Hallo Proxima X

vielen Dank, für Deine Mühe.


Zu den Formeln ist folgendes zu bemerken:

Zum Gausseffekt gehört, dass das Gamma in den beschriebenen
Gleichungen nicht über den Querschnitt konstant ist.

Das Linienintegal sagt mir, welcher Strom das Feld verursacht.

Um den Strom zu berechnen, der bei bewegten Magnetfeldern induziert wird, ist der Widerstand erforderlich.

Es ist doch leicht einzusehen, dass in einer hochohmigen Leiterschleife ein kleinerer Strom induziert wird, als in einer niederohmigen. Dafür sind natürlich die Gegenkräfte auch unterschiedlich.

Der magnetoresistive Effekt wir dadurch hervorgerufen, dass auf die bewegten Elektronen im Leiter eine Kraft senkrecht zu deren Bewegungsrichtung ausgeübt wird, wodurch sie sozusagen auf der einen Seite zusammengedrängt werden, was einer Minderung des Querschnitts entspricht. Der Effekt ist in Leitern mit wenig freien aber sehr beweglichen Elektronen (Halbleiter) ausgeprägter, als in Leitern mit vielen freien, aber dafür langsameren Elektronen (Metalle), weil die Kraft, welche auf die Elektronen wirkt, mit größerer Geschwindigkeit steigt. Meines Erachtens ist dabei die Hallkonstante ein Maß für Anzahl und Bewglichkeit der Elektronen im Leiter.

Und für diesen Effekt, hätte ich eben gerne die Formel, z.B in der Form (Delta R)/R = f (A,H,B,I)
H soll die Hall-Konstante sein.

Gruß Manni




[ Diese Nachricht wurde geändert von: ManniHorsti am 17 Mär 2005 22:06 ]

Habe mal etwas nachgelesen...

Hall-Konstante:

Rh = 1 / (n*e)

n: Ladungstraegerkonzentration
e: Elementarladung

Hall-Winkel Theta (Richtungs-Abweichung von Stromrichtung und E-Feld):

tan(Theta) = u*B

u: Ladungstraegerbeweglichkeit
B: magn. Flussdichte

Mit der spezifischen Leitfaehigkeit kappa besteht der Zusammenhang

Rh * kappa = u

Magnetowiderstandseffekt fuer kleine Hallwinkel (ist fuer Metalle gut erfuellt; da Rh hier um etwa den Faktor 10^-7 schwaecher ist als in Halbleitern):

R = R0 * ( 1 + tan(theta)^2 )

=>

R= R0 * ( 1 + (Rh * kappa * B)^2 )






_________________
There are more things between 
cathode and anode than are 
dreamt of in your philosophy

Zitat :

Zum Gausseffekt gehört, dass das Gamma in den beschriebenen Gleichungen nicht über den Querschnitt konstant ist

Richtig!

Zitat :

Das Linienintegal sagt mir, welcher Strom das Feld verursacht.

Richtig!
Du brauchst aber ne Fallunterscheidung:
der Strom ändert ich nur in dem Wirkungsbereich des Magnetfeldes!

Zitat :

Um den Strom zu berechnen, der bei bewegten Magnetfeldern induziert wird, ist der Widerstand erforderlich. Es ist doch leicht einzusehen, dass in einer hochohmigen Leiterschleife ein kleinerer Strom induziert wird, als in einer niederohmigen. Dafür sind natürlich die Gegenkräfte auch unterschiedlich.

Im Prinzip ja! Aber wolltest du nicht den Widerstand in Abhängigkeit vom Strom (und dem H-Feld)?!?!?!
Achso, ja ! ich raff grad was du meinst! Hast recht, die Formel is für den maximalen Strom, der durch das Magnetfeld erzeugt wird! Uups!
Hm, ich werd morgen nochma schauen..
Die Gegenkräfte sind nicht unterschiedlich, es ändert sich nur die Gesamtkraft in Abhängigkeit vom Strom!
Wenn du Wechselspannung hast kannst du
den mechanischen Effekt vernachlässigen!

