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BID = 874578
Gamtja
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Ich kann die folgende Gleichung nicht verstehen.
Also erst fingen wir an mit der Spannungsteiler Regel, nur versteh ich dann nicht wie man daraus dann auf die Grenzfrequenz kommt?
So weit komm ich mit:
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BID = 874579
DonComi
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Moin
Das kannst du oben einsetzen und dann kommt man dahin  .
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[ Diese Nachricht wurde geändert von: DonComi am 17 Feb 2013 17:17 ] |
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BID = 874580
Gamtja
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Warum is es erlaubt, einfach so  für  einzusetzen ?
Und warum wird dann für w und wg einfach f und fg eingesetzt ?
w is doch 2pi*f
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 17 Feb 2013 17:20 ]
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BID = 874581
DonComi
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Tut doch niemand!
Die Grenzfrequenz ist eben der Kehrwert von RC.
Und das hat man oben einfach für RC eingesetzt.
Also, einfach obige Formel nach RC auflösen und dann den Term für RC in der urspr. Gleichung einsetzen, daraus ergibt sich dann genau der folgende Ausdruck.
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[ Diese Nachricht wurde geändert von: DonComi am 17 Feb 2013 17:21 ]
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BID = 874582
Gamtja
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ah, jetz hab ichs verstanden !
Und 2 pi kürzt sich dann am ende weg und f bleibt überall stehn.
ok danke!
Und es wird nicht eingesetzt sondern  = RC
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 17 Feb 2013 17:32 ]
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BID = 874588
Gamtja
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Wie komm ich dann auf den Betrag :  }² }&zusatz=120 "LaTeX: \frac{ 1 }{ \sqrt{ 1+(\frac{ { f } }{ fg }) }² }")
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BID = 874590
DonComi
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Grundlagen komplexer Zahlen.
z = a + ib
|z| = sqrt(a^2+b^2)
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BID = 874593
Gamtja
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Schon klar, aber da komm ich nicht weiter.
 }² } = \frac{ f² }{ f²pluszeichenbbfg² } pluszeichenbb \frac{ f * fg }{ f²pluszeichenbbfg² } j&zusatz=120 "LaTeX: v = j \frac{ f }{ fg } * \frac{ 1 }{ \sqrt{ 1+(\frac{ { f } }{ fg }) }² } = \frac{ f² }{ f²+fg² } + \frac{ f * fg }{ f²+fg² } j")
² pluszeichenbb (\frac{ f * fg }{ f²pluszeichenbbfg² })² }&zusatz=120 "LaTeX: |v| = \sqrt{ (\frac{ f² }{ f²+fg² })² + (\frac{ f * fg }{ f²+fg² })² }") und jetz kann ich das nichtmehr vereinfachen.
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 17 Feb 2013 18:59 ]
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BID = 874608
Offroad GTI
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Worauf willst du eigentlich hinaus?
Im Betreff steht ja etwas von Asymptote...
Und die "eigentliche Lösung" bezüglich der Grenzfrequenz hast du ja schon in die erste Gleichung eingebaut...
Deine letzte Gleichung ist auch reichlich seltsam, um nicht zu sagen falsch. Denn der Ausdruck (ein Produkt) ist ja schon rein imaginär. Du kannst es also eigentlich nicht mehr in Re und Im-Teil zerlegen. Irgendwie hast du es aber doch geschafft 
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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.
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BID = 874621
Gamtja
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v* = 20log|v|
dafür brauch ich den Betrag um v* auszurechnen. Wofür ich das brauch weiß ich auch nicht, aber es wird bei meinen Beispielen gefragt.
Ein BeispieL: Hoch Pass 1. Ordnung
Angaben
f = 3,2 khz
v* = -1dB (um -1dB abzuschwächen)
Gefragt:
fg = ?, R für C = 0,1µF
Wie mach ich das ?
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 17 Feb 2013 20:44 ]
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 17 Feb 2013 20:45 ]
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Gamtja am 17 Feb 2013 20:46 ]
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BID = 874637
DonComi
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Der Betragsverlauf in Abhängigkeit zur Frequenz ist ja das Interessante.
Da man gerne das Verhalten für mehrere Größenordnungen (Dekaden) sehen will, logarithmiert man den Betrag der Übertragungsfunktion.
Und damit kommt man dann auch zu der Asymptote: Wenn Omega gleich Grenzfrequenz ist, hast du im Nenner sqrt(1+2) = sqrt(2) stehen.
Und genau dort 'knickt' der Verlauf ab.
 = -10 \log 2 \approx -3 dB "LaTeX: 20 \log \frac{1}{\sqrt{2}} = 20 \log (2^{-\frac{1}{2}} ) = -10 \log 2 \approx -3 dB")
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[ Diese Nachricht wurde geändert von: DonComi am 17 Feb 2013 21:04 ]
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BID = 874642
DonComi
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Zitat :
Gamtja hat am 17 Feb 2013 20:34 geschrieben :
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v* = 20log|v|
dafür brauch ich den Betrag um v* auszurechnen. Wofür ich das brauch weiß ich auch nicht, aber es wird bei meinen Beispielen gefragt.
Ein BeispieL: Hoch Pass 1. Ordnung
Angaben
f = 3,2 khz
v* = -1dB (um -1dB abzuschwächen)
Gefragt:
fg = ?, R für C = 0,1µF
Wie mach ich das ?
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Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.
Du weißt, dass das Verhältnis von Ua/Ue bei 3,2kHz -1dB beträgt. Damit kannst du die Grenzfrequenz berechnen. Mit der wiederum kannst du mit bekanntem C dann R bestimmen (meine erste Gleichung).
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BID = 874679
Gamtja
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Wie kann ich bitte die Grenzfrequenz ausrechnen?
mit |v| ?
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BID = 874682
Offroad GTI
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Ja, mit v. Du braucht dafür nur die Gleichung nach R umzustellen und v* wieder in einen linearen Maßstab zurückzurechnen.
Die Asymptote eignet sich aber nicht, da sie ja die idealiesierte Kennline darstellt, die echte Kennlinie aber gerade im dem Bereich stark von der Idealen abweicht.
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Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.
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BID = 874683
Gamtja
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Aber wie ich fg ausrechne versteh ich nciht ganz.
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