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Widerstandsbrechnung in Brückenschaltung |
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BID = 170270
deadeye5589
Gerade angekommen
Beiträge: 5
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Hallöchen,
ich stehe hier vor einem kleine Problem und suche ne Lösung dafür. Wir haben in der Schule folgende Aufgabe bekommen.
Bild eingefügt
Der Widerstand R2 soll bestimmt werden die restlichen sind bekannt.
R1=1,8k
R2=x?
R3=2,2k
R4=2,3k
R5=100
zudem ist noch bekannt, daß die Versorgungsspannung 10V beträgt und über den Brückenwiderstand 10mA fließen sollen.
Mein Ansatz war jetzt die Maschenanalyse. Dazu bildete ich die 3 Maschen für I1,I2 und I3.
1) (I1+I2)*R2+(I1-I3)*R3=10V
2) (I1+I2)*R2+(I2+I3)*R5+I2*R1=0
3) (I1-I3)*R3+(I2+I3)*R5+I3*R4=0
jetzt habe ich aber das Problem von 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten. I1,I2,I3 und R2.
Irgendwie sehe ich den Wald momentan vor lauter Bäumen nicht mehr. Kann ich annehmen, daß I2=I3=10mA ist oder sonst irgendeine Möglichkeite eine der 4 Unbekannten zu tilgen?
mfG
Chris |
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BID = 170366
Otiffany
Urgestein
Beiträge: 13763
Wohnort: 37081 Göttingen
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Hi,
es gibt noch einen anderen Kirchhoffschen Satz (Knotenpunktsatz): "An jedem Verzweigungspunkt ist die Summe aller heran- und wegfließenden Ströme gleich Null".
Gruß
Peter
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BID = 170370
Michaele48
Gerade angekommen
Beiträge: 8
Wohnort: 96
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Das ganze ist eine Unabgeglichene Brückenschaltung.
In meinen Tabellenbuch habe ich eine Beispielschaltung gefunden. (siehe Bild)
Da steht eine Formel für die Berechnung von I5 b.z.w. U5.
Diese könnte mann nach Rx Umstellen.
Gebe zu, recht umständlich.
Jedoch normalerweise dürften die Ströme I2 und I3 gleich sein also 10 mA.
Dies könnte man annehmen und Rx ausrechnen und dann mit der oben genanten Formel Überprüfen.
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Scheitern kann nur der, der aufgibt.
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BID = 170372
alra
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Beiträge: 307
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Hallo totes Auge (hoffentlich nicht beide!?),
1. Du kannst nur sagen, daß I2 + I3 = 10 mA beträgt.
2. Ich wollte mal mit einer Simulation den Wert für R2 bestimmen. Wenn ich R2 zwischen 0 und unendlich variere, kommt nie 10 mA im Querzweig heraus.
alra
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BID = 170471
caes
Stammposter
Beiträge: 473
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Mit der Aufgabe stimmt etwas nicht. Die 10 mA muessen ja auch ueber R1 oder ueber R4 fliessen. Das macht dann einen Spannungsfall von 18 oder 23 V, also mehr als die Betriebsspannung.
Klar, dass die Simulation dann nichts Plausibles rausfindet.
Rechnen kannst Du die Aufgabe natuerlich trotzdem; es kommt dann ein negativer R2 raus. 
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BID = 170475
alra
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Beiträge: 307
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@caes,
ich habs gerechnet und es kam ein negativer R2 raus !
alra
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BID = 170498
deadeye5589
Gerade angekommen
Beiträge: 5
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Stimmt hab nen Fehler beim Abschreiben der Aufgabe gemacht, der R4 muss 2,7k Ohm sein und net 2,3k. Dann müsste das eigentlich klappen. Womit hast du das denn jetzt gerechnet Alra? Knotenregel?
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BID = 170538
caes
Stammposter
Beiträge: 473
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Zitat :
deadeye5589 hat am 6 Mär 2005 22:41 geschrieben :
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>Stimmt hab nen Fehler beim Abschreiben der Aufgabe gemacht, der R4 muss 2,7k Ohm sein und net 2,3k.
Das gibt genau den gleichen Murks.
Der Brueckenstrom ist nicht zufaellig in Mikro-Ampere angegeben?
Und dann bitte auch mal endlich angeben, in welcher Richtung er fliessen soll. Es gibt sonst zwei Loesungen.
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BID = 170567
deadeye5589
Gerade angekommen
Beiträge: 5
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ne 10mA waren schon richtig. Was kommt denn raus, wenn man den Brückenstrom von Links nach Rechts flißen lässt? In der Aufgabe war er nicht eingezeichnet, deshalb habe ich ihn einfach mal so herum gemacht wie in der Zeichnung von mir
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BID = 170635
caes
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Beiträge: 473
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Zitat :
deadeye5589 hat am 7 Mär 2005 08:36 geschrieben :
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ne 10mA waren schon richtig. Was kommt denn raus, wenn man den Brückenstrom von Links nach Rechts flißen lässt?
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• r1:=1800; r3:=2200; r4:=2700; r5:=100; i5:=0.01;
_
• solve({i4*r4+i5*r5+i2*r2=10, i1*r1+i4*r4=10, i2*r2+i3*r3=10, i2-i5-i3=0, i1+i5-i4=0}, {i1, i2, i3, i4, r2});
{r2 = -431.1557789, i3 = .008090909091, i1 = -.003777777778,
i2 = .01809090909, i4 = .006222222222}
Und mit negativem Strom:
• r1:=1800; r3:=2200; r4:=2700; r5:=100; i5:=-0.01;
_
• solve({i4*r4+i5*r5+i2*r2=10, i1*r1+i4*r4=10, i2*r2+i3*r3=10, i2-i5-i3=0, i1+i5-i4=0}, {i1, i2, i3, i4, r2});
{r2 = -1250.359712, i3 = -.002636363636, i1 = .008222222223,
i2 = -.01263636364, i4 = -.001777777778}
(Ohne Gewaehr, ist nur ad hoc zusammengetackert.)
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BID = 170734
alra
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Beiträge: 307
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könnte es sein, daß sich der Aufgabensteller beim Abschreiben der Aufgabe um den Faktor 10 vertan hat?
alra
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BID = 170771
caes
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Na, dann hab ich wohl die richtigen Gleichungen eingegeben. 
Genauer Wert uebrigens 777,67 Ohm bzw. 41,09 Ohm bei umgekehrtem i5.
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BID = 170814
alra
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Beiträge: 307
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@caes,
mit welchem Programm oder Rechner hast Du das gerechnet?
alra
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BID = 170823
caes
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Beiträge: 473
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Zitat :
alra hat am 7 Mär 2005 19:16 geschrieben :
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mit welchem Programm oder Rechner hast Du das gerechnet?
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Maple (1991)
Geht in aehnlicher Form auch mit MuPad.
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BID = 170911
deadeye5589
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ne die Werte waren jetzt so richtig, jeweils Kilo Ohm und für den Brückenwiderstand 100 Ohm, dazu nen Strom von 10mA.
Ich sehe allerdings noch nicht einmal wie die Knotenspannungen von caes zusammen kommen.
Wieso ist die Spannung am R2+R4+R5=10V??? Kannst du die Knotenpunkte mal genauer angeben zusammen mit den passenden Formel, am besten einfach in meine Grafik kritzeln.
Danke schonmal
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