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Zeitgeberschaltung berechenen |
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BID = 1055248
TorbenHinsch
Gerade angekommen
Beiträge: 9
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BID = 1055249
Kleinspannung
Urgestein
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Wie heißt das Zauberwort? 
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Manche Männer bemühen sich lebenslang, das Wesen einer Frau zu verstehen. Andere befassen sich mit weniger schwierigen Dingen z.B. der Relativitätstheorie.
(Albert Einstein) |
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BID = 1055251
Offroad GTI
Urgestein
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Sehr ausführliche Schilderung des Problems...
Die Aufgabenstellung ist ein wenig mangelhaft. Ist R E dauerhaft angeschlossen, oder wird er nur zum Entladen angeklemmt?
Deine Berechnungen kannst du bspw. mittles LTSpice prüfen.
https://www.analog.com/en/design-ce......html
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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.
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BID = 1055253
Mr.Ed
Moderator
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Offtopic :
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Zitat :
Kleinspannung hat am 3 Sep 2019 12:51 geschrieben :
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Wie heißt das Zauberwort?
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Zackzack?  |
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-=MR.ED=-
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BID = 1055254
TorbenHinsch
Gerade angekommen
Beiträge: 9
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Ist dauerhaft angeschlossen.
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BID = 1055255
TorbenHinsch
Gerade angekommen
Beiträge: 9
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Bitte
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BID = 1055256
Offroad GTI
Urgestein
Beiträge: 12741
Wohnort: Cottbus
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Wenn er dauerhaft angeschlossen ist, kannst du nicht "die einfache Log-Formel" verwenden.
Dieses Problem lässt sich wohl nur mittels passender Differentialgleichung lösen.
Die "Log-Formel" ist ja auch nicht vom Himmel gefallen, sondern die Lösung einer Differentialgleichung. Nur eben für den einfachen Fall, dass nur ein Kondensator und ein Widerstand vorhanden ist.
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BID = 1055259
perl
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Satz1:
"Die Zeit, bei der der" !
Was für ein grauseliges Deutsch! Die Lösung könnte im Busfahrplan stehen.
Ansonsten hängt das Ergebnis davon ab, wie hoch die Kondensatorspannung am Anfang ist.
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BID = 1055275
Offroad GTI
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Wie schon angedeutet, eine reichlich anspruchsvolle Aufgabe.
Spaßeshalber habe ich mal die Differentialgleichung aufgestellt.
Die Lösung, unter der Bedingung =0&zusatz=120 "LaTeX: U_a(t=0)=0") , lautet offensichtlich
&zusatz=120 "LaTeX: U_a=U_e\frac{ R_2 }{ R_1+R_2 }(1-e^{-{ \frac{ R_1+R_2 }{ R_1 R_2 C }t} })")
Die gesuchten Lösungen ergeben sich damit zu
 und 
Isch habe fertig 
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BID = 1055276
Mic4
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BID = 1055278
Mic4
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Ohne Berücksichtigung des Widerstands  !
(ich bin nämlich nicht so schlau wie Offroad GTI  )
Ich bin der Meinung, im ersten Teil der Aufgabe hast du die falsche Formel verwendet.
Man muss die Kondensator ladefunktion verwenden
<br>&zusatz=120 "LaTeX: U_c = U_0 \cdot (1 - e ^{-\frac{ 1 }{RC }\cdot t})")
<br>&zusatz=120 "LaTeX: t = -R\cdot C \cdot ln(1 - \frac{U_c}{U_0})")
Ohne Berücksichtigung des Widerstands ergibt sich dann für 
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Mic4 am 4 Sep 2019 13:56 ]
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BID = 1055279
Offroad GTI
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Wohnort: Cottbus
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Zitat :
| | Teil 2 der Aufgabe lässt sich mit der "normalen" Kondensatorladefunktion berechnen: |
Und zwar nur mit der, da die Entladung nur über R E erfolgt.
Zitat :
| | Ohne Berücksichtigung des Widerstands [LaTeX: R_E] ! |
Wird die Aufgabenstellung auch gemeint sein.
Die Aufgabe sieht nämlich eher nach Berufsschule, als Studium aus 
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BID = 1055282
TorbenHinsch
Gerade angekommen
Beiträge: 9
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Danke Leute.
[ Diese Nachricht wurde geändert von: TorbenHinsch am 4 Sep 2019 16:39 ]
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BID = 1055302
perl
Ehrenmitglied
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Zitat :
| | Dieses Problem lässt sich wohl nur mittels passender Differentialgleichung lösen. |
Nö, es reicht zu erkennen, dass R1(10k) und Re für den Aufladevorgang parallel geschaltet sind und versuchen den Kondensator auf den durch diesen Spannungsteiler vorgegebenen Wert aufzuladen.
Also erst Re bestimmen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei.....E.svg
( Entladung auf 0,85/1,2 (ca. 71% ) dauert ungefähr 0,33τ (bzw. die geforderten 300ms) und somit ist τ=1s.
Daraus dann Re= τ/C und Re=45kΩ.
Ausserdem wissen wir, dass beim Einschalten der Spannungsteiler den Kondensator aufzuladen versucht auf
x/4V = 45 / (45+10)
also x= 180/55 = 3,27V
Weil am Eingang eine 4V Spannungsquelle (Ri=0) liegt, beträgt Innenwiderstand der Ladeschaltung 10kΩ||45kΩ = 8,18kΩ.
Schon haben wir die Zeitkonstante τ für den Aufladevorgang τ= 8,18kΩ*22µF = 0,18s.
Der Kondensator soll auf 1,2V/3,27V = 37,6% der Endspannung aufgeladen werden, und das dauert ca. 0,45τ.
Mit τ = 0,18s dauert der Aufladevorgang bis zu Erreichen der 1,2V also etwa 81ms.
Ich war jetzt zu faul die Exponentialfunktionen und Logarithmen auszurechnen, sondern habe dafür einen Graphen 0..5τ genommen, den ich vor gut 50 Jahren mal auf Millimeterpapier gezeichnet habe, und den damals meiner Formelsammlumg hinzugefügt habe.
Das Bild hat mir schon öfter gute Dienste geleistet, aber von daher ist es möglich, das jemand geringfügig andere Werte erhält, wenn er scharf nachrechnet.
Die obigen Abweichung von 39,5kΩ für Re gegenüber meinen 45kΩ halte ich aber für zu groß.
Wer findet den Fehler?
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