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Formel umstellen. |
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BID = 270663
Swallowtail Neu hier
Beiträge: 44
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Hallo, ich verzweifle an dieser Formel. Möchte Sie nach x umstellen. Ist das überhaupt möglich?
fedmixonS=(x-y)/x |
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BID = 270670
canabaer Stammposter
Beiträge: 405 Wohnort: Japan
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fedonmixons=(x-y)/x xs = x - y x(1-s) = y fedoffx = y /(1-s) |
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BID = 270672
BlackLight Inventar
Beiträge: 5313
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Glaub schon, wenn ich nicht schon zu müde bin:
S = (x-y)/x = x/x - y/x = 1 - y/x
=> y/x = (1 - S)
<=> x/y = 1/(1-S) | wenn y ungleich 0, bla bla, usw.
<=> x = y* 1/(1-S)
Ok, muss schnelle tippen.
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BID = 270685
Swallowtail Neu hier
Beiträge: 44
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Danke.
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BID = 270720
Swallowtail Neu hier
Beiträge: 44
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Post bitte löschen.
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Swallowtail am 16 Nov 2005 18:57 ]
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BID = 270750
Topf_Gun Schreibmaschine
Beiträge: 1236
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Achtung!
x ungleich Null beachten!
Gruß Topf_Gun
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BID = 270761
ProximaX Schreibmaschine
Beiträge: 2604 Wohnort: Bensheim
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x kann doch 0 werden!
Wenn y = 0 ist, ist auch x = 0!
s darf nicht 1 werden, da sonst im Nenner eine 0 wäre.
fedmixonsel IR \ 1
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VDE beachten!
Mit Verstand löten und schrauben!
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BID = 270950
Topf_Gun Schreibmaschine
Beiträge: 1236
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im 1. Schritt wird mit x multipliziert.
Dieses ist nur zulässig, wenn x ungleich Null ist.
Gruß Topf_Gun
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BID = 271021
caes Stammposter
Beiträge: 473
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Zitat : Topf_Gun hat am 17 Nov 2005 08:49 geschrieben :
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im 1. Schritt wird mit x multipliziert.
Dieses ist nur zulässig, wenn x ungleich Null ist.
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Die Multiplikation mit Null ist zulaessig!
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BID = 271088
ProximaX Schreibmaschine
Beiträge: 2604 Wohnort: Bensheim
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Zitat :
| Die Multiplikation mit Null ist zulaessig! |
Genau!
Wenn du den Bruch aufteilst wird x/x = 1 und bei der Multiplikation mit x kürzt es sich raus!
fedonmixonS=(x-y)/x=x/x - y/x=1-y/x fedoffx(S-1)=-y => x=-y/(S-1)
edit: Meine Formel wurde von Aliens gehackt. Sie fügten ein = > ein!
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BID = 271105
BlackLight Inventar
Beiträge: 5313
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Zitat : ProximaX hat am 17 Nov 2005 16:34 geschrieben :
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edit: Meine Formel wurde von Aliens gehackt. Sie fügten ein = > ein! |
Ne, das "=>" soll ein "=>" sein, klappt aber irgendwie nicht per Formel Editor, ist mir bei "->" auch schon mal aufgefallen.
Edit:
Jetzt wurde tatsächlich aus dem > ein >.
[ Diese Nachricht wurde geändert von: BlackLight am 17 Nov 2005 17:22 ]
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BID = 271114
Topf_Gun Schreibmaschine
Beiträge: 1236
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A+B=C |*2
2*(A+B)=2*C |-2*C
2*(A+B-C)=0 |:(A+B-C)
2=0
nun sag noch mal einer, es ist zulässig mit Null zu multiplizieren oder zu dividieren!
Gruß Topf_Gun
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BID = 271168
caes Stammposter
Beiträge: 473
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@Topf_Gun
Du hast durch Null dividiert. Das ist nicht definiert.
Mit Null multiplizieren darf man aber schon.
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BID = 271369
Topf_Gun Schreibmaschine
Beiträge: 1236
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Jeder Schritt bei der Umstellung einer Formel muß umkehrbar sein.
d.h. die Lösung der Gleichung darf sich von einem Schritt zum anderen nicht verändern.
Damit ist eine Multiplikation mit Null auf beiden Seiten formell zwar erlaubt, aber es kommt kein sinnvolles Ergebnis mehr heraus. (eben weil dieser Schritt nicht umkehrbar ist und dann ein triviales 0=0 dasteht.)
Gruß Topf_Gun
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BID = 271632
caes Stammposter
Beiträge: 473
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Zitat : Topf_Gun hat am 18 Nov 2005 08:17 geschrieben :
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>d.h. die Lösung der Gleichung darf sich von einem Schritt zum anderen nicht verändern.
Das waere nur ein Problem, wenn man Loesungen verlieren wuerde.
Fuer x!=0 hatten wir ja eine Loesung, und fuer x=0 ist logischerweise die 0 selbst eine Loesung, sofern diese existiert, und andere Faelle gibt es nicht.
Also, ist x=0 eine Loesung? - Ja.
s = (x-y) / x = 1 - y/x
Beispielsweise lautet die Gleichung fuer y=x, x->0, y->0:
s=1-1=0
denn der Grenzwert von x/x ist gleich 1. Das Werte-Tripel (x,y,s) = (0,0,0) vermag also die Ausgangsgleichung zu erfuellen und x ist darin Null.
>Damit ist eine Multiplikation mit Null auf beiden Seiten formell zwar erlaubt,
Formell erlaubt ist erlaubt und man kann es machen.
>aber es kommt kein sinnvolles Ergebnis mehr heraus. (eben weil dieser Schritt nicht umkehrbar ist und dann ein triviales 0=0 dasteht.)
Lass Dich von der Unterdefiniertheit der Ausgangsfunktion nicht irritieren; das kann schon mal passieren, wenn man drei Variablen in einer Gleichung hat.
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