Hallo Rolf,
du darfst den Trockner nicht zu lange anlassen wenn du die Rückwand abgeschraubt hast! Dadurch dass die Rückwand zusammen mit dem Lüfterrad als geschlossener Luftkanal wirkt, könnte es dir bei einem fehlenden Luftstrom passieren, dass die Heizung aufgrund fehlender Kühlung durchbrennt. Dies ist auch die Ursache dafür, dass die Heizung so oft ein und ausgeschaltet wird wenn du den Trockner ohne Rückwand mit Heizung laufen lässt. Dadurch das die Heizung am anfang viel zu schnell aufheizt und vor allem auch zu heiß wird, schaltet das Klixon (Der Schalter auf der Oberseite der Heizung) die Heizung aus. Wenn sie nach Kurzer Zeit wieder abgekühlt ist, schaltet das Klixon die Heizung wieder ein. Dadurch wird so oft hin und her geschaltet.
Es könnte natürlich auch sein das eines der Klixon aus den werten gelaufen ist. Du musst mal nachschauen die Temperaturen sind (wenn manchmal auch verschlüsselt in einem Zahlencode) auf den rückseiten der Klixon aufgedruckt. Was ich noch eher im Verdacht hätte, wäre der Temperaturfühler im vorderen Luftkanal des Trockners. Dieser ist dazu da die Trockenluft auf einer konstanten temperatur zu halten und die Heizung (bei bedarf, also wenn die Wäsche schon fast trocken ist z.B.) auszuschalten damit die vorgegebene Trockenlufttemperatur nicht überschritten wird.
Ich kann dir aber nicht 100% garantieren das dein Trockner wieder läuft wenn du die Klixon alle getauscht hast. Das ist nur so eine Vermutung von mir, weil es bei einem Trockner von mir schon mal der Fall war. Es könnte nämlich auch sein das die Steuerung nicht korrekt funktioniert.
Also wenn du günstig an funktionierende (und vor allem baugleiche) Thermostate kommen kannst, kannst du diese ja einmal einbauen und wenn du glück hast funzt dein Trockner wieder. Aber wie gesagt achte bitte unbedingt darauf das die die du einbaust dieselben werte haben wie die die du ausgebaut hast, denn sonst könnte es dir passieren das die Maschine nicht richtig funktioniert oder im schlimmsten fall sogar abbrennt. Letzteres sollte natürlich unbedingt vermieden werden!

Also dann viel Erfolg und schönen gruß,
Daniel