Zitat :

Der magnetoresistive Effekt wir dadurch hervorgerufen, dass auf die bewegten Elektronen im Leiter eine Kraft senkrecht zu deren Bewegungsrichtung ausgeübt wird, wodurch sie sozusagen auf der einen Seite zusammengedrängt werden, was einer Minderung des Querschnitts entspricht. Der Effekt ist in Leitern mit wenig freien aber sehr beweglichen Elektronen (Halbleiter) ausgeprägter, als in Leitern mit vielen freien, aber dafür langsameren Elektronen (Metalle), weil die Kraft, welche auf die Elektronen wirkt, mit größerer Geschwindigkeit steigt. Meines Erachtens ist dabei die Hallkonstante ein Maß für Anzahl und Bewglichkeit der Elektronen im Leiter. Zitat : Der Effekt ist in Leitern mit wenig freien aber sehr beweglichen Elektronen (Halbleiter) ausgeprägter, als in Leitern mit vielen freien, aber dafür langsameren Elektronen (Metalle) Richtig!

So, jetz aber! Ich werd morgen des von Caes ma nachrechnen, sieht auf den ersten Blick fehlerfrei aus; falls ich was anderes bekomme werde ich posten und wenns trotzdem stimmt en Lob fue Caes!!!!!!!!!
PS: Soll nicht heissen, das das was andere posten von vorneherein falsch ist, aber ich wills trotzdem ausrechnen!


[ Diese Nachricht wurde geändert von: ProximaX am 18 Mär 2005  0:36 ]

Also, nachdem mein et-buch nix hergibt, hab ich es mim HLB-Skript versucht! Ergebnis = 0!
Schaise!
Hab zwar die grundlegenden Inhalte mit Leuchtstreifen markiert, aber net jede Seite.
Und die *blö** Pi**gu*ke* vom Institut bekommen es nicht auf die Reihe ein Inhaltsverzeichnis zu integrieren...
******
Hab aber den Begriff Hall schon ma in mein FIFO aufgenommen!
Frag mich grad, ob der noch drin is...

[ Diese Nachricht wurde geändert von: ProximaX am 18 Mär 2005  1:35 ]

Hallo,

@ProximaX
Ich habe mich gestern Abend wohl unglücklich ausgedrückt. Das Gesetz der magnetischen Durchflutung gilt dann, wenn der Strom das Magnetfeld auch selber verursacht. In unserem Falle aber wird das Magnetfeld, in welchem sich der Leiter befindet, nicht durch den Leiterstrom beeinflusst.

@Caes
Die Richtung stimmt. Die Formel sieht auch schon sehr gut aus. Der Term (Rh*kappa*B) müsste einheitslos sein. Wenn ich nachrechne bleibt 1/m über. D.h., es fehlt noch was. Meines Erachtens muss auch der Strom, der durch den Leiter fließt, in die Formel eingehen. Weil mit steigendem Strom, also mit größerer Elektronengeschwindigkeit, die Kraft zunimmt, welche auf die Ladungen wirkt. Und damit müsste der Widerstand zusätzlich steigen. Wie denkst Du darüber ?

Ist Deine Datenquelle einzusehen ?

Gruß Manni






[ Diese Nachricht wurde geändert von: ManniHorsti am 18 Mär 2005 18:44 ]

Zitat : ManniHorsti hat am 18 Mär 2005 18:32 geschrieben :

>Die Richtung stimmt. Die Formel sieht auch schon sehr gut aus. Der Term (Rh*kappa*B) müsste einheitslos sein. Wenn ich nachrechne bleibt 1/m über.

Hm, Manni, das hatte ich gestern abend auch nochmal nachgeprueft, aber bei mir kam 1 raus...

Also Rh * kappa * B hat die Einheiten

[m^3 / As] * [A / Vm] * [Vs / m^2]

Kuerzt sich also alles weg.

>Meines Erachtens muss auch der Strom, der durch den Leiter fließt, in die Formel eingehen. Weil mit steigendem Strom, also mit größerer Elektronengeschwindigkeit, die Kraft zunimmt, welche auf die Ladungen wirkt. Und damit müsste der Widerstand zusätzlich steigen. Wie denkst Du darüber ?

Mir ging es zunaechst aehnlich; aber nach einigem Nachdenken fand ich eine plausible Erklaerung. Was Du schreibst, ist wohl richtig. Lorenzkraft e*(v x B), Hallspannung Uh und Hallfeld Eh steigen allesamt stromabhaengig.

