Leistung berechnen

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Leistung berechnen

    










BID = 1026360

StephanMey

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Hallo,

folgender Fall sei gegeben.

Gleichspannung 12V 50A geht durch Wechselrichter und raus kommen 220V 50Hz 4000W.

Wie kann das gehen ? bzw. wie rechne ich das richtig um, denn 12*50 ist bei mir nur 600.

Ich habe mangels Shunt den Strom nicht messen können, aber der Wechselrichter ist mit 50A abgesichert und die müssten doch bei einer Last von 4000W gnadenlos wegfliegen, was sie aber nicht tun.
Könnte mich jemand aufklären, wie ich mathematisch die Sinuskurve geradebiege, und warum in diesem Fall P <> P ist.

Gruß und Danke

[ Diese Nachricht wurde geändert von: StephanMey am  9 Sep 2017 15:05 ]

BID = 1026361

Offroad GTI

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Zitat :
Wie kann das gehen ?
Überhaupt nicht.


Zitat :
denn 12*50 ist bei mir nur 600.
Mit Einheiten wäre es noch richtiger


Zitat :
bei einer Last von 4000W
Welche Last ist das denn? Jedenfalls nimmt sie nicht 4000W auf.

Den Wechselrichter, welcher 4000W Dauerleistung bringt (dann auch noch aus 12V), möchte ich mal sehen
Selbst dieses Monstrum ist nur für 3kW Dauerleistung gut.
https://www.fraron.de/wechselrichte.....5807/


_________________
Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Offroad GTI am  9 Sep 2017 15:51 ]








BID = 1026370

StephanMey

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Beiträge: 27
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Wie kann das gehen ?

Zitat :
Überhaupt nicht.

Dachte ich mir auch, nur blöderweise geht es und ich suche nun nach der Erklärung dafür.
Wenn ich mal ein t/U Diagramm nehme, habe ich dann nicht Zeiten, in denen ich weniger, bis gar keine Spannung brauche, um den Wechselstrom zu generieren ? Ich denke das wäre der Lösungsansatz.
Ich werd mal durchrechnen, was passiert, wenn ich P zum Zeitpunkt t gegenüberstelle, dachte nur es weis hier jemand und ich spar mir die Rechnerrei.



Zitat :
Mit Einheiten wäre es noch richtiger

Hast recht, aber da wird es noch verzwickter, denn dann kommt ja VA raus und die Wirkleistung ist ja nochmal niedriger als die Scheinleistung.


Zitat :
Welche Last ist das denn?

Ich hatte 2 Herdplatten dran, die Laut Typen schild jeweils 2kw ziehen. Wird sicher weniger gewesen sein, aber selbst bei 2000W müssten es nach meiner Rechnung ja immernoch über 170A sein.



Zitat :
Den Wechselrichter, welcher 4000W Dauerleistung bringt (dann auch noch aus 12V), möchte ich mal sehen


brauchst du nur mal im Google eingeben, hier z.B. wiegt 10kg.
Die gibt es vom Chinesen auch für 100 €,
über die Qualität müssen wir da aber nicht diskutieren.

http://www.ebay.de/itm/4000W-Wechse.....XC3ow

[ Diese Nachricht wurde geändert von: StephanMey am  9 Sep 2017 18:58 ]

BID = 1026376

Offroad GTI

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Zitat :
Wenn ich mal ein t/U Diagramm nehme, habe ich dann nicht Zeiten, in denen ich weniger, bis gar keine Spannung brauche, um den Wechselstrom zu generieren ?
Ja, so ist die Leistung aber nicht definiert.


Zitat :
denn dann kommt ja VA raus
Gibt es bei Gleichspannung nicht, und komplizierter wird dadurch erst recht nichts.
Auch nicht bei einer ohmschen Wechselspannungslast.


Zitat :
Ich hatte 2 Herdplatten dran, die Laut Typen schild jeweils 2kw ziehen
Die tatsächliche Leistungsaufnahme ein- und ausgangsseitig hast du demnach nicht gemessen...


Offtopic :

Zitat :
brauchst du nur mal im Google eingeben, hier z.B. wiegt 10kg.

