert. Dieses ist nur zulässig, wenn x ungleich Null ist.

Die Multiplikation mit Null ist zulaessig!



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Zitat :

Die Multiplikation mit Null ist zulaessig!

Genau!
Wenn du den Bruch aufteilst wird x/x = 1 und bei der Multiplikation mit x kürzt es sich raus!

fedonmixonS=(x-y)/x=x/x - y/x=1-y/x fedoffx(S-1)=-y => x=-y/(S-1)

edit: Meine Formel wurde von Aliens gehackt. Sie fügten ein = > ein!

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Zitat : ProximaX hat am 17 Nov 2005 16:34 geschrieben :

edit: Meine Formel wurde von Aliens gehackt. Sie fügten ein = > ein!

Ne, das "=>" soll ein "=>" sein, klappt aber irgendwie nicht per Formel Editor, ist mir bei "->" auch schon mal aufgefallen.

Edit:
Jetzt wurde tatsächlich aus dem > ein >.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: BlackLight am 17 Nov 2005 17:22 ]

A+B=C |*2
2*(A+B)=2*C |-2*C
2*(A+B-C)=0 |:(A+B-C)
2=0

nun sag noch mal einer, es ist zulässig mit Null zu multiplizieren oder zu dividieren!

Gruß Topf_Gun

@Topf_Gun

Du hast durch Null dividiert. Das ist nicht definiert.

Mit Null multiplizieren darf man aber schon.



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Jeder Schritt bei der Umstellung einer Formel muß umkehrbar sein.
d.h. die Lösung der Gleichung darf sich von einem Schritt zum anderen nicht verändern.

Damit ist eine Multiplikation mit Null auf beiden Seiten formell zwar erlaubt, aber es kommt kein sinnvolles Ergebnis mehr heraus. (eben weil dieser Schritt nicht umkehrbar ist und dann ein triviales 0=0 dasteht.)

Gruß Topf_Gun

Zitat : Topf_Gun hat am 18 Nov 2005 08:17 geschrieben :

>d.h. die Lösung der Gleichung darf sich von einem Schritt zum anderen nicht verändern.

Das waere nur ein Problem, wenn man Loesungen verlieren wuerde.

Fuer x!=0 hatten wir ja eine Loesung, und fuer x=0 ist logischerweise die 0 selbst eine Loesung, sofern diese existiert, und andere Faelle gibt es nicht.

Also, ist x=0 eine Loesung? - Ja.

s = (x-y) / x = 1 - y/x

Beispielsweise lautet die Gleichung fuer y=x, x->0, y->0:

s=1-1=0

denn der Grenzwert von x/x ist gleich 1. Das Werte-Tripel (x,y,s) = (0,0,0) vermag also die Ausgangsgleichung zu erfuellen und x ist darin Null.


>Damit ist eine Multiplikation mit Null auf beiden Seiten formell zwar erlaubt,

Formell erlaubt ist erlaubt und man kann es machen.


>aber es kommt kein sinnvolles Ergebnis mehr heraus. (eben weil dieser Schritt nicht umkehrbar ist und dann ein triviales 0=0 dasteht.)

Lass Dich von der Unterdefiniertheit der Ausgangsfunktion nicht irritieren; das kann schon mal passieren, wenn man drei Variablen in einer Gleichung hat.






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