Etwas für Theoretiker - Ladespannung eines Kondensators bestimmen

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Autor
Etwas für Theoretiker - Ladespannung eines Kondensators bestimmen

    







BID = 994590

rhophi

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Beiträge: 288
Wohnort: Wetzlar
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Hallo liebe Elektroniker,

heute wird es etwas knifflig.
Ich habe einen geladenen (!!) Motorkondensator bekommen, von dem ich bestimmen möchte, auf welche Spannung er zum Zeitpunkt der Außerbetriebnahme aufgeladen war. Dazu habe ich schon im Abstand von einigen Stunden die noch anliegende Spannung bestimmt: gestern Abend 359Volt, heute Morgen 349Volt, weitere Messwerte werden folgen. Selbstverständlich ist mir bekannt, daß ich durch die Messung selbst den Kondensator über die Selbstentladung hinaus belaste, aber ich denke daß Messungen für etwa fünf Sekunden im Abstand von einigen Stunden den zu errechnenden Wert nicht signifikant verfälschen werden (Multimeter mit 10Mohm Innenwiderstand).
Der Kondnesator ist mindestens anderthalb, wahrscheinlich sogar dreieinhalb Tage außer Betrieb, da ich ihn per Post zugeschickt bekam. Es ist ein fast neues Teil mit einer Nennkapazität von 120uF.

Weiß jemand nach welcher Formel ich vorgehen muß, oder kann ich die Selbstentladung analog einer Entladung mit einem externen Entladewiderstand berechnen.

Ich hoffe, daß mir jemand weiter helfen kann.

Viele Grüße rhophi

BID = 994596

perl

Ehrenmitglied



Beiträge: 11110,1
Wohnort: Rheinbach

 

  


Zitat :
gestern Abend 359Volt, heute Morgen 349Volt,
Also hat er in 12 Stunden etwa 2,8% der aktuellen Spannung verloren.
Wenn es dabei bleibt, kann man das einfach zurückrechnen:
gestern morgen 359*1,028 = 369V
vorgestern abend 369*1,028= 380V
vorgestern morgen 380*1,028=390V
usw.
Alternativ logarithmierst (log oder ln) du die Spannungswerte und trägst sie gegen die Zeit auf.
Dabei sollte sich eine Gerade ergeben, mit deren Hilfe du durch Entlogarithmieren (10x bzw ex) die Spannung zu jedem Zeitpunkt ermitteln kannst.

Bei der jetzigen Spannungslage fliessen bei dem typischen Eingangswiderstand von 10MOhm des DMM etwa 35µA und eine Messung von 3,4s kostet dich etwa 1V. *)

*) P.S.:
1V bzw. spannungsunabhängig das Äquivalent von 21 Minuten für jede Sekunde Meßdauer.



[ Diese Nachricht wurde geändert von: perl am  2 Jul 2016 11:23 ]

BID = 994601

rhophi

Stammposter



Beiträge: 288
Wohnort: Wetzlar
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Hallo Perl,

vielen Dank für Deine rasche Antwort.
Das mit dem Spannungsverlust von ca. 1V pro Messung deckt sich recht gut mit meiner Beobachtung während der bislang beiden Messungen. Aus dem Grund des durch jede Mesung herbeigeführten Messfehlers möchte ich eine erneute Messung auch erst heute Abend vornehmen.

In der Literatur habe ich gefunden

u(t) = U0 * e ^ (-t/tau)

mit tau = Ris * C
Ris ist der (unbekannte) Isolationswiderstand und C bekanntlich die Kapazität, das ist aber unerheblich, da Tau als Konstante bei allen Messungen identisch sein muß.

Mit drei Messungen u(t1), u(t2) und u(t3)
müsste man doch sowohl U0 als auch Ris als auch t0 berechnen können. t0 ist der Zeitpunkt des Ladeendes. Abschließend bekäme man ann noch Ris heraus (wenn man C als den aufgedruckten Nennwert annimmt). Mit einer weiteren Messung u(t4) müsste man sogar C bestimmen können (immer unter Ignorieren des durch die einzelnen Messungen verursachten Fehlers).