Ja genau...wie lange die Teile wohl im Stande sind, 4000W ausgeben, wäre auch mal interessant zu wissen.
Wobei sich die Frage bei Fernost-Invertern eigentlich nicht stellt. Einen 4000W Inverter aus 12V zu speisen ist zudem mehr als unsinnig. Die Menge an parallel geschalteten Batterien, die dafür notwendig sind, hätte man dann lieber in Reihe geschaltet, um den Eingangsstrom nicht derart groß werden zu lassen.


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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.



[ Diese Nachricht wurde geändert von: Offroad GTI am  9 Sep 2017 20:44 ]

BID = 1026383

StephanMey

Neu hier



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Wohnort: Erfurt


Zitat :
Ja, so ist die Leistung aber nicht definiert

bei Wechselspannung schon, jedenfalls in meinem Tafelwerk.
Und für die Rechenfaulen hat man ja extra desswegen die Effektivspannung eingeführt.


Zitat :
Gibt es bei Gleichspannung nicht

Ich rede ja auch von Wechselspannung. Bei Gleichspannung sind wir uns ja einig, das zu jedem Zeitpunkt P = U * I gilt

Ich versuch nochmal meine Vorstellung zu verdeutlichen.
In dem Bild ist eine Wechselspannung dargestellt. Bei 20ms hätte ich doch keine Leistung, weil U da 0 ist. Zwischen den Scheitelwerten ist U ja auch weniger, somit muß die Schaltung ja weniger Spannung zu diesem Zeitpunkt liefern.
Mit dem Strom ist es das gleiche. Da der Wechselrichter (vor allem aus China) die tollsten Trapezkurven zaubert, ist wahrscheinlich die Scheitelspannung auch niedriger.



[ Diese Nachricht wurde geändert von: StephanMey am  9 Sep 2017 23:11 ]

[ Diese Nachricht wurde geändert von: StephanMey am  9 Sep 2017 23:11 ]

[ Diese Nachricht wurde geändert von: StephanMey am  9 Sep 2017 23:12 ]

BID = 1026391

perl

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Zitat :
habe mangels Shunt den Strom nicht messen können, aber der Wechselrichter ist mit 50A abgesichert
Da wird wohl eine Null fehlen.

BID = 1026393

Offroad GTI

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Zitat :
bei Wechselspannung schon, jedenfalls in meinem Tafelwerk.
Das meinte ich natürlich nicht


Zitat :
Bei 20ms hätte ich doch keine Leistung, weil U da 0 ist. Zwischen den Scheitelwerten ist U ja auch weniger, somit muß die Schaltung ja weniger Spannung zu diesem Zeitpunkt liefern.
Richtig. Bei den Nulldruchgängen der Spannung ist die Momentanleistung Null. Beim Scheitelwert der Spannung (und damit auch beim Scheitelwert des Stromes, da ohmsche Last) ist die Momentanleistung indes doppelt so groß.

Dies ist der Grund, weshalb mit Effektivwerten gerechnet wird.
Eine zeitliche Abhängigkeit der Leistung gibt es dann definitionsgemäß nicht mehr.


Zitat :
ist wahrscheinlich die Scheitelspannung auch niedriger.
Spielt für die Betrachtung der Leistung keine Rolle.


Messwerte bekommen wir wohl keine mehr?