Aber weiter. Der Strom ist mit einem proportionalen elektrischen Axialfeld Ea im Leiter verknuepft. Das bedeutet, die orthogonalen Feldstaerkevektoren Eh und Ea wachsen beide proportional zum Strom (aehnliche Dreiecke). Also bleibt der Hallwinkel gleich. Wenn aber die Widerstandszunahme nur vom Tangens des Hallwinkels abhaengt, dann gibt es keine Stromabhaengigkeit des Widerstands.


>Ist Deine Datenquelle einzusehen ?

Sicher, ist aber alles zusammengekramt. Die Formeln fuer den Hall-Effekt hatte ich bei Wikipedia und im "Kuchling, Taschenbuch der Physik" nachgelesen. Die quadratische B-Abhaengigkeit des Gauss-Effekts fand ich im "Huette, Grundlagen der Ingenieurwissenschaften" bestaetigt. Allerdings fehlte dort der Zusammenhang mit Materialgroessen. Diese ergab die Formel mit dem tan(Theta); an dieser Stelle Schande ueber den deutschsprachigen Teil des Internets! *)

(Der Zusammenhang findet sich hier: http://www.control.hut.fi/Kurssit/A......pdf)

Aber wie die auf die Formel gekommen sind, das wuerde mich auch mal interessieren, speziell auch eine umfassende theoretische Behandlung, die grosse Hallwinkel einschliesst.

Den Ansatz von Proxima fand ich uebrigens sehr interessant; aber ich fuerchte, so einfach (stroemungstechnisch) bekommt man den Effekt nur unvollstaendig in den Griff. Die Sache scheint in Wirklichkeit noch viel komplexer zu sein. Dafuer ein Beispiel: Man findet in allen moeglichen Formelsammlungen die Gleichung Rh = 1 / n*e. Und sie ist falsch! In meinem alten Edyn-Script steht zu lesen: "Eine genaue statistische Mittelung ueber die auf Grund atomarer Stossprozesse statistisch schwankende Geschwindigkeit ergibt: Rh = (3/8)*PI * (1 / n*e)"

Im uebrigen verweise ich mal dezent auf den Satz in meiner Signatur.

*) Sagt mal, geht es Euch auch oft so, dass man, sobald es wirklich mal ans Eingemachte geht, international suchen muss, fast so, als ob dem deutschsprachigen Internet irgendwie der fachliche Tiefgang fehlen wuerde???



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Zitat :

Das Gesetz der magnetischen Durchflutung gilt dann, wenn der Strom das Magnetfeld auch selber verursacht. In unserem Falle aber wird das Magnetfeld, in welchem sich der Leiter befindet, nicht durch den Leiterstrom beeinflusst.

Das stimmt! Hab ich was übersehen!
Wenn sich der Leiter in dem Magnetfeld bewegen würde, wird aber ein Strom durch das Magnetfeld induziert!
Wenn beides statisch ist übt das Magnetfeld bloß eine Kraft auf den Leiter aus.

Zitat :

Sagt mal, geht es Euch auch oft so, dass man, sobald es wirklich mal ans Eingemachte geht, international suchen muss, fast so, als ob dem deutschsprachigen Internet irgendwie der fachliche Tiefgang fehlen wuerde???

Ja, das stimmt! Liegt hauptsächlich an den Copyrightrechten.
Zum Beispiel sind bei uns Skripte nur mit Passwort erhältlich, weil Bilder von Person * drin sind.
Ist da ein Copyright drauf, darf man es der Öffentlichkeit nicht zugänglich machen!
Das findet man aber überall; entweder sind die Leute zu faul den Inhaber zu fragen, ob man etwas veröffentlichen darf oder es ist zu teuer!

Hallo,

ich hatte Tesla falsch mit V*s/m3 eingesetzt, weil ich meinen Kuchling gestern nicht finden konnte. Ich glaube, den habe ich in der Firma liegen lassen.

