Danke für erste Hilfestellung.

Ich habe die Maschine mal an einer anderen Steckdose ausprobiert: Selber Effekt.

Wenn ich die Heizwendel abklemme, läuft das Programm problemlos durch.
An den offenen Klemmen liegen 225V an. Der Isolationswiderstand zum
Gehäuse hin beträgt mindestens 20 MOhm.

Die Heizwendel selbst hat einen recht niederohmigen Widerstand von 30 Ohm.Ist das normal? Welchen Widerstand hat eine solche Wendel circa?

Würde jetzt erstmal auf einen Kurzschluss der Wendel tippen. Oder?

Ich korrigiere meine Antwort.
Wenn man das Multimeter richtig bedient, funktionierts auch!
Es gibt in der Tat einen Übergangswiderstand von den elektrischen Anschlüssen der Wendel hin zum Schutzleiter. Daher löst dann auch der FI-Schalter aus.

Ich werde erstmal eine neue Wendel besorgen und dann berichten, ob wieder alles funktioniert.

Das Abklemmen allein läßt keine sichere Diagnose zu (weil damit - neben dem möglichen Erdschluß - ja auch die spannungsfallerzeugende Last weg ist).
Aber offenbar weißt Du es ja besser, sonst hättest Du längst den von mir beschriebenen Test gemacht...

30 Ohm sind normal. Wo man da Anzeichen für einen Kurzschluß sehen will, weiß ich nicht.
Was ich aber weiß: Wenn es ein Kurzschluß wäre, würde nicht der FI auslösen, sondern der Leitungsschutzschalter!

Da Du nun aber einen mit dem Multimeter meßbaren (daher nicht sonderlich hohen) Widerstand gegen Masse festgestellt hast, ist es wahrscheinlich, daß es doch am Heizelement selbst liegt.

Entweder richtig messen (mit speziellem Isolationswiderstandsmeßgerät, welches - im Gegensatz zum Multimeter - mit hoher Meßspannung arbeitet).
Oder es eben auf Verdacht erneuern.