Die Sache ist recht einfach:
Als erstes ergänzt du den NTC mit einem Widerstand zu einer Halbbrücke, deren Enden mit Masse und der positiven Betriebsspannung verbunden sind.
Zweckmäßigerweise liegt der NTC dabei auf der Masseseite, dann kann nichts passieren, wenn die Fühlerleitung mal einen Kurzschluss nach Masse hat.
Den Widerstand wählt man so, das am Verbindungspunkt zum NTC bei der tiefsten jemals vorkommenden Temperatur die zulässige Gleichtakteingangssspannung des 339 nicht überschritten wird.
Beim 339 sind das 2V weniger als die Betriebsspannung, bei dir also 10V.
Wenn der NTC wärmer wird, sinkt die Spannung an dem Verbindungspunkt mit dem Widerstand und, anders als der 741, kann der 339 alle Werte zwischen 0V und (bei dir) 10V richtig verarbeiten.
Die bei den verschiedenen Temperaturen am Verbindungspunkt auftretenden Spannungen kann man leicht berechnen (Spannungsteilerformel), wenn man eine Tabelle der Widerstandswerte hat, oder R25 und den B-Wert des NTC kennt.
Nun nimmt man sich zwei Potis beliebigen Wertes (nicht zu hochohmig, 1k..100k ist ok), evtl. mit Zusatzwiderständen zur Einschränkung des Stellbereichs, mit denen man die oben berechneten Spannungen für den oberen und unteren Schaltpunkt einstellen kann. Mit Hilfe eines Voltmeters kann man da gleich die Temperaturskalen an die Drehknopfe schreiben.
Nun verbindet man zwei Komparatoren des LM339 mit der temperaturabhängigen Messspannung und zwar so, daß bei einem der Ausgang "low" wird, wenn die Messspannung das untere Limit unterschreitet (+ Eingang verwenden, - Eingang ans Heiss-Poti) und beim anderen der Ausgang "low" wird, wenn die Messspannung das obere Limit überschreitet (- Eingang verwenden, + Eingang ans Kalt-poti).
Das ist schon der Kern der ganzen Geschichte.
Mit den beim Überschreiten der Toleranz low werdenden Ausgängen, steuert man dann noch ein RS-Flipflop an.
Dieses RS-Flipflop kann man ganz gut aus den zwei restlichen Komparatoren des 339 aufbauen. Mal sehen, ob du das hinkriegst

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Hinweis:
Die Ausgänge des LM339 bestehen lediglich aus dem Kollektor eine npn-Transistors, der nach Masse durchschaltet. Von selbst kommt da also keine positive Spannung zustande, und man muss noch einen Pullup Widerstand verwenden.
Das ist aber kein Mangel dieses ICs, sondern durchaus so gewollt.
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