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belastete Brückenschaltung - Verzweifle bei Berechnung |
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BID = 535062
leonidas Gelegenheitsposter
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Hallo Leute, ich rechne grad an einer Aufgabe rum und mir fehlt immer wieder eine Gleichung für eine Unbekannte egal auch mit welcher Netzwerkberechnungsmethode ich es versuche.
Guckt sie euch einfach mal an, wenn jemand helfen könnte wär das super die bringt mich zur Verzweiflung. |
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BID = 535070
Morgoth Schreibmaschine
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Wo genau ist das Problem? Du hast 4 Maschengleichungen, vier Knotengleichungen und 4 Unbekannte Ströme. Bei R5 ist ja alles bekannt, und U ist auch bekannt. Zeig mal deine Ansätze.
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Es irrt der Mensch solang er strebt |
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BID = 535080
leonidas Gelegenheitsposter
Beiträge: 76 Wohnort: Helmstedt
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Ich habs mit Maschenstromanalyse probier und komme dann auf 2 Gleichungen weil der in der unteren rechten Masche ja gleich dem I5 ist. Aber ich habe dann immer noch 3 Unbekannte nämlich die beiden Maschenströme und den R3. und ich weiß nicht durch was ich das R3 ersetzen könnte.
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BID = 535082
leonidas Gelegenheitsposter
Beiträge: 76 Wohnort: Helmstedt
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Und bei der Simulation mit Pspice komm ich auf R3=680 Ohm.
Hier sind nochmal meine Rechnungen falls da jemand draus schlau wird...
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BID = 535088
Morgoth Schreibmaschine
Beiträge: 2930 Wohnort: Rockenhausen (Pfalz)
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edit: unsinn entfernt
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Es irrt der Mensch solang er strebt
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Morgoth am 17 Jul 2008 15:59 ]
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BID = 535109
Morgoth Schreibmaschine
Beiträge: 2930 Wohnort: Rockenhausen (Pfalz)
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Also zu Fuß komme ich auf 686,98... Ohm
Lös dich mal von dem Maschenstromverfahren, dazu musst du ja die Widerstände alle kennen...
Was du kennst sind doch aber:
Der Strom durch R5, und die Spannung an R5. dadurch kennst du die Potentialdifferenz zwischen K2 und K3.
Duch einfache überlegungen komst du nun auf die Spannung an R1 und die an R2, und dann auch auf die an R3 und R4. Ja, und dann hast du auch schon bald den Strom durch R3, und somit den Widerstand.
die Sromteilerregel/Knotengleichungen sind hier sehr hilfreich
Ein kleiner "Ansatz":
I1= U/(R1+R2)-I5
I2= U/(R1+R2)+I5
I2*R2=U2
U-U2=U1
U3=U1-U5
U-U3=U4
U4/R4=I4
I4-I5=I3
...
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Es irrt der Mensch solang er strebt
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Morgoth am 17 Jul 2008 17:06 ]
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BID = 535132
leonidas Gelegenheitsposter
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hmm irgendwie komm ich da nicht drauf. wie man auf die spannungen an R1 und R2 aus der U5 kommen soll.
und bei den 686,98 Ohm sagt PSpice dann schon 192,78 µA. Bei 680 Ohm sind es 200,07 µA.
Also wenn ich die 680 Ohm in meine 2 Gleichungen durch die Maschenstromanalyse einsetze komm ich auf jeden einzelnen Wert in der Schaltung wie ihn das Programm dann auch anzeigt also müssten die ja passen.
Dase einzige was also fehlt ist irgendeine Gleichung durch die ich mit bekannten Größen das R3 ersetzen kann oder seh ich das falsch?
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BID = 535135
Morgoth Schreibmaschine
Beiträge: 2930 Wohnort: Rockenhausen (Pfalz)
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Ja, bei meiner Rechnung ist auch ein kleiner Fehlschluss drinne, genau bei den ersten beiden Gleichungen...
Da unterscheiden sich I1 und I2 nämlich um 2I5, aber in Wirklichkeit unterscheiden sie sich ja nur um I5
Das was hintendran kommt stimmt alles...bringt aber nix...
Aber:
R1 und R2 bilden nen belasteten Spannungsteiler, und die Last ist bekannt...
Die Differenz zwischen U2und U4 ist auch bekannt...
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Es irrt der Mensch solang er strebt
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BID = 535166
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aber was genau ist denn dann die Last? nur R5+R4 ist es ja nicht oder? ich komm hier nicht weiter aber danke schonmal für die Mühe.
