Hallo Georg,

Ich habe mal gelernt, dass das Trägheitsmoment gleich Drehmoment durch Winkelbeschleunigung (bei keiner Dämpfung) ist.
Wenn man den Motor als Black Box betrachtet, ist diese Definition meiner Meinung nach noch immer gültig. Denn diese Definition sagt ja nicht, dass das Trägheitsmoment ausschließlich von mechanischen Faktoren abhängen darf.


Gedankenexperiment:

In einem homogenen Magnetfeld befindet sich eine geschlossene kreisförmige Leiterschleife. Die Schleife sei stets so orientiert, das eine bestimmte Sekante, die durch den Mittelpunkt verläuft, stets orthogonal zu den Feldlinien liegt (diese Sekante ist die Drehachse der Leiterschleife).
Verständlich ausgedrückt: Ich meine eine ideale kurzgeschlossene permanenterregte Gleichstommaschine.

Wird nun die Schleife gedreht, so führt die sich ändernde projizierte Fläche der Schleife zur Induktion einer Spannung und damit zu einem Strom in der Schleife. Dieser Strom führt nun wiederum dazu, dass die Schleife ein Magnetfeld erzeugt, welches dem externen Magnetfeld entgegengesetzt orientiert ist.
Da unsere Spule ideal ist, erhält sich dieses Magnetfeld von selbst (Selbstinduktion); die Spule wandelt keine magnetische Energie in Wärme um.

Dreht sich die Spule nun kontinuierlich, entsteht ein elektromagnetischer Schwingkreis, in dem Energie gespeichert wird.
Ich vermute, dass die im Schwingkreis gespeicherte Energie proportional zur Winkelgeschwindigkeit ist.



Sieht jemand Denkfehler in dieser Begründung?

Fazit:
In der Theorie erhält man durch eine kurzgeschlossene (ideale) Spule ein höheres Trägheitsmoment der Rotorwelle.
In der Praxis gibt es bloß eine höhere Dämpfung der Welle. Die Energie, die dem elektromagnetischen Schwingkreis zugeführt wird, verwandelt sich in den Rotorwicklungen in Wärme. Außerdem gibt es evtl. Ummagnetisierungsverluste im Kern, und vielleicht noch Verluste anderer Art.

Auch beim idealen Motor verringert sich durch den Kurzschluss nicht die Dämpfung; und genau das war ja das eigentliche Anliegen des TEs.


Gruß, Bartho

Zitat :

Ich meine eine ideale kurzgeschlossene permanenterregte Gleichstommaschine.

Vielleicht aber doch eine Synchron-, also Wechselstrommaschine ?

Zitat :

führt die sich ändernde projizierte Fläche der Schleife zur Induktion einer Spannung und

Nix Spannung. Kurzgeschlossener Supraleiter !
Strom: Ja, aber:
Entweder ist der Strom schon von Anfang an vorhanden, dann ändert sich das durch ihn entstandene Magnetfeld der Schleife nicht, oder er ist eben nicht vorhanden und dann gelingt es dir nicht einen Magnetfluss durch diese Schleife aufzubauen, denn diese Änderung entspräche ja der Induktion einer Spannung. Der Strom ist dann gerade so stark, dass er eine Durchflutung der Schleife verhindert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Mei%C3%9Fner-Ochsenfeld-Effekt. Von mir aus kannst du auch die Lenzsche Regel bemühen.

Zitat :

Dreht sich die Spule nun kontinuierlich, entsteht ein elektromagnetischer Schwingkreis, in dem Energie gespeichert wird.

Nun vermengst du aber endgültig Äpfel mit Birnen.

Zitat :

Sieht jemand Denkfehler in dieser Begründung?

Ja.
Wird die Energie solange gespeichert bis die Schleife platzt oder was ?

Zitat :

In der Theorie erhält man durch eine kurzgeschlossene (ideale) Spule ein höheres Trägheitsmoment der Rotorwelle.

Nein.
Bei einer derartigen Anordung (nimm einen Korken oder einen Permanentmagnet anstelle deiner kurzgeschlossenen Leiterschleife, beides ist nahezu ideal) ist das Drehmoment, ausser vom externen Magnetfeld, entweder Null oder nur vom Winkel abhängig.

Bei der realen Anordnug einer Gleichstrommaschine ist das Drehmoment proportional dem Spulenstrom, und der wiederum ist, wegen des ohmschen Gesetzes und der Proportionalität der Induktionsspannung zur Flussänderungsgeschwindigkeit, proportional zur Winkelgeschwindigkeit.

Beim Trägheitsmoment hingegen ist das Drehmoment nicht proportional zur Winkelgeschwindigkeit, sondern proportional zur Winkelbeschleunigung.

Sonst noch Klarheiten zu beseitigen ?


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Bei obigem Beitrag handelt es sich um meine private Meinung.



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Besonders VDE0100; VDE0550/0551; VDE0700; VDE0711; VDE0860 beachten !

Tja, mein Seitenhieb mit Lenz war nicht ganz scherzhaft, sondern ernsthaft gemeint.


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Lenz ist in jedem Fall die richtige Wahl:

http://www.herr-lenz.de/

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0815 - Mit der Lizenz zum Löten!

Offtopic :

Ich kannte mal einen Lenz, der war Zahnarzt. Ich weiss aber nicht, ob er mit diesem Koch verwandt war.