Ja das habe ich auch probiert.
Doch da der Betrag von Z₂ ausgerechnet wird ändert dies nichts am Realteil?!?
Auch der Winkel bleibt ein offenes Geheimnis.

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Probieren bis es passt ist schlecht. Besser man hält sich an die Vorgaben.

Zitat :

Doch da der Betrag von Z2 ausgerechnet wird ändert dies nichts am Realteil?!?

Dieses Verfahren ist natürlich falsch.
Z2 ist schliesslich ein Vektor und dementsprechend wird der Realteil auch negativ: Re= -2* cot(30°).
Du kannst dir das auch einfach vorstellen: 2, 30° zeigt auf 2 Uhr, während -2, 30° genau entgegengesetzt, also auf 8 Uhr zeigt.

War da nicht auch mal was mit Plus oder Minus Wurzel aus Dingenskirchen

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Bei obigem Beitrag handelt es sich um meine private Meinung.



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Besonders VDE0100; VDE0550/0551; VDE0700; VDE0711; VDE0860 beachten !

Aua, jetzt wird es ernst und alle die es begriffen haben liegen gleich vor Lachen am Boden.

Wenn -2; 30° auf 8 Uhr zeigt, so interpretiere ich das einmal, müssen zu den 30° in der Angabe weitere 180° addiert werden. (würde ich das nicht machen wären es 2 Uhr, dafür könnte der Realteil aber auch nie negativ werden)

Bedeutet das, das ich bei einem negativen Realteil grundsätzlich die 180° addiere?

Das das herumprobieren keine gute Lösung ist, ist klar. Ich konnte mir aber nicht anders helfen, da alle Rechenergebnisse nach wie vor für den Reißwolf sind.

Vielleicht ist es schon spät oder ich hatte einen Fensterplatz im Unterricht. Wirklich begriffen habe ich es jedoch bis heute nicht.
Es kommt noch viel schlimmer. Trotz vielen hundert Rechnungen hänge ich auch massiv beim differenzieren und integrieren.
Zuerst sollte ich aber die Polarkoordinaten, bzw. komplexe Zahl richtig erlernen, denn wie ersichtlich gibt es hier einen erheblichen Nachholbedarf.
...die Nächte sind zum Glück lang und das Telefon quält mich nicht wie tagsüber.


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[ Diese Nachricht wurde geändert von: nabruxas am 21 Mär 2008  3:18 ]

Lös dich doch mal von irgendwelchen vorgekauten Formeln, deren Sinn dir nicht klar ist, sondern besinn' dich auf die geometrischen Grundlagen!

1) sin, cos, tan, cot sind als Streckenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck definiert.

2) Ebenfalls am rechtwinkligen Dreieck hat ein gewisser Phytagoras mal etwas erfunden.

3) Durch Übertragung dieser Dreiecke in ein rechtwinkliges Kordinatensystem, wobei man als X-Achse die Ankathete und den Radius als Hypothenuse wählt, kann man diesen Strecken nicht nur Beträge sondern auch Richtungen zuordnen.

4) Wenn man dann noch den Einheitskreis einführt, bekommen per Konvention auch die Winkel Vorzeichen.
Ob man nun X und Y an das Achsenkreuz dranschreibt oder Re und Im oder Hüh und Hott, ist völlig wurst.

Wichtig ist, dass das Pferd, wenn man ihm zuruft "1 Schritt vor, 30°" seine Nase nach 2 Uhr richtet und in dieser Richtung lösläuft, wobei es dann genau auf der 2 landet.
Wenn man es dann auf seinen Ausgangspunkt zurückführt und wieder nach Mekka ausrichtet, ihm ihm anschliessend zuruft "Minus 1 Schritt vor, 30°", dann zeigt seine Nase ebenfalls auf zwei Uhr, aber es macht einen Schritt zurück und landet auf der 8.
Ein intelligenter Gaul!


Insofern ist deine Überschrift auch nicht ganz richtig, denn bei der Aufgabe handelt es um eine reine Vektoraddition. Die Rechenregeln für komplexe Zahlen kommen erst ins Spiel, wenn du im Verlauf der Rechnung die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen willst.

Vielleicht kann PhyMaLehrer das besser erklären, ist ja sein Job

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Folgendes Buch hat mir damals sehr gut geholfen, kannst ja mal in der Bib danach gucken.

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Klausur- und Übungsaufgaben von Lothar Papula

Da sind auch ausführliche Lösungen drin, in denen jeder Schritt erklärt ist.

gruß CMISDN

Zitat : perl hat am 21 Mär 2008 12:21 geschrieben :

Vielleicht kann PhyMaLehrer das besser erklären, ist ja sein Job

Au weia, na, wenn man schon persönlich angesprochen wird, muß man ja wohl!
Ich habe ja mit komplexen Zahlen nicht viel am Hut und habe es seit ewigen Zeiten nicht mehr gebraucht, aber da die anderen schon viel Vorarbeit geleistet haben, hoffe ich, meine Lösung ist annehmbar. Jedenfalls stimmt die Zahl bis auf 1/100!
(Ich gebe ehrlich zu, wenn die Lösung nicht bekannt gewesen wäre, wer weiß ob ich die richtige gefunden hätte. Aber das hat jetzt niemand gehört!)

Ausser dem Vorzeichenfehler , den ich sofort erkannt habe, war der eigentliche Fehler, auf den (auch) ich reingefallen bin, der von nabruxas suggerierte Tangens für Im.
Im(Z2) ist natürlich der Sinus.
Also:
Im(Z2)= -2*sin(30°)= -2*0,5 = -1 und
Re(Z2)= -2*(cos30°)= -2*0,866 = -Wurzel(3)
Für Z1 sind die Komponenten ja schon vorgegeben.
Komponentenweise Addition von Z1 und Z2 ergibt dann:
Z1 = -3,5 + j*2
Z2 = -sqrt(3) - j*1
=========================
Z = -5,23 + j*1
Somit |Z|= Wurzel(-5,23² + 1)=5,33
Richtung des Vektors wegen Re<0, Im>0 nach links oben, also zwischen 90° und 180°
tan=sin/cos = Im/Re bzw. phi=arctan(Im/Re)= somit alpha=arctan(Z)=1/-5,23= -10,63°, wegen vorstehender Überlegung aber 180°-10,63°= 169,37°
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[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am 21 Mär 2008 16:36 ]

Jetzt weis ich wo der Hase im Pfeffer lag (eben typisch Ostern).

Mein Fehler lag bei der Interpretation von Z₂ !

Die Angabe lautete schließlich: Z₂=-2; 30°

Ich habe die -2 nicht als Hypotenuse sondern als Realteil angesehen.
Nach einigen hin und herrechnen und vergleichen wurde mir das klar.

Ein echt böser Fehler der richtig weh tut!

VIELEN DANK an Perl für den intelligenten Gaul!
und BESONDEREN DANK an PhyMaLehrer für die Grafik ohne der ich es wohl nicht begriffen hätte.

Jetzt muß ich allerdings eine Menge rechnen, damit sich so etwas nicht wiederholt -> peinlich.



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