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BID = 1026394

der mit den kurzen Armen

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Die exakte Formel für die Leistung ist P= U*I*cosphi ! das gilt auch für Gleichstrom!
Beispiel du hast eine Gleichspannung von 12 V und es fließt ein Strom von 5 A dann ergibt das ein Rechteck mit 12V und 5 A = 60 VA. Da bei rein ohmschen Verbrauchern cos Phi= 1 ist hast du da auch 60W ! Und wenn diese Leistung eben über eine 1 Stunde entnommen wird einer Arbeit von 60Wh .Bleiben wir bei Cos Phi=1 dann gilt auch für die Wechselspannung P=U*I
Damit die Berechnung bei AC leichter fällt wurde der Effektivwert eingeführt. Bei 230V sind das eben 230V, der Effektivwert entspricht dabei dem Gleichstromwert. Diese 230V Effektivwert setzen die gleiche Leistung wie eine 230V Gleichspannung um!
So und nun zum Fallstrick. Du betrachtest bei der Leistung immer nur einen Momentwert!
Im Gegensatz zur Arbeit wo du einen zeitlichen Verlauf hast. Die Sinuskurve der AC ist aber ein zeitlicher Verlauf! Deshalb ist der Momentwert zwischen 0 und einem Maximalwert schwankend über die Zeit gesehen. Wenn du jetzt bei der Arbeit ein Rechteck aus Spannung und Zeit und ein Rechteck aus Strom und Zeit erstellst und diese beiden Flächen addierst hast du die Arbeit.
Das gilt auch für Wechselspannung . Nur entspricht dann die Arbeit der Summe der Fläche unter den beiden Sinuskurven!
Für Rechenfaule ergibt sich über den Effektivwert der Selbe Rechenweg 230V*1A= 230VA da cosphi =1 ist sind das 230W und 230W über 1 Stunde bezogen sind dann eben 230Wh. So gehen wir von deinem Wechselrichter aus der hat 4000 VA bei 230V das ergibt einen Strom von
17,4A
Da Energie nicht verloren geht muss diese Leistung aber auch auf der anderen Seite in den Wechselrichter gelangen. > 4000VA: 12V= 333,3A !!!! Tatsächlich wird wegem dem Wirkungsgrad von rund 90 % des Wechselrichters der Strom noch höher sein!
Edit : Um auf dein Beispiel zurückzukommen 12V*50A sind 600VA und diese Leistung kann auch nur auf der 220V Seite raus kommen >>> 600VA:220V = 2,7A
Edit2: Und wenn du dir die Daten zu deinem Wechselrichter anschaust das ist ein Eingangsstrom von Größer 366 A angegeben !

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[ Diese Nachricht wurde geändert von: der mit den kurzen Armen am 10 Sep 2017  9:22 ]

BID = 1026398

perl

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Beiträge: 11110,1
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Zitat :
Die exakte Formel für die Leistung ist P= U*I*cosphi ! das gilt auch für Gleichstrom!
Na ja, deine Formulierung lässt doch zu wünschen übrig.

Diese Formel ergibt die Wirkleistung für sinusförmige Wechselspannungen und Wechselströme deren Komponenten zeitlich gegeneinander verschoben sind. Unter Berücksichtigung der Frequenz kann man diese zeitliche Verschiebung auch als Winkel ausdrücken.

Bei Gleichstrom existiert keine Phasenverschiebung, und daher ist auch die Angabe eines Phasenwinkels und seiner Winkelfunktion sinnlos.

Außerdem werden hier mit I und U die so genannten Effektivwerte bezeichnet, die sich wiederum auf eine Gleichstromleistung beziehen, und an einer sinusförmigen Spannung erst einmal nicht ablesbar sind.
Man kann diese Größen lediglich unter Annahme der Gültigkeit des ohmschen Gesetzes durch Quadrierung und Integration über eine Periode der sinusförmigen Größe aus deren Amplitude berechnen.

Für nichtperiodische Signale, wie z.B. Rauschen, aber auch schon bei nichtsinusförmigen Signale, wie sie z.B. gerne im Zusammenhang mit Halbleitern (z.B. Dimmern) auftreten, löst sich deine obige Definition in Wohlgefallen auf.

Wenn man unter solchen Bedingungen Wirkleistungen ermitteln will, muß man in die Niederungen der Physik hinabsteigen, wo Leistung=Arbeit/Zeit und P=U*I ist. Mehr braucht man eigentlich nicht zu wissen.
Dort kann man dann mit beliebig feiner zeitlicher Auflösung die Momentanwerte von U und I messen und sie miteinander und mit der Zeitdauer der Messung multiplizieren.
Auf diesen Weise erhält man sehr viele momentane Werte für die geleistete Stromarbeit, die man vorzeichenrichtig eine Zeitlang aufsummieren und dann mitteln kann.
Auf diese Weise erhält man die vom Strom geleistete Arbeit, und, wenn man diese durch die Beobachtungszeit dividiert, die mittlere Leistung, im Beobachtungszeitraum.
Bei sinusförmigen Signalen bietet es sich an als Beobachtungzeit eine ganze Periode oder ein Vielfaches davon zu wählen, aber Pflicht ist das nicht.
Insbesondere kann man bei sehr kurzen Beobachtungszeiträumen auch mal negative Werte bekommen, und auch das hat dann seine Richtigkeit.
Übrigens taucht bei diesen elementaren Berchnungen nirgends ein Winkel oder gar dessen Cosinus auf.