Ich werde die Formel man umzustellen versuchen, vielleicht kreige ich das ja dann mit drei (oder vier) Messpunkten hin.
Selbstverständlich ist aber auch die von Dir angegebene graphische Lösung denkbar.

Gruß rhophi

BID = 994607

Offroad GTI

Urgestein



Beiträge: 12672
Wohnort: Cottbus


Zitat :
wenn man C als den aufgedruckten Nennwert annimmt
Das dürfte nichts werden. 5% Toleranz der Nennkapazität sind keine Seltenheit.


Zitat :
Mit einer weiteren Messung u(t4) müsste man sogar C bestimmen können
Nein, so kannst du immer nur tau bestimmen. Wenn du den Kondensator mit einem Widerstand R<<Riso (so dass gilt) entlädst, kannst du C bestimmen.



_________________
Theoretisch gibt es zwischen Theorie und Praxis keinen Unterschied. Praktisch gibt es ihn aber.

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Offroad GTI am  2 Jul 2016 12:33 ]

BID = 994616

rhophi

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Beiträge: 288
Wohnort: Wetzlar
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Hallo Offroad Gti,

vielen Dank für Deine Nachricht.

Natürlich hast Du recht - eine Bestimmung von C ist so nicht möglich.

Der Kondensator hat eine aufgedruckte Frequenztoleranz von 5%. Wenn man die systemimanenten Messfehler betrachtet, so ist das nachgerade genau. Es kommt mir ja auch nicht auf hundertprozentige Genauigkeit an, aber ich möchte U0 bzw t0 wenigstens in etwa berechnen. Wenn der Kondensator später mal ganz entladen ist, ist die Messung von C z.B. mit einem Komponententester immer noch mit einer größeren Genauigkeit möglich (obgleich mich die tatsächliche Kapazität gar nicht so sehr interessiert).

Gruß rhophi

BID = 994625

Ltof

Inventar



Beiträge: 9284
Wohnort: Hommingberg


Zitat :
rhophi hat am  2 Jul 2016 13:08 geschrieben :

...aber ich möchte U0 bzw t0 wenigstens in etwa berechnen. ...

Das geht nicht. Entweder U0 oder t0 musst Du kennen.

_________________
„Schreibe nichts der Böswilligkeit zu, was durch Dummheit hinreichend erklärbar ist.“
(Hanlon’s Razor)

BID = 995222

Martin.M

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Beiträge: 489
Wohnort: Biedenkopf
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Offtopic :
ich finde es ziemlich unanständig derartig große C geladen zu verschicken. Da kann der Empfänger sich schon gewaltig was bei einfangen..

andererseits ist es lobenswert wenn solch ein C vor dem Versenden geprüft (und bitte danach wieder entladen! ) wird.



lG Martin

[ Diese Nachricht wurde geändert von: Martin.M am 10 Jul 2016  9:37 ]

BID = 995246

perl

Ehrenmitglied



Beiträge: 11110,1
Wohnort: Rheinbach


Zitat :
ich finde es ziemlich unanständig derartig große C geladen zu verschicken. Da kann der Empfänger sich schon gewaltig was bei einfangen..
Ich schätze das war Absicht, und jemand dort hielt das für eine gute Idee.
Ansonsten ist ein Motorkondensator nach Gebrauch ja augenblicklich entladen.

"Richtige" Hochspannungskondensatoren werden übrigens mit Kurzschlußbrücke verschickt, weil es durch dielektrische Nachwirkungen nach der Prüfung und Entladung zu einer gefährlichen Wiederaufladung kommen kann.
Zwar ist die dadurch auftretende Spannung bei weitem nicht so hoch, wie die zuvor angelegte Spannung, aber wenn das 30kV waren, sind auch nachträgliche 5kV gefährlich genug.

Fernsehtechniker kennen diesen Effekt von Bildröhren, die "eigentlich" entladen waren, und Tage später doch empfindliche Schläge austeilen.


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