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BID = 535189
leonidas Gelegenheitsposter
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also ich hab das jetzt nochmal ganz kompliziert über den gesamtwiderstand der Schaltung in Abhängigkeit von R3 also Rges(R3) und einer Dreick-Stern-Umwandlung gemacht. Da die Werte so groß wurden hab ich etwas gerundet.
Da ich dann Ig = U/Rges(R3) hatte und Ig =IA ist hab ich das dann mit den Gleichungen nach meiner Maschenstromanalyse zusammengepackt und am Ende nach ner riesigen Gleichung die ich mit Derive aufgelöst habe kam ich auf R3 = 688 Ohm.
Eigentlich kamen nach Derive sogar 2 Lösungen raus, die andere war 883 Ohm und das passt dann gar nicht mehr.
Tja also Morgoth hatte ja sowas auch schonmal raus aber PSpice passt es nicht so gut wie 680 Ohm.
Und da das ne Prüfungsaufgabe war muss es ne einfachere Lösung als meine geben. Ich werd nochmal am Montag in der Uni fragen aber falls sich bis dahin hier noch was ergibt bitte immer melden....
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BID = 535194
Morgoth Schreibmaschine
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So, hab nun meinen Denkfehler gefunden:
Du musst die Spannungsquelle als Kurzschluss sehen, dann bekommst du aus R5 und R1||R2 nen Stromteiler. Danach musst du den I5 aufteilen, und dann die Rechnung fortsetzen.
Hier mal meine Rechnung In Octave:
Code : |
octave:21> R1=600
R1 = 600
octave:22> R2=1200
R2 = 1200
octave:24> R4=1800
R4 = 1800
octave:25> R5=880
R5 = 880
octave:26> I5=0.0002
I5 = 2.0000e-04
octave:27> U=6
U = 6
octave:28> I1=U/(R1+R2)-I5*R2/(R1+R2)
I1 = 0.0032000
octave:29> I2=U/(R1+R2)+I5*R1/(R1+R2)
I2 = 0.0034000
octave:30> U2=I2*R2
U2 = 4.0800
octave:31> U1=U-U2
U1 = 1.9200
octave:32> U1=I1*R1
U1 = 1.9200
octave:33> U3=-U5+U1
U3 = 1.7440
octave:34> U4=U-U3
U4 = 4.2560
octave:35> I4=U4/R4
I4 = 0.0023644
octave:36> I3=I4+I5
I3 = 0.0025644
octave:37> R3=U3/I3
R3 = 680.07
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edit:
Also die Last ist der Strom, der in den Spannungsteiler reinfließt, wie groß der ist, ist ja bekannt, nur ist nicht bekannt, wie er sich aufteilt. das kriegst du aber eben mit dem Stromteiler raus, wenn du die Spannungsquelle mit nem Kurzschluss ersetzt.
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Es irrt der Mensch solang er strebt
[ Diese Nachricht wurde geändert von: Morgoth am 17 Jul 2008 22:56 ]
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BID = 535245
leonidas Gelegenheitsposter
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ahh...wunderbar jetzt hab ichs auch raus.
vielen dank für die hilfe!
da muss man erstmal drauf kommen
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BID = 535248
leonidas Gelegenheitsposter
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öhm moment...kannst du vielleicht doch nochmal genau deine ersten beiden Formeln für I1 und I2 erklären ich kann mir das nicht so ganz vorstellen. Das ist dann so ein zusammengesetzter Stromteiler oder wie kann man das verstehen? War wohl doch etwas voreilig
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BID = 535254
Morgoth Schreibmaschine
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Das ist der fertig runtervereinfachte Stromteiler...
Bei der Stromteilerregel rechnet man ja mit leitwerten, also 1/R
Hier hast du
(1/R1)/(1/R2)=I1'/I2'
I1'+I2'=I5
((1/R1)+(1/R2))/(1/R1)=I5/I1'
I1'=I5/(((1/R1)+(1/R2))/(1/R1))
und das ist genau das gleiche wie I5*R2/(R1+R2)
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BID = 535279
leonidas Gelegenheitsposter
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ich glaub ich versteh es nicht tut mir leid.
wieso ist denn I1 + I2 = I5 ?
wie meinst du das genau mit der Spannungsquelle kurzschließen? dann wären ja R1 und R2 parallel und dazwischen fließt dann I5 rein?
vielleicht wäre eine kleine skizze ganz anschaulich. statt mit den leitwerten kann ich ja trotzdem, nur dann umgekehrt, mit den widerständen rechnen oder? finde leitwerte immer so....abstrakt.
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