Aber das finde ich gut, wenn der Strom nicht in die Gleichung eingeht. Weil mein Sohn kam, und fragte mich, wie ein Verdrängungsläufer im Asynchronmotor funktioniert. Ich habe die Wirkung auf die Sättigung im Eisen geschoben, habe ihm noch aus zwei Trafos und einer Glühbirne aus dem Kühlschrank einen Transduktor aufgebaut, und ihm gezeigt, wie man mit Gleichströmen durch die Transformatorspulen die Helligkeit der Glühbirne ändern kann. Ich habe letztlich die Wirkung auf die Änderung des Scheinwiderstandes geschoben. Etwas später zeigt er mir ein Fachkundebuch, wo steht, dass die Wirkung des Verdrängungsläufers auf einer Änderung des Wirkwiderstandes der Leiter im Anker durch die Ströme und Magnetfelder hervorgerufen wird.

Die Hall-Konstante für Aluminium ist 9,9 * 10 hoch -11, d.h.
bei den zahlenmäßigen Größenordnungen der zur Wirkung kommenden Parameter, kann die Änderung des Wirkwiderstandes nicht so groß sein, dass die Widerstandsänderung eine Rolle spielt, hatte ich mir gedacht.

Ich habe noch einmal bei den Feldplatten nachgeschaut und da geht der Strom auch nicht in die Gleichung ein. Die Formel wird somit schon richtig sein.

Caes, du bist ein Ass.

Vielen Dank

Manni

Aeh, *stammel*, danke...

Der Stromverdraengungslaeufer war mir auch spontan eingefallen. Er funktioniert aber anders, weil ein Frequenzeinfluss mitspielt.

Am Nutgrund laufen die magnetischen Feldlinien durch Eisen, an der Nutoeffnung jedoch durch Luft, weshalb letztere geschwaecht werden. Dadurch kommt es zu einer Streufeldbuendlung am Grund. Gewissermassen rutscht das ganze Magnetfeld eine Etage weiter Richtung Achse. Die achsennahen Stromfaeden sind darum verkettet mit vielen Streufeldlinien. Schaltungstechnisch drueckt sich das in einer hoeheren Induktivitaet dieser inneren Stromanteile aus.

Wenn der Motor nun aus dem Stillstand anlaeuft, "spuert" der Laeufer die maximale Frequenz. Haben die inneren Stromfaeden eine hoehere Induktivitaet, so ist auch ihr Scheinwiderstand groesser, und es fliesst hier ein geringerer Strom, aussen aber ein hoehrer. Folge: Inhomogene Stromverteilung und hoeherer ohmscher Widerstand. Insgesamt mindert das zwar den Strom, verbessert aber den cos(phi) im Laeufer erheblich (M~I*B*cos(phi)). Das ist genau das, was man beim Einschalten haben will, hohes Anzugsmoment und gedaempften Anzugsstrom.

Wenn der Motor auf Drehzahl kommt, baut sich der Effekt stark ab, weil der Laeufer nur noch die viel geringere Schlupffrequenz "fuehlt". Das ist wiederum genau das, was man bei Nennbetrieb haben will: Geringer ohmscher Widerstand und guter Wirkungsgrad.

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Mit Verlaub,

den inneren Stromfäden steht die wunderbare Formel

R = R0 (1+(Rh*Kappa*B)^2) entgegen, oder etwa nicht ?

Gruß Manni

Zitat : ManniHorsti hat am 20 Mär 2005 00:54 geschrieben :

den inneren Stromfäden steht die wunderbare Formel R = R0 (1+(Rh*Kappa*B)^2) entgegen, oder etwa nicht ?

Das schon, aber die Groessenordnungen fressen den Gegeneffekt auf.

Rh*kappa = u (Ladungstraegerbeweglichkeit)

Also R = R0 (1+(uB)^2)

Der bevorzugte Werkstoff fuer Feldplatten ist Indiumantimonid. Es hat ein u von 75000 cm^2/Vs. Cu hat den Wert 43. Macht Faktor 1667, und die Groesse geht quadratisch in die Formel ein; damit sind wir bei einem Groessenordnungsfaktor von knapp 3 Mio! In Metallen ist der Effekt halt sehr schwach.

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Das sage ich doch. Das sind doch genau meine Argumente, die gegen die Stromfäden sprechen, also gegen die unterschiedliche Stromverteilung innerhalb eines Leiters ?

Gruß Manni

Moin,

so absolut wuerde ich das nicht sehen. Nicht nur u, auch B erstreckt sich ueber weite Skalen.

Ein Hufeisenmagnet hat Groessenordnung 0,001 T, ein Kernspintomograph 7,5 T. Das ist Faktor 7500, und der geht auch quadratisch ein.



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