Schön, schön!
Endlich lernt man mal einen der Videomacher kennen.
Das Video ist ganz nett, aber deine Formelschreibweise
t = ln 2 * R * C
ist leider falsch.
Man kann so nämlich nicht erkennen, wo das Argument des Logarithmus endet, und damit ist Tür und Tor für Folgefehler geöffnet.
So, wie geschrieben, bedeutet das nämlich t= ln(2*R*C), während du jedoch
t= ln(2) * R * C
meinst.
Um solche Fehler zu vermeiden haben die Mathematiker Klammern erfunden (s.o.), aber notfalls hättest du auch einfach die Faktoren umstellen und t = R * C * ln 2 schreiben können.
In den Datenblättern findet man statt dem mathematisch korrekten, hier aber vielleicht etwas wichtig tuerischen, Ausdruck "ln(2)" meist dessen ausgerechneten ungefähren Wert 0,693.
Du hättest also ruhig t = R * C * 0,693 schreiben können.
Dass du trotz dieser Fehler am Schluß auf das richtige Ergebnis kommst, liegt daran, dass du die Gleichung dann nicht gemäß allgemeiner Übereinkunft löst, sondern mittels Mathematik nach Art des Hauses.
Azubis werden sich in einer Prüfung aber wohl nicht darauf berufen können.
Warum du allerdings später an Stelle der mühsam berechneten 55,7Hz nur 50Hz in die Gleichung einsetzt, weisst wohl nur du.
Afaik ist der für die StVZO wichtigste Meßwert die Anzeige bei 50 km/h.
Dann bietet es sich doch an, die dieser Geschwindigkeit entsprechende Frequenz möglichst genau zu erzeugen, und die Voreilung der Nadel zu protokollieren.
Wenn man konsequent die berechneten Werte einsetzt, bekommt man für die Zeitkonstante R*C, abweichend vom Video, einen Wert von 12,9 ms.
Ein Wort noch zur Schaltung:
In dem Bestreben dem 555 ein symmetrisches Rechteck zu entlocken, hast du ja die Diode an der RC-Kombination eingebaut.
Leider hast du damit aber auch die an sich sehr gute Frequenzgenauigkeit und Stabilität des 555 verdorben, denn man kann für die Frequenzberechnung die Durchlaßspannung dieser Diode weder vernachlässigen, noch auf einfache Weise berücksichtigen.
Insbesondere hast du dir damit eine Spannungsabhängigkeit, und, -wenn man genau hinsieht-, auch eine Temperaturabhängigkeit der Frequenz eingehandelt.
Wenn man ein wirklich symmetrisches Rechteck braucht, lässt man den nach Kochbuch dimensionierten Oszillator auf der doppelten Frequenz arbeiten, und teilt diese dann mit einem Flipflop durch 2.
Nebenher erreicht man ohne diese Diode auch eine Frequenzgenauigkeit, die hauptsächlich durch die Toleranz der Bauteile, i.d.R. wird das der Kondensator mit 5% sein, bestimmt wird.
Ich vermute allerdings, daß der Porsche-Tacho gar nicht auf ein symmetrisches Rechteck angewiesen ist, sondern daß ihn lediglich die Frequenz interessiert, und daß er mit der im Datenblatt gezeigten frequenzgenaueren Schaltung, die aber kein 50/50 Rechteck erzeugt, genau so gut funktioniert.
Was die Kalibrierung angeht, so werden vermutlich die wenigsten deiner Nachbauer ein Oszilloskop haben, und wenn, dann können sie damit wahrscheinlich keine Frequenzen messen.
Es gibt aber in jedem Haushalt die recht genaue Netzfrequenz von 50 Hz, hinter einem Brückengleichrichter auch 100Hz, die man benutzen kann, wenn man den 555 nicht als astabilen sondern als monostabilen Multivibrastor mit einer Laufzeit von 10 bzw. 5ms beschaltet.
Ich persönlich hätte eine solche Schaltung aber wohl nicht mit dem 555, sondern noch einfacher mit einem Schmitttrigger wie dem CD40106B aufgebaut.
Dann braucht man nämlich nur einen einzigen frequenzbestimmenden Widerstand und das kann dann ein (500kOhm) Poti sein. (Am besten ein -log oder +log "falschrum" einbauen, evtl. Schieberegler)
Damit gleicht man gegen die 50Hz-Netzfrequenz auf Schwebung ab, misst den Widerstandswert des Poti, und kann von da an jede interessierende Frequenz mit Hilfe eines simplen Ohmmeters einstellen.
Das Ausgangsrechteck ist von selbst einigermaßen symmetrisch, aber man kann das Tastverhältnis natürlich auch hier noch mit einem Flipflop (z.B. CD4013) perfektionieren.
www.nxp.com/documents/data_sheet/HEF40106B.pdf 