Lassen wir es also dabei:
Für Gleichstrom ist P=U*I
Und für sinusförmige Wechselspannungen und -Ströme berechnet sich die Wirkleistung zu P = U * I cos(φ)
wobei für U und I das 1/Wurzel(2) der betreffenden Amplituden einzusetzen ist.

BID = 1026401

der mit den kurzen Armen

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Beiträge: 17238

Nö da es bei Gleichstrom keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung gibt ist Cosphi =1 und damit gilt die Formel P=U*I*Cosphi auch für Gleichstrom den Cosphi ist dann 1 ! >>> P=U*I*1 was nicht anderes als P=U*I ist

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BID = 1026408

wulf

Schreibmaschine



Beiträge: 2246
Wohnort: Bozen


Offtopic :


Zitat :


Nö da es bei Gleichstrom keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung gibt ist Cosphi =1 ...

Hallo DMDKA,

leider stimmt das so nicht. Wie Perl schon richtig schrieb gibt es bei Gleichspannung/strom KEINE Phase.
Die Phase ist ein mathematisches Konstrukt das auf die Perodizität von Sinus/Cosinusschwingungen aufbaut. Wenn man das nicht hat, dann kann man auch keine Phase angeben.
Die allgemeingültige Formel für die Leistung wäre eine Differentialgleichung, die dann je nach Umformung in die Darstellung (Modellierung) der Spannung und des Stroms für Gleichstrom P = U * I ergibt und für Sinuswechselstrom P = U * I * cos phi.

Ich weiß, dass das Haarspalterei ist und deine "Faustregel" auch zum richtigen Ergebnis führt, aber korrekt ist deine Annahme nicht.

Beste Grüße
Simon

Edit: Tippfehler




[ Diese Nachricht wurde geändert von: wulf am 10 Sep 2017 13:28 ]

BID = 1026409

BlackLight

Inventar

Beiträge: 4573


Offtopic :

Zitat : wulf hat am 10 Sep 2017 13:25 geschrieben :
Die Phase ist ein mathematisches Konstrukt das auf die Perodizität von Sinus/Cosinusschwingungen aufbaut. Wenn man das nicht hat, dann kann man auch keine Phase angeben.
[...]
Wo wir bei Mathematik sind, da kann man eine Wechselstrom annehmen und durch f -> 0 eine Gleichspannung annähern. Dann kann man auch mit Phi = 0 argumentieren...

Bzw. perfekte Gleichströme gibt es nicht, nur zerhackte Gleichströme mit einem definiertem Anfang und Ende.

BID = 1026423

perl

Ehrenmitglied



Beiträge: 11110,1
Wohnort: Rheinbach


Zitat :
perfekte Gleichströme gibt es nicht, nur zerhackte Gleichströme mit einem definiertem Anfang und Ende.
Darin unterscheidet sich der Gleichstrom von einer Wurst.
Die gibt es und sie hat zwei Enden.

BID = 1026424

perl

Ehrenmitglied



Beiträge: 11110,1
Wohnort: Rheinbach


Zitat :
Nö da es bei Gleichstrom keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung gibt
Definiere bitte mal "Phasenverschiebung".


...und noch etwas: "Gibt es nicht" bedeutet etwas anderes als "Null".

[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 10 Sep 2017 18:01 ]

BID = 1026427

der mit den kurzen Armen

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Beiträge: 17238

Der Cosphi ist der Leistungsfaktor und gibt den Winkel zwischen Wirk und Blindleistung an aber auch den Winkel der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung . Den der Strom kann in Wechselstromkreisen der Spannung voreilen oder auch nacheilen. Das bedeutet er erreicht seine Maximalwerte vor oder nach der Spannung. Nur wenn die Spannung und der Strom ihre jeweiligen Max oder Minimalwerte gleichzeitig erreichen ist dieser Winkel = 0 und damit wird der Cosphi =1 Da bei einer Gleichspannung und bei einem Gleichstrom die Maximal oder Minimalwerte immer zur selben Zeit erreicht werden gibt es da keine zeitliche Verschiebung und der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung ist Null also ergibt sich ein Cosphi von 